4.2平行四边形的判别（无答案）

4．2平行四边形的判别（1）
练习：
⑴下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形
⑵能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等
⑶已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件
是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
（4）如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由.
4．2平行四边形的判别（2）
一、快速反应
1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________
2、如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_____________________
3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD
是平行四边形吗？
结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？
二、总结：
平行四边形的判别方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三、练一练：
1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.
5、如图3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）.
图3
补充作业：
一、选择题
1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行
2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°
4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.
7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.
9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.
10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是____.
三、解答题
11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？
12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.
13.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
14.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
15.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？