四川省成都市名校2012届高三3月月考 数学理

成都市名校高2012届高三月考
理科数学
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石室中学高2012级2月“月考”试题(数学理科)
第I卷
选择题(每小题5分,共60分)
i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的实部与虚部的和是
A.0
D.2
2.等比数列{an}中,若aa2a3=2,a4=16,则公比q=(
A
3抛物线y=4x2的焦点坐标为()
A.(1,0)
B.(0,1)
2m+2
A.充分必要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分也不必要条件
x=a+3cos日
5若曲线
y=-3+3i(O为参数)上存在相异两点关于直线x+y-2=0对称,则实数
a的值等于()
A
6.如图,边长为1的正六边形 ABCDEF中,向量BF在AB方向上的投
影是
A
log3(2-x)+a(x≤1)
7函数f(x)=1x2
在R上连续,则直线ax+y+1=0的
(x>1)
倾斜角为()
A. arctan 2
B.丌- arctan2
C. arctan (-2
D.丌+ arctan2
8.半径为1的球面上有A,B,C三点,其中点A与B,C两点间的球面距离均为
两点间的球面距离为一,则球心到平面ABC的距离为
3√21
14
9.设函数f(x)=sin(ox+q)+cos(axq(a>0,四<)的最小正周期为z,且
f(-x)=f(x),则(
f(x)在(0,)单调递减
1(x)在(n37
44)单调递减
C.f(x)在(0,)单调递增
D.f(x)在z3兀
4d)单调递增
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命题:漆星星李姝
10.某钢铁企业生产甲乙两种毛坯,已知生产每吨甲毛坯要用A原料3吨,B原料2吨;生
每吨乙毛坯要用A原料1吨,B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元,每吨乙毛坯的利
润是3万元,现A原料13吨,B原料18吨,则该企业可获得的最大利润是()
A.29力元
B.27万
C.20万元
D.12万元
11.函数f(x)=3x-x3在区间(a2-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是(
B.(-1,11)
D.(-1,2
12.椭圆C1
(a>b>0)的左准线为l,F1,F2分别为左、右焦点,抛物线C
Ffl PF
的准线也是l,焦点为F2,且C1与C2的一个交点为P,则
PFPF
B
C.1
填空题(每小题4分,共16分)
3已知双曲线
1的一条渐近线方程为y=3x,则双曲线的离心率为
14.若函数∫(x)=1+c3x+cg3x2+…+c3x(x∈R),则log2(3)
5.众所周知,石室中学有着两千多年的办学历史,是四川省最优秀的学校之
其中“石
室”的中文拼音是“ shishi”,现将 sshhii六个字母随意排成一列,则恰好排成 shishi的
概率是」
16.给出下列命题
①若a·b<0,则a与b的夹角为钝角
②若随机变量X~N(3,a2),且P(X≤5)=0.84,则P(X<1)=0.16
③过平面外一点与该平面成b的直线有无数条
④点P(x,y)满足√x-12+y2=x+y+1,则点P的轨迹是抛物线
⑤在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y==的图象有三个公共点
其中真命题是
(填出所有正确命题的序号)
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命题:漆星星李姝