人教A版高中数学必修二4.2.1-直线与圆的位置关系课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
4.2.1
直线与圆的位置关系
一、复习提问
1、点和圆的位置关系有几种？
（1）d点在圆内
（2）d=r
点在圆上
（3）d>r
点
在圆外
结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？
当
时，直线与圆的位置关系是相离
当
时，直线与圆的位置关系是相切
当
时，直线与圆的位置关系是相交
d>r
d=r
d设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：
2、直线和圆的位置关系有几种？
(1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
直线与圆的位置关系的判定方法
d
>
r
d
=
r
d
<
r
直线与圆相离
直线与圆相切
直线与圆相交
(2).利用直线与圆的公共点的个数进行判断：
直线与圆相离
n=0
△<0
直线与圆相切
n=1
△=0
直线与圆相交
n=2
△>0
直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)
几何法
代数法
判断下列直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
题型一:判断直线与圆的位置关系
解法一:
题型一:判断直线与圆的位置关系
解法二:
C
练习1
直线y=x+b与圆x2+y2=2相交时，b的取值范
围如何？
解:
圆心坐标为C(0,0),半径为
则圆心到直线的距离为
因为直线与圆相交，所以
即
解得:
还有有别的方法解答这个问题吗？
C
2、直线x-y-m=0与圆x2+y2=4相切时，m的取值范围如何？
分析:直线与圆相切,则圆心到直线的距离与圆的半径相等,即d=r。
参考答案:
练习
1
题型二
弦长问题
（
）
题型
三:直线和圆的相切问题
(
D
)
2.
总结：
判定直线
与圆的位置关系的方法有____种：
（2）代数法，由________________
的个数来判断；
（1）几何法，由_________________
______________的关系来判断。
在实际应用中，常采用第一种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d
与半径r