9.1随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（20张PPT）

第九章 统计
9.1 随机抽样
新课引入
什么是全面调查？什么是普查？
李老师现在准备调查沅陵一中高一20班全班同学的视力情况，请问这个调查中，总体是什么？个体是什么？
总体是78.20班全班同学的视力情况。
个体是78.20班每个同学的视力情况。
新课引入
什么是抽样调查？
李老师想调查沅陵一中高一全年级同学的视力情况，现在准备从中抽取100人进行调查，请问这个调查中，样本是什么？样本容量是什么？
样本是这100名同学的视力情况。
样本容量是100。
请问我们什么时候选择全面调查，什么时候选择抽样调查？
全面调查：数量少（比如：全班同学的视力情况）
零件检查（比如航天火箭零件检测）
牵涉安全（比如海关心冠肺炎检测，比如汽车站安检）
抽样调查：无法全面调查（比如食品检测，麻辣是否卫生等，比如炮弹射程，比如灯泡寿命）
数量实在太大（比如长江流域水质检测）
重要！
抽样方式
全面调查与抽样调查的各自优势与缺点是什么？
全面调查更准确，但是耗费人力物力。抽样调查省时省力，但是有误差。
抽样方式
放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N?(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n?(1≤n不放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进人样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
简单随机抽样
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本
生活中我们一般是怎么抽的了？例如我们沅陵县城北小学升初中是怎么随机抽的你知道吗？
简单随机抽样
抽签法
（1）概念：先给总体中的N个个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，最后从盒中不放回地逐个抽取号签，知道抽足样本所需要的个数
（2）优缺点
优点：简单易行
缺点：当总体较大时，费时、费力，且号签很难被搅拌均匀
简单随机抽样
（1）概念：对总体中的N个个体编号，用随机数工具产生编号范围内的整体随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本，重复上述过程，知道抽足样本所需要的个数，如果生产的随机数有重复，即统一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的个数
（2）优缺点
优点：简单易行，它很好的解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题
缺点：当总体较大时，需要的样本容量较大时，不太方便
随机数法
新建 XLS 工作表.xls
简单随机抽样
总体平均数
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为 ， ,…， ，则称
= =
为总体均值，又称总体平均数。
如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记?为 ， ,?... ，其中;出现的频数: ?(i=1,?2,?....k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式
=
认识符号：
06
平均数
总体平均数与样本平均数
06
样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为 ， ，... ?，则称
为样本均值，又称样本平均数.
平均数
按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
分层随机抽样
有人说视力与成绩有很大关系，于是李老师准备分层随机抽样调查沅陵一中高一年级学生的视力情况。已知高一总数约为1300人，A班150人，B班400人，C班750人，准备总共抽取130人作为调查对象，请问从ABC三类班级中各应该抽取多少人？
请问这样的调查中子总体是谁？总样本是谁？
分层随机抽样
李老师送给你的话：
（1）在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数。样本的信息去估计总体的信息。
（2）总体平均数是一个确定的数，样本平均数具有随机性。所以样本平均数约等于总体平均数
知识总结
统计数据首先是要获取数据，我们有四类获取数据途径
(1)通过调查获取数据,如抽样调查或普查的方法获取数据.
(2)通过试验获取数据.
(3)通过观察获取数据.
(4)通过查询获取数据.
知识总结
1.判断下列说法是否正确
(1)在分层随机抽样中,每层抽取的样本量都一样.( )

(2)在比例分配的分层随机抽样中,每层样本量都与层的大小成比例.( )

(3)在样本量比例分配的分层随机抽样中,各层的抽样比等于 ( )
(4)从互联网上查找的数据,质量参差不齐,应该根据问题背景知识“清洗”数据,去伪存真后,再进行数据分析.( )
练习巩固
×
√
√
√
2. 下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是 (　　)
A.从10名同学中抽取3人参加座谈会

B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本

C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间

D.在某地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况
练习巩固
B
3.对书本答案P177-181
4.做书本P188
练习巩固
你学到了什么？
课堂小结
作业1：报纸39期2版
作业2：报纸39期3版
（请课代表中午2：00检查）
作业布置