（机构适用）7.1条件概率与全概率公式-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册练习（Word含解析）
文档属性
| 名称 | （机构适用）7.1条件概率与全概率公式-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册练习（Word含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-14 11:35:39 | ||
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文档简介
7.1条件概率与全概率公式
一、单选题
1．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．截止到2020年1月1日，全球5G标准专利申请数量为21571件．在5G研发上，中国企业华为和中兴通讯表现十分突出，两家企业的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%．若从全球5G标准专利申请中任选一件，则其来自中国的概率为（
）
A．0.19
B．0.34
C．0.38
D．0.40
5．已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．甲?乙两人进行围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛结束.已知每局比赛结果相互独立，且每局甲胜的概率为0.6(没有平局)，若比赛在第三局结束，则甲获胜的概率为（
）
A．0.6
B．0.4
C．0.36
D．0.144
7．某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．若某地区刮风的概率为，下雨的概率为，即刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
9．现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（
）.
A．
B．
C．
D．
10．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（
）
A．0.72
B．0.96
C．0.86
D．0.84
11．设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产，乙、丙两厂各生产，而且各厂的次品率依次为2%，2%，4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为（
）
A．0.025
B．0.08
C．0.07
D．0.125
12．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
13．某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品数最多不超过4件，且具有如下的概率：
一批产品中的次品数
0
1
2
3
4
概率
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
现进行抽样检验，从每批中随机取出10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格，则一批产品通过检验的概率为（
）
A．0.814
B．0.809
C．0.727
D．0.652
14．设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5
盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（
）
A．0.08
B．0.1
C．0.15
D．0.2
15．某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（
）
A．0.32
B．0.4
C．0.5
D．0.6
16．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为和,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（
）
A．
B．
C．
D．
18．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则（
）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
19．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不放回抽样．求下列事件的概率：
（1）两只都是正品；
（2）两只都是次品；
（3）正品、次品各一只；
（4）第二次取出的是次品．
20．某理科考生参加自主招生面试，从道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
21．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍．
（1）求任意取出的零件是合格品的概率；
（2）如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
参考答案
1．【答案】D
【分析】
若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，
则，
，
∴.
故选：D.
2．【答案】C
【分析】
解析：记“该地区下雨”为事件A，“刮风”为事件B，
则P(A)=，P(B)=，P(B|A)=，
所以P(AB)=P(A)P(B|A)=.
故选：C.
3．【答案】A
【分析】
=.
故选：A.
4．【答案】B
【分析】
因为华为和中兴通讯的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%，
所以中国的5G标准专利申请数量约占全球的比例为，
所以从全球5G标准专利申请中任选一件，其来自中国的概率为0.34．
故选：B．
5．【答案】A
【分析】
设事件为合格品，事件为一级品，则，，则.
故选：A.
6．【答案】A
【分析】
“比赛在第三局结束”记为事件，“甲获胜”记为事件，
则.
故选：A
7．【答案】B
【分析】
由题意可得，
事件男生甲与两名女生被选中，则，
因此，.
故选：B.
8．【答案】C
【分析】
解：设事件为“某地区刮风”，事件为“某地区下雨”，
则，
，，
则在下雨天里，刮风的概率为：．
故选：．
9．【答案】D
【分析】
设第1次抽到理科题的事件为A，第2次抽到理科题的事件为B，
所以
,
所以第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为,
故选：D
10．【答案】C
【分析】
设事件A表示甲正点到达目的地，事件B表示甲乘火车到达目的地，事件C表示甲乘汽车到达目的地，由题意知P(B)＝0.4，P(C)＝0.6，P(A|B)＝0.8，P(A|C)＝0.9.
由全概率公式得P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(C)P(A|C)＝0.4×0.8＋0.6×0.9＝0.32＋0.54＝0.86.
故选：C
11．【答案】A
【分析】
设A1，A2，A3分别表示甲、乙、丙工厂的产品，B表示次品，
则P(A1)＝0.5，P(A2)＝P(A3)＝0.25，P(B|A1)＝0.02，P(B|A2)＝0.02，P(B|A3)＝0.04，
∴P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)
＝0.5×0.02＋0.25×0.02＋0.25×0.04＝0.025．
故选：A．
12【答案】．B
【分析】
用A表示丢失一箱后任取两箱是英语书，用Bk表示丢失的一箱为k，k＝1，2，3分别表示英语书、数学书、语文书．由全概率公式得，
，
故选：B．
13【答案】．A
【分析】
以Ai表示一批产品中有i件次品，i=0，1，2，3，4，B表示通过检验，
则由题意得，P(A0)=0.1，P(B|A0)=1，P(A1)=0.2，P(B|A1)==0.9，P(A2)=0.4，
P(B|A2)=≈0.809，P(A3)=0.2，P(B|A3)=≈0.727，
P(A4)=0.1，P(B|A4)=≈0.652．
由全概率公式，
得P(B)=P(Ai)P()=0.1×1+0.2×0.9+0.4×0.809+0.2×0.727+0.1×0.652≈0.814．
故选：A
14．【答案】A
【分析】
以A1，A2，A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，
B表示取得的X光片为次品，
P=，P=，P=，
P=，P=，P=；
则由全概率公式，
所求概率为P=P+P+P
=×+×+×=0.08.
故选：A
15．【答案】C
【分析】
记“家用电器能使用三年”为事件，记“家用电器能使用四年”为事件
由题意可得
则
由条件概率的计算方法可得
故选：C
16．【答案】A
【分析】
根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,
则；
则在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为；
故选：A.
17．【答案】B
【分析】
由题意
事件为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有个事件
由条件概率的定义：
故选：B
18．【答案】B
【分析】
解：由题意，为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7的概率．
抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有个，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7，基本事件有3个，分别为（1，6），（2，5），（3，4），
．
故选：．
19．【答案】（1）；（2）
；（3）
；（4）．
【分析】
设Ai＝{第i次取正品}，i＝1，2．
（1）两只都是正品，则；
（2）两只都是次品，则；
（3）一只是正品，一只是次品，则
；
(4)第二次取出的是次品，则
.
20．【答案】（1）；（2）见解析.
【解析】
分析：（1）利用条件概率公式，即可求得该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；（2）先明确X的可能取值，求出相应的概率值，得到的分布列，进而得到数学期望
详解：（1）记“该考生在第一次抽到甲组题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到乙组题”为事件B，则
所以该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率为
（2）X的可能取值为：0,10,20,30，则
，
，
，
的分布列为
X
0
10
20
30
P
的数学期望为
点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：
第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；
第二步是:“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；
第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或事件的概率是否正确；
第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X～B(n，p))，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)＝np)求得.
21．【答案】（1）0.973；（2）0.25.
【分析】
设Ai表示“第i台机床加工的零件”(i＝1，2)；B表示“出现废品”；C表示“出现合格品”．
（1）P(C)＝P(A1C∪A2C)＝P(A1C)＋P(A2C)＝P(A1)P(C|A1)＋P(A2)P(C|A2)
＝×(1－0.03)＋×(1－0.02)≈0.973.
（2）P(A2|B)
一、单选题
1．我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．截止到2020年1月1日，全球5G标准专利申请数量为21571件．在5G研发上，中国企业华为和中兴通讯表现十分突出，两家企业的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%．若从全球5G标准专利申请中任选一件，则其来自中国的概率为（
）
A．0.19
B．0.34
C．0.38
D．0.40
5．已知某种产品的合格率是，合格品中的一级品率是.则这种产品的一级品率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．甲?乙两人进行围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛结束.已知每局比赛结果相互独立，且每局甲胜的概率为0.6(没有平局)，若比赛在第三局结束，则甲获胜的概率为（
）
A．0.6
B．0.4
C．0.36
D．0.144
7．某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．若某地区刮风的概率为，下雨的概率为，即刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
9．现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（
）.
A．
B．
C．
D．
10．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（
）
A．0.72
B．0.96
C．0.86
D．0.84
11．设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产，乙、丙两厂各生产，而且各厂的次品率依次为2%，2%，4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为（
）
A．0.025
B．0.08
C．0.07
D．0.125
12．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
13．某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品数最多不超过4件，且具有如下的概率：
一批产品中的次品数
0
1
2
3
4
概率
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
现进行抽样检验，从每批中随机取出10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格，则一批产品通过检验的概率为（
）
A．0.814
B．0.809
C．0.727
D．0.652
14．设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5
盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（
）
A．0.08
B．0.1
C．0.15
D．0.2
15．某种家用电器能使用三年的概率为0.8，能使用四年的概率为0.4，已知某一这种家用电器已经使用了三年，则它能够使用到四年的概率为（
）
A．0.32
B．0.4
C．0.5
D．0.6
16．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为和,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（
）
A．
B．
C．
D．
18．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则（
）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
19．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不放回抽样．求下列事件的概率：
（1）两只都是正品；
（2）两只都是次品；
（3）正品、次品各一只；
（4）第二次取出的是次品．
20．某理科考生参加自主招生面试，从道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
21．两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02.加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍．
（1）求任意取出的零件是合格品的概率；
（2）如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率．
参考答案
1．【答案】D
【分析】
若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件表示选出的两种中有一药，事件表示选出的两种中有一方，
则，
，
∴.
故选：D.
2．【答案】C
【分析】
解析：记“该地区下雨”为事件A，“刮风”为事件B，
则P(A)=，P(B)=，P(B|A)=，
所以P(AB)=P(A)P(B|A)=.
故选：C.
3．【答案】A
【分析】
=.
故选：A.
4．【答案】B
【分析】
因为华为和中兴通讯的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%，
所以中国的5G标准专利申请数量约占全球的比例为，
所以从全球5G标准专利申请中任选一件，其来自中国的概率为0.34．
故选：B．
5．【答案】A
【分析】
设事件为合格品，事件为一级品，则，，则.
故选：A.
6．【答案】A
【分析】
“比赛在第三局结束”记为事件，“甲获胜”记为事件，
则.
故选：A
7．【答案】B
【分析】
由题意可得，
事件男生甲与两名女生被选中，则，
因此，.
故选：B.
8．【答案】C
【分析】
解：设事件为“某地区刮风”，事件为“某地区下雨”，
则，
，，
则在下雨天里，刮风的概率为：．
故选：．
9．【答案】D
【分析】
设第1次抽到理科题的事件为A，第2次抽到理科题的事件为B，
所以
,
所以第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为,
故选：D
10．【答案】C
【分析】
设事件A表示甲正点到达目的地，事件B表示甲乘火车到达目的地，事件C表示甲乘汽车到达目的地，由题意知P(B)＝0.4，P(C)＝0.6，P(A|B)＝0.8，P(A|C)＝0.9.
由全概率公式得P(A)＝P(B)P(A|B)＋P(C)P(A|C)＝0.4×0.8＋0.6×0.9＝0.32＋0.54＝0.86.
故选：C
11．【答案】A
【分析】
设A1，A2，A3分别表示甲、乙、丙工厂的产品，B表示次品，
则P(A1)＝0.5，P(A2)＝P(A3)＝0.25，P(B|A1)＝0.02，P(B|A2)＝0.02，P(B|A3)＝0.04，
∴P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)
＝0.5×0.02＋0.25×0.02＋0.25×0.04＝0.025．
故选：A．
12【答案】．B
【分析】
用A表示丢失一箱后任取两箱是英语书，用Bk表示丢失的一箱为k，k＝1，2，3分别表示英语书、数学书、语文书．由全概率公式得，
，
故选：B．
13【答案】．A
【分析】
以Ai表示一批产品中有i件次品，i=0，1，2，3，4，B表示通过检验，
则由题意得，P(A0)=0.1，P(B|A0)=1，P(A1)=0.2，P(B|A1)==0.9，P(A2)=0.4，
P(B|A2)=≈0.809，P(A3)=0.2，P(B|A3)=≈0.727，
P(A4)=0.1，P(B|A4)=≈0.652．
由全概率公式，
得P(B)=P(Ai)P()=0.1×1+0.2×0.9+0.4×0.809+0.2×0.727+0.1×0.652≈0.814．
故选：A
14．【答案】A
【分析】
以A1，A2，A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，
B表示取得的X光片为次品，
P=，P=，P=，
P=，P=，P=；
则由全概率公式，
所求概率为P=P+P+P
=×+×+×=0.08.
故选：A
15．【答案】C
【分析】
记“家用电器能使用三年”为事件，记“家用电器能使用四年”为事件
由题意可得
则
由条件概率的计算方法可得
故选：C
16．【答案】A
【分析】
根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,
则；
则在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为；
故选：A.
17．【答案】B
【分析】
由题意
事件为“第一次取到的是奇数且第二次取到的是3的整数倍”：若第一次取到的为3或9，第二次有2种情况；若第一次取到的为1，5，7，第二次有3种情况，故共有个事件
由条件概率的定义：
故选：B
18．【答案】B
【分析】
解：由题意，为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7的概率．
抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有个，红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7，基本事件有3个，分别为（1，6），（2，5），（3，4），
．
故选：．
19．【答案】（1）；（2）
；（3）
；（4）．
【分析】
设Ai＝{第i次取正品}，i＝1，2．
（1）两只都是正品，则；
（2）两只都是次品，则；
（3）一只是正品，一只是次品，则
；
(4)第二次取出的是次品，则
.
20．【答案】（1）；（2）见解析.
【解析】
分析：（1）利用条件概率公式，即可求得该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；（2）先明确X的可能取值，求出相应的概率值，得到的分布列，进而得到数学期望
详解：（1）记“该考生在第一次抽到甲组题”为事件A，“该考生第二次和第三次均抽到乙组题”为事件B，则
所以该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率为
（2）X的可能取值为：0,10,20,30，则
，
，
，
的分布列为
X
0
10
20
30
P
的数学期望为
点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：
第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；
第二步是:“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；
第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或事件的概率是否正确；
第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X～B(n，p))，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)＝np)求得.
21．【答案】（1）0.973；（2）0.25.
【分析】
设Ai表示“第i台机床加工的零件”(i＝1，2)；B表示“出现废品”；C表示“出现合格品”．
（1）P(C)＝P(A1C∪A2C)＝P(A1C)＋P(A2C)＝P(A1)P(C|A1)＋P(A2)P(C|A2)
＝×(1－0.03)＋×(1－0.02)≈0.973.
（2）P(A2|B)