湖南省邵阳县石齐学校2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

高二下学期第一次月考数学试题（理科）
总分150分 时间120分钟
命题人 唐瑜珑 审题人 尹枭龙
选择题
某商场共有5个门，购物者从其中1个门进入，必须从另一个门走出去，则不同的走法有（ ）
A. 12 B. 5 C.4 D.20
2. 若的展开式二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）
A.10 B.20 C.30 D.120
3. 将一颗质地均匀的骰子连续抛三次（各面标有1、2、3、4、5、6）至少出现一次6点向上的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 用1、2、3、4、5这个5个数字能组成多少个没有重复数字的三位数的奇数（ ）
A.36 B.24 C.18 D.36
5. 从有6个男同学（6人的身高各不相同），选出3个按从高到矮排队，不同的排法有（ ）
A.20 B.120 C.720 D.216
6. 若随即变量X～(),则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 将一颗质地均匀的骰子抛两次，随机变量为（ ）
A.第一次出现的点数 B.第二次出现的点数
C.两次出现点数之和 D.二次出现相同点的种数
8．某人有5把钥匙，但是忘记了开房门是哪一把，于是他逐把不重复地试开，恰好地三次打开房门的概率是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题
9._____________（n为偶数）
10.5名男生和4名女生选4人去参加作文比赛,4人中只有一名女生的选法有_____________种
11.某动物身高长到1.6米的概率为0.8，长到1.9米的概率0.4，现有一只身高为1.6的动物，身高长到1.9米的概率是_____________
12.今天是星期三，则过天后的那一天是星期_____________
13.在的展开式中，二项式系数最大的项是_____________
14.离散型随机变量分布列为
X 4 3 2 1 0
P 0.3 0.3 0.1 0.1 a
则_____________
15. 6双不同的手套，从中任取4只，恰有两只成对的概率是_____________
三．解答题（16、17、18题各12分，19、20、21题各13分）
16.有3名男生，4名女生，按下列要求，分别求出不同的排列种数（用数字作答）
（1）排成前后两排，前排3人，后排4人的排法
（2）选4人按从高到矮的排队方法
（3）男生不能相邻的排法种数
17.解不等式或求值
（1）>2 （2）求的值
18.在的展开式中，求
（1）二项式系数最大的项
（2）项的系数最大的项
（3）各项的系数和
19.从4名男生2名女生中任选3人参加演讲比赛，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数
（1）求ξ的分布列
（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率
20.甲乙二人同做一道题，甲、乙做错的概率分别为，求下列事件的概率
① 二人都做对
② 恰有一人做对
③ 至多一人做对的概率
21.A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干实验组进行对比实验，每个实验组由4组小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个实验组中，服用A有效的小白鼠只数比服用B有效的多，就称该实验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为
（1）求一个实验组为甲类组的概率
（2）观察3个实验组，用ξ表示这3个实验组中甲类组的个数.求ξ的分布列和数学期望