11.6 一元一次不等式组课件（共39张PPT）

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
知识点一 一元一次不等式组的概念
知识点二 一元一次不等式组的解集的概念
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
注意 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可分为四种情形，如下表所示（a＜b）:
一元一次不等式组
解集
图示
语言叙述（便于记忆）
x>b

大大取大
x
小小取小
a
大小小大
取中间
空集

大大小小
无处找
知识点三 一元一次不等式组的解法
知识点三 一元一次不等式组的解法
温馨提示 解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.
知识点四 一元一次不等式组的实际应用
知识点四 一元一次不等式组的实际应用
温馨提示
（1）设未知数的时候，要将“少于”“不超过”等词语换成确定性词语；
（2）对答案的取舍要满足两个条件:①符合题目要求；②符合实际情况.
例4 某校七年级（1）班购买了若干本课外读物奖励在数学竞赛中获奖的同学若每人送4本，则还余5本；若每人送6本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该班购买的课外读物的本数.
经典例题
题型一 求不等式组的特殊解
题型一 求不等式组的特殊解
题型一 求不等式组的特殊解
题型二 求不等式组中参数的范围
题型二 求不等式组中参数的范围
题型二 求不等式组中参数的范围
题型三 不等式组与方程（组）的综合应用
题型三 不等式组与方程（组）的综合应用
题型三 不等式组与方程（组）的综合应用
点拨 构造不等式组求方程组中字母的取值范围的方法:
（1）先设法求出这个方程组的解；
（2）根据题意列出不等式组；
（3）求出所求字母的取值范围.
题型四 利用一元一次不等式组解决实际问题
例4 为节能减排，某公交车公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，则需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，则需600万元.
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
点拨 对于需列一元一次不等式（组）解决的实际问题，要注意题目中表示不等关系的词语，如“不大于”“不小于”“不超过”“不低于”等解决这类问题时还要注意使其结果符合实际意义.
易错易混
易错点 根据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解
当已知不等式组的解集时，应借助数轴分析不等式组中参数的值，防止漏解.
易错点 根据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解
易错点 根据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解
易错点 根据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解
易错点 根据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时漏解
易错分析 不等式组中x的取值范围与其中包含的字母k的取值范围是不同的，解决此类题，正确理解不等式组的解集是关键，同时可借助数轴，利用数形结合的思想方法求出字母k的范围，以免发生错误.