沪科版七年级数学上册第1章有理数达标测试卷（word版含答案）

第1章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各数中，最小的数是(　　)
A．－3 B．0 C．1 D．2
2．既是分数，又是负数的是(　　)
A．－5 B. C．0 D．－
3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是(　　)
A．－ B．－a C．－|a＋1| D．－|a|－1
4．下列各数与－(－2 021)相等的是(　　)
A．－2 021 B．2 021 C．－|－2 021| D．－
5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．2
6．观察算式(－4)××(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是(　　)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．分配律
7．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为(　　)
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
8．如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为(　　)
(第8题)
A．－1 B．0 C．1 D．3
9．如果有理数a，b满足＝9，＝5，且a＋b<0，那么a－b的值是(　　)
A．－4或14 B．4或－14 C．4或14 D．－4或－14
10．甲用1 000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中(　　)
A．不赚不赔 B．盈利1元 C．盈利9元 D．亏本1.1元
二、填空题(每题3分，共18分)
11．点A在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点A先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点A表示的数是________．
12．把有理数311 800按四舍五入法精确到千位的近似数是________．
13．已知□和△表示有理数，□的绝对值为5，△的绝对值为4，且□＞△，则2×□－△÷(－2)的值为________．
14．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别是a，b，c，OA＝OC＝2OB，且a＋2b＋c＝－4，则|a－b|＋|b－c|＝________．
(第14题)
15．观察：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128，…，用发现的规律写出(－2)2 021的末位数字是________．
16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，…，将这列数排成下列形式：
第1行　　1
第2行　－2　　3
第3行　－4　　5　　－6
第4行　　7　　－8　　　9　　－10
第5行　　11　　－12　　13　　－14　　15
…　　 　　 　 　　　　 …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是________．
三、解答题(17题12分，18题6分，19，20题每题8分，其余每题9分，共52分)
17．计算．
(1)(－12)÷4×(－6)÷2; (2)(－0.5)－＋2.75－；
(3)－32×－(－4)÷|－2|3; (4)(－2)2－|－7|－3÷＋(－3)3×.
18．运用简便方法计算．
(1)÷2; (2)15×－(－15)×＋15×.
19．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克) －5 －2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？
20．对于有理数a，b，定义一种新运算“?”，规定a?b＝|a＋b|－|a－b|.
(1)计算(－3)?2的值；
(2)当a，b在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简a?b.
(第20题)
21．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－13，－2，＋12，－5，＋4，＋6.
(1)收工时检修小组是否回到A地？如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
(2)距离A地最近的是哪一次？距离多远？
(3)若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？(假定汽车可以开到油量为0)
22．有三个有理数x，y，z，x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．
(2)根据(1)的结果计算xy－y3－(y－z)2 021的值．
　
答案
一、1.A　2.D　3.D　4.B　
5．B　6.C　7.A　8.C
9．D　【点拨】因为|a|＝9，|b|＝5，且a＋b<0，所以a＝－9，b＝±5，所以a－b＝－9－(－5)＝－4或a－b＝－9－5＝－14.
10．B　【点拨】根据题意，得甲的成本＝1 000元，第一次交易，甲收入(1＋10%)×1 000＝1 100(元)；第二次交易，甲收入－(1－10%)×1 100＝－990(元)；第三次交易，甲收入990×0.9＝891(元)．所以甲的实际收入为－1 000＋1 100－990＋891＝1(元)．
二、11.－1　12.3.12×105
13．12或8　【点拨】根据题意，得□的值为5，△的值为4或－4.当□的值为5，△的值为4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－4÷(－2)＝10＋2＝12；当□的值为5，△的值为－4时，2×□－△÷(－2)＝2×5－(－4)÷(－2)＝10－2＝8.
14．8　15.2　16.－50
三、17.解：(1)原式＝12××6×＝9.
(2)原式＝－＋3＋2－7＝－2.
(3)原式＝－9×＋4÷8＝－＋＝－1.
(4)原式＝4－7＋12－27×＝6.
18．解：(1)原式＝×36
＝×36＋×36－×36
＝28＋30－22
＝36.
(2)原式＝15×
＝15×
＝22.
19．解：(1)根据题意，得－5×1－2×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3
＝－5－8＋0＋4＋15＋18＝24(克)．
所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克．
(2)根据题意，得20×450＋24＝9 024(克)．
所以这20袋食品的总质量是9 024克．
20．解：(1)(－3)?2
＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|
＝1－5
＝－4.
(2)由数轴可得，
b＜0＜a，|b|＞|a|，
所以a?b
＝|a＋b|－|a－b|
＝－(a＋b)－(a－b)
＝－a－b－a＋b
＝－2a.
21．解：(1)15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＋4＋6＝29(km)．
答：收工时，检修小组没有回到A地，最后在A地东面29 km处．
(2)15－2＋5－1＋10－13－2＝12(km)．
答：第七次距离A地最近，距离A地12 km.
(3)|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－13|＋|－2|＋|＋12|＋|－5|＋|＋4|＋|＋6|＝75(km)，
75×3>180，
75×3－180＝45(升)．
答：到收工时，中途需要加油，最少加45升．
22．解：(1)当n为奇数时，能求出．
x＝－1，y＝1，z＝1.
当n为偶数时，不能求出．因为分母为0没有意义．
(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，原式＝－1－1－0＝－2.