第一单元
野营
教学目标：
结合生活情境，理解有余数除法的含义，并学会除法竖式的写法。
能用有余数除法的知识解一些简单的实际问题。
经历解决实际问题的过程，并且在这一过程中体会与日常生活的密切联系，学会合作、交流、表达，体验成功的快乐。
教学重难点：
理解余数的含义，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，运用有余数的除法解决简单的实际问题是本单元的重点；除法竖式的写法，运用有余数的除法解决实际问题是本单元的难点。
教材分析：
教材通过学生春游时分面包的活动，让学生体会把一些物体平均分有时会有剩余，然后结合具体实例抽象出有余数的除法。通过野营时分小鱼的活动，引出用竖式计算有余数的除法。本单元是在学生已经初步了解乘除法的意义、学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，是在二年级上册第一次初步认识了除法竖式后，对除法竖式的第二次学习，也是今后进一步学习多位数除法竖式的基础。
学情分析:
同学刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以和具体写法同学较难理解。
单元学与教建议：
创设生动有趣的教学氛围进行教学。
注重动手操作，丰富直观表象。
引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。
尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
5、建议课时安排：4课时
小学数学学科二年级下册（青岛版本）教学设计
课题名称
信息窗1—分食品
第一课时
教学目标
1、使学生经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义。
2、通过合作交流，让学生体验平均分有剩余的过程，培养学生的创新意识及合作交流能力。
教材分析
教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
学情分析
平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。
重点难点
重点：经历把平均分后剩余的现象抽象为有余数除法的过程。
难点：理解有余数除法的意义。
教学方法
观察法、讲授法、自主探究、合作交流
教学过程
一、导入新课。
1、谈话：同学们，你们喜欢春游吗？这一群小朋友春游时正在吃午餐，他们都带了什么好吃的？是怎样分的？（出示情境图）
2、引导看图，提出问题。
请学生认真观察画面，你看到什么了？你能提出什么数学问题？
学生根据画面可能提出：
10片饼干，每人分3片，可以分给几人？
12个草莓，每人分4个草莓，可以分给几人？
……
3、引导学生解决问题。
师：我们先来研究“10片饼干，每人分3片，可以分给几人？”这个问题吧。
学习新知
1、理解题意列出算式
请学生读一读刚才的题目并列出算式。
学生列式：10÷3
=
动手操作
10片饼干每人分3片，到底是怎样的呢？下面孩子们就用你的学具试一下吧。（孩子们积极活动，教师在旁边指导，及时纠正学生的错误。）
3、汇报交流
谁来给大家展示一下你是怎样分的饼干？让学生上黑板用磁性教具进行操作演示。
学生预设：圈一圈：10片饼干，3片3片的圈起来，可以分给3人，还剩1片。
设计意图：写出算式之后，就安排学生利用自己的学具操作理解，获得直观的感受，再用清晰的语言表达自己的操作，对于学生来说又是一个更高一级的要求，教师要进行及时的引导。
4、请学生思考：
（1）你从刚才分的过程中发现了什么？
（2）剩下的那一个为什么不继续分了？
5、小结
在生活常常会遇到一些物品平均分之后，还有剩余的情况，在数学上我们就把这剩下的“1”叫做“余数”。
现在可以把我们刚才的算式补充完整了：
10÷3=3（人）……1（片）读作：10除以3等于3余1
6、请学生说说算式中各部分的名称以及代表的含义
10片饼干每人分3片，可以分给3个人，还剩下1片饼干没有分完。
7、请学生在练习本上写一下这个算式，同桌再互相读一读。
设计意图：学生自己理解了题目，对于“余数”概念的理解直观形象，有了自己经验性的理解，学生的学习不再是死记硬背。动手操作在这里启动了非常重要的作用。
（三）巩固新知：
1、用画一画、圈一圈、分一分的方法研究13根黄瓜平均分给4个人，怎样分？教师可以示范引导和学生共同完成，再一次体会有余数除法的意义。
2、借助学具，尝试解决情境图中其他食品如何平均分的问题，用算式记下平均分的结果。
?
7根火腿平均分给3人，每人2根，还余1根；
17瓶饮料平均分给3人，每人5瓶，还余2瓶。
??师：同位互相说说算式。
在这一过程中，教师要留意学生的写法和读法是否规范，对于不规范的加以纠正。
??
三、拓展练习。
??
1、出示第1题。
??学生先动手用学具摆一摆，说一说，再填空
??（学生独立完成后，再集体评议。）
??2、出示第2题
??练习时，引导学生先仔细读题，
然后课件演示分法，学生填空列式。
四、课堂总结。
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了有余数的除法。
生：我知道余数的除法算式各部分的名称：被除数，除数，商，余数
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
?
五、作业设计：
??1、把学到的知识说给爸爸妈妈听，说说生活中遇到的有余数的除法。
2、自主练习3—7题。
个性修改
板书设计
有余数的除法
10÷3=3（人）……1（片）读作：10除以3等于3余1
7÷3=2（人）……1（根）
17÷3=5（人）……2（瓶）
教学反思课题名称
信息窗2
第3课时
用竖式计算有余数的除法?
教学目标
1.使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识；学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
3.培养学生积极参与学习活动的态度与习惯。
教材分析
在二年级上册学生已经学过了除法竖式计算，掌握了竖式计算的过程和书写格式。所以孩子继续学习竖式计算就会比较容易接受。通过野营时分烤鱼、分野果等这些教材提供的丰富的教学资源，吸引学生直观地得到结果，进一步体会到在生活中常常会遇到把一些物体平均分后，还有余数的情况，并借数学小博士之口引发学生的交流和思考：“有余数的除法也可以用竖式计算。”引导学生学习有余数除法的竖式写法。
学情分析
学生通过以前的学习，可能大部分同学已经掌握了，在表内除法的竖式计算中，除号的写法，以及被除数、除数、商各应写在什么位置，但是理解除法竖式中每一步的含义，熟练掌握试商的方法等知识，应该是在本次教学中应该重点考虑的内容，并且要着重帮助学生掌握有余数除法竖式的过程和书写格式。
重点难点
重点：理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
难点：理解除法竖式的意义及除法竖式中各数的含义。。
教学方法
讨论、自主探究、讲授法、练习法
教学过程
一、谈话导课。
?
1、同学们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？
??2、出示信息图，引导学生观察。找出图中的数学信息，根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
预设：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？
23个蘑菇平均分给4人，每人分几个，还剩几个？
每顶帐篷住3人，住17人需要搭多少顶帐篷？
??二、探索新知。
1、师生共同解决：11个野果平均分给3人，每人分几个，还剩几个？
大声齐读问题，要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？列式为：11÷3=
小组内摆一摆，画一画解决问题，再汇报交流
师：谁来说一说摆一摆的方法？
生：我拿出11个野果，1个1个分给3人，每人分3个，还剩2个。
师：再说一说画一画的方法。
生：我3个3个圈一圈，正好分给3人，还剩2个。
对于学生的汇报教师要加以引导，用学生用最精炼的语言表达自己的想法。
3、你能口算出这个题目吗？
生：我想3的口诀，最大想到三三得九，所以
11÷3=3（个）……2（个）
4、下面我们就把口算变成竖式计算，先自己试一下！
教师巡视学生，发现学生的问题，指名学生上黑板板书自己的竖式。
设计意图：学生已经有了除法竖式的知识储备，所以这时放手先让学生自己写，有提前预习的孩子就能写对，没有的孩子就会碰到困难，不知道该怎样继续，就是需要孩子碰到困难，学习就是为了解决困难的，这样孩子的精力就会集中很多。
5、集体指导学生的竖式，规范竖式的书写。
交流写竖式要注意什么？
6、仔细观察我们的除法算式，你发现除法算式各部分之间有怎样的关系？
生：商×除数+余数=被除数
师总结：我们的发现特别有用，可以帮忙验算我们的除法算式是否成立，下面请同学们口头验算一下这个算式成立吗？
35÷4=8……3
独立解决第二个问题并进行汇报交流
教师根据学生的回答板书：
??23÷4=5（个）……3（个）
??说一说你们是怎样试商的？??
?
三、练习巩固。
??1、自主练习1把竖式补充完整。
??学生先独立完成，再集体评议。
学生独立做自主练习2
用竖式计算。
（找同学板演）
??教师提醒学生注意数位要对齐（注意商的位置）。
3、自主练习3
火眼金睛辨对错。
??4、自主练习4
解决问题。
鼓励学生说一说已知什么，要求什么，然后再进行计算。
5、出示自主练习5???
25÷（
）=（
）……（
）
（
）÷6
=（
）……（
）?
教师小结:做有余数的除法题时应注意什么？
四、课堂回顾：这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了用竖式计算有余数的除法
生：我学会了有余数的除法的验算
生：我知道了商×除数+余数=被除数
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
五、作业设计：
??新课堂、配套练习册。
个性修改
板书设计
用竖式计算有余数的除法
11个野果，平均分给3人，每人分几个，还剩几个？
11÷3=3（个）……2（个）答：每人分3个，还剩2个。
竖式计算
3
商
除数
3
被除数
2
余数
被除数=商×除数+余数
23个蘑菇平均分给4人，每人分几个，还剩几个？
23÷4=5（个）……3（个）答：每人分5个，还剩3个。
教学反思课题名称
信息窗1
第2课时
余数与除数的关系
教学目标
让学生再一次感知有余数的除法的意义，理解余数与除数的关系，知道有余数除法算式各部分之间的联系。通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。学会与人合作，并能与他人交流、思考。让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
教材分析
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握余数和除数的关系。
学情分析
学生基本上掌握了有余数除法的计算方法，知道了有余数除法的意义及各部分的含义。
重点难点
教学重点：余数与除数的关系
教学难点：灵活运用关系解决问题
教学方法
讨论、自主探究、讲授法、练习法
教学过程
个性修改
一、新课导入：
1、这节课我们继续学习有余数的除法，今天研究的问题是12个草莓，每人分4个草莓，可以分给几人？
2、怎么解决这个问题？
找学生讲解思路。12个草莓每4个一份，看12里面有几个4？用12÷4=3（人）。
那如果有13个草莓，每人分4个草莓，可以分给几个人？14个？15个？16个？
二、探究新知：
1、动手合作探究
听清楚老师的要求：利用你组的学具，确定好每人分几片，分一分，摆一摆，说一说，算一算。活动开始。
2、交流汇报
下面我想听一听你们用语言描述一下自己的活动和发现
生：13个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下1个。
……
3、用算式表达一下。（教师根据学生的表达和描述，进行有序地板书，以利于学生发现规律）
13个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下1个。
13÷4=3（人）……1（个）
14个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下2个。
14÷4=3（人）……2（个）
15个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下3个。
13÷4=3（人）……3（个）
16个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给4人。
16÷4=4（人）
17个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给4人，还剩下1个。
17÷4=4（人）……1（个）
4、仔细观察这些算式你发现了什么？
这些除法算式有的有余数，有的没有余数
总结：除法算式分两种情况（1）整除（2）有余数
5、请学生思考：
1）17个草莓，每人分4个草莓，能不能余4个？
生：不能，余4个，就说明又能分给一个人了，不能余4个
师：说的特别棒，你们同意吗？谁再来说一下呢
生：余4个说明又可以分给一个人了，不能余4个。
2）不能余4个，能余5个吗？
生：余5个说明还是没有分完，还可以再给一个人。
6、总结：
每人4个，在算式中就是除数，余几个，就是余数，也就是除以4时，余数不能等于4也不能超过4。
师：余数和除数之间填符号，应该填什么符号？
生：余数要小于除数，除数要大于余数
师：你能记下我们的发现吗？
设计意图：通过算式的对比，发现除法算式的分类，通过再一次思考得出余数与除数的关系，教师的引导和学生的主体作用在这一环节中得到了充分的体现。一节好课就是需要体现良好的师生关系，体现教师和学生的地位和作用。
三、巩固新知：
1、请学生再思考：18片饼干，每人7片，能余7片吗？能余8片吗？
生：每人7片，不能余7片，余7片就说明没有分完。
生：每人7片，不能余8片，余8片说明还能继续分。
2、判断，下面的算式对吗？为什么？
16÷4=3……4
①学生说出自己的想法，生生之间互相补充②总结：余数是4，说明没有分完，余数要小于除数。
3、填一填，（
）÷6=4……（
），余数可能是（
）。其中最大的余数是（
），最小的余数是（
）。
生：余数可能是1,2,3,4,5
生：余数要比除数小，最大的余数是5，最小的余数是1。
设计意图：余数与除数的关系是本节课的学习重点，在这一环节中我设计这三个练习题，是为了再一次巩固学生对余数与除数关系的理解，不光要知道这句话，还要用它去做题，会运用数学知识解决问题。
四、课堂小结：这节课你的收获是什么？
生：我知道余数要比除数小，除数要比余数大。
生：我知道余数不能等于或大于除数。
生：在分一分，操作学具时，我操作是最快的。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
五、布置作业??
新课堂信息窗1。
板书设计
余数与除数的关系
12个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人。
12÷4=3（人）
13个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下1个。
13÷4=3（人）……1（个）
14个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下2个。
14÷4=3（人）……2（个）
15个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给3人，还剩下3个。
13÷4=3（人）……3（个）
16个草莓，每人分4个草莓，可以平均分给4人。
16÷4=4（人）
余数比除数小，除数比余数大。
教学反思课题名称
第4课时??用有余数的除法解决实际问题
教学目标
感受有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题。提高学生计算有余数除法的计算速度
2、通过学生的观察、探索等学习活动，使学生获得运用数学知识解决实际问题的直接经验，经历从生活数学到数学问题的抽象过程，感受知识的现实性。
3、培养学生的应用意识和仔细观察、积极思考的习惯，以及热爱数学的情感。
教材分析
本课主要解决野营时搭帐篷的活动，通过具体的情境，通过摆一摆、画一画等操作来研究有余数的除法解决问题，这个问题是有余数除法解决问题中的一种特殊情况，对于这类问题采用的方法是“进一法”，多让学生说说为什么“进一”？明白对余数的处理理由，教师给学生补充更多的这样的实际问题，例如：租车、租船、运东西、装东西等等。
有余数的解决问题还有一种特殊情况，对于这类问题采用的方法是“去尾法”。例如做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件衣服？补充问题之后让学生独立列式解答，多说一说为什么“去尾”，再一次补充这样的实际问题例如：最多买几块？
学情分析
学生基本掌握了有余数的除法意义及竖式计算算理和方法，在此基础上，让学生在生动具体的情境中感受到运用有余数的除法可以解决生活中的实际问题。
重点难点
重点：用有余数的除法解决实际问题
难点：理解有余数的除法算式中的余数，根据实际情况灵活处理
教学方法
自主探究、合作交流、练习法
教学过程
一、新课导入：
1、这节课我们一起看一下生活中与有余数的除法有关的数学解决问题
2、直接出题：上节课我们还有一个帐篷问题没有解决，请同学们读一下这个问题：野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？（生齐读）
3、列式为：17÷3
4、谁要来口算一下这个除法算式
生：我想3的乘法口诀，最大想到三五十五
生：17÷3=5（顶）……2（人）
5、对不对呢？我们一起用竖式检查一下吧（指名学生板书演示）
6、评价一下这个竖式，提醒他要注意（再一次巩固学生对竖式的书写）
设计意图：继续上节课的问题，学习不一样的知识，对于这个解决问题的计算，学生已经可以用口算的方法完成，竖式计算进行检查，集体订正同学的答案，是对上节课知识的复习巩固，更是对学生知识的检查，也是下面学习的开始。
二、探究新知：
1、下面我们是不是应该说需要5帐篷，同意的同学举手？有不同答案的同学能说一下理由吗？（同桌之间互相交流）
生：剩下的两个人住在那儿呢，我们应该多搭一顶帐篷，需要4顶帐篷。
生：我也是这样思考的
师：上面的同学非常棒，能根据实际情况，对余数灵活处理，这种方法是“进一法”，就是根据生活实际，我们应该多想一个。生活中这样的情况有很多，请看大屏幕：
（1）18个小朋友一起旅游，每辆车现乘5人，需要租几辆车？
（2）32个苹果，每盘放6个，需要几个盘子？
（3）25个西瓜，每次运4个，需要运几次才能运完？
……
（这里一定要多请几位孩子说说自己的理解）
搭帐篷竟然有这么多的数学知识，你学会了吗？（生纷纷举手回答很好）
2、下面再和老师看一下做衣服里面的数学吧！出示问题：做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
师：齐读一遍并列式解答
生：11÷2=5（件）……1（米）
师：那这个题目也有余数，我们是不是和上面一样啊？
生：不行，剩下1米，不能做一件小风衣了。
生：是的，不能再做一件，不到2米就不能做一件衣服。
生：这里不能“进一”。
师：是的，这个生活问题，我们对余数的处理是不要的，这种方法是“去尾法”
说一下你对“去尾法”理解
生：有的生活问题不考虑余数
师：生活中这样的问题还有很多，请看大屏幕：
（1）妈妈给我30元，每本书7元，我最多可以买几本书？
（2）5月份有31天，最多有几个星期？
3、总结比较“进一法”和“去尾法”
他们的相同点和不同点
总结：有余数的除法实际问题，我们一定要考虑余数，灵活处理。说给你的同桌听
设计意图：孩子们有了熟练的计算基础，生活中的数学问题，来自于孩子们的身边，所以孩子们理解起来，比较轻松，所以“进一法”和“去尾法”一定要学生多用自己的语言表达自己的想法，孩子的表述不简练，只要意思清楚就可以。
三、巩固新知：
1、三年级六班有58人，每8人坐一桌，需要坐几桌？
（1）找信息
（2）列式58÷8=
（3）口算58÷8=7（桌）……2（人）
（4）回答
生：剩下的2人，也需要坐一个桌子，需要8桌。
2、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？
（1）比较
相同点：信息相同：三年级六班有58人，每8人坐一桌，
不同点：需要坐几桌？可以坐满几桌？还剩几人？
（2）列式58÷8=
（3）口算58÷8=7（桌）……2（人）
（4）回答
生：可以坐满7桌，还剩2人。
设计意图：这两个解决问题，信息一样，问题不一样，导致对余数的处理方法不一样，放在一起作为巩固练习题目，对于学生来说特别好，数学知识的理解，就是需要对比不同，思路不一样，拓展学生的思维，巩固今天这节课的学习内容。进行知识的巩固，
四、课堂总结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了有余数的除法解决实际问题时要注意特殊情况。
生：我知道灵活处理余数的方法有“进一法”和“去尾法”。
五、作业：解决问题
1、巧克力每块6元，李阿姨带来50元，她最多可以买多少块？剩下多少元？
2、如果李阿姨想多买一块，还差多少元？
个性修改
板书设计
用有余数的除法解决实际问题
野营小队共17人，每顶帐篷住3人，需要搭多少顶帐篷？
17÷3=5（顶）……2（人）
因为余2人，所以要多加一顶帐篷，5+1=6(
顶)答需要搭6顶帐篷。“进一法”
做一件小风衣用2米布，11米布最多可以做几件？
11÷2=5（件）……1（米）
因为余1米，不够做一件衣服了，所以就是做5件。
答11米布最多可以做5件。
“去尾法”
教学反思
