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第2节
阿基米德原理
第十章
浮力
教学目标
1.经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的过程，做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。
3.能用公式F浮=G排和F浮=ρ液ｇv排计算简单的浮力问题。
01
目录
浮力大小与排开液体重力的关系
02
浮力的大小
新课导入
1、定义：
2、产生原因：
3、计算公式
4、影响浮力因素：
浸在液体（气体）中的物体受到向上的力。
液体对浸在其中的物体产生的上下表面压力差
F浮=G-F拉
F浮=
F向上-F向下
液体的密度
物体浸在液体中的体积
浮
力
新课导入
问题：那你们有没有考虑过，浮力的大小与浸在液体中的体积、液体的密度，他们之间有没有具体的数量关系呢？、
回顾：浮力的大小与浸在液体中的体积、液体的密度是什么关系？
浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
新课导入
阿基米德（前287～前212）是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆问题。
两千多年以前，有位国王让他鉴定王冠是否是纯金的，这需要测量王冠的体积，阿基米德冥思苦想了很久都没有结果。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进浴缸时，水从浴缸里溢了出来，他望着溢出的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然起身跑回家中。原来他突然想到“物体浸在液体中的体积不就是物体排开的液体体积吗？”
一、浮力大小与排开液体重力的关系
做一做
如图将一个空饮料罐用手按入盛满水的烧杯中时，随着饮料罐浸入水中体积（V浸）越大，排开的水（V排）也会越多，同时手感觉费力，这说明饮料罐受的浮力越大。
物体受到的浮力的大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关.（V浸=
V排
）
V排
ρ液
×
m排
G排
猜想：物体所受的浮力可能与排开液体所受的重力有关
一、浮力大小与排开液体重力的关系
探究：浮力大小与排开液体重力的关系
一、浮力大小与排开液体重力的关系
探究：浮力大小与排开液体重力的关系
次数
物体的重力
G物/N
物体在液体中测力计示数
F'/N
浮力
F浮/N
小桶和排液的总重
G总/N
小桶的重力
G桶／N
排开液体的重力
G排/N
1
2
3
4
2.15
1.35
0.80
1.10
0.3
0.80
2.15
1.60
0.55
0.85
0.3
0.55
2.15
1.80
0.35
0.65
0.3
0.35
结论：浮力的大小等于物体排开液体的重力。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：
F浮=G排
3.适用范围：液体和气体
4.对原理的理解:
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V浸=V物）和“部分浸入”（V排=V浸阿基米德
二、阿基米德原理
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
F浮=G排=m排g=
ρ液
g
V排
③阿基米德原理表明，浮力大小只和
ρ液
、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。
r液——液体的密度；
(单位：kg/m3)
V排——物体排开的液体的体积；(单位：m3)
方法一：称重法
方法二：压力差法
方法三：阿基米德原理法
课堂小结
课堂检测
1.浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于(
)
A.
物体的体积和液体的密度
B.
物体的密度和物体浸入液体的深度
C.
物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
C
课堂检测
2.如图所示，体积相同，密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则（
）
A.铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大
B.铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大
C.铅球、铁球、铝球受的浮力一样大
D.因素太多，无法判断
C
课堂检测
3.一金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27N，把它全部浸没在水中时，测力计的示数为17N，取g=10N/kg，则：
（1）该金属块受到水对它的浮力是多大？
（2）物体的体积是多少？
（3）金属块的密度是多大？
课堂检测
解：（1）F浮=G－F=27N－17N=10N
V物
=
V排
=
=
1.0×10-3m3
（2）物体浸没在水中，V物=V排
由阿基米德公式得V排=
F浮
ρ液g
10N
1.0×103kg/m3×10N/kg
（3）由ρ=
，m=
得ρ=
ρ=
=2.7×103kg/m3
m
V
G
Vg
G
g
27N
1.0×10-3m3×10N/kg
课堂检测
4.(2018河南)某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图甲所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系．
(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为________N.
(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，
石块受到的浮力大小为________N．
石块排开的水所受的重力可由________(填
字母代号)两个步骤测出．
(3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中
的物体所受浮力的大小等
_________________________．
A、D
它排开的水所受的重力
（2）F浮=G物-F示=3.8N-2.4N=1.4N
1.4
3.8
课堂检测
(4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是________．
A.
用原来的方案和器材多次测量取平均值
B.
用原来的方案将水换成酒精进行实验
C.
用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
(5)步骤C中，当石块从刚接触水面逐渐浸入溢水杯的过程中，石块受到的浮力________，溢水杯杯底受到水的压强________．
(均选填“不变”、“变大”或“变小”)
A
变大
不变
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《10.2
阿基米德原理》学案
【学习目标】
1.经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的过程，做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。
3.能用公式F浮=G排和F浮=ρ液ｇv排计算简单的浮力问题。
【课堂合作探究】
回顾：浮力的大小与浸在液体中的体积、液体的密度是什么关系？
问题：那你们有没有考虑过，浮力的大小与浸在液体中的体积、液体的密度，他们之间有没有具体的数量关系呢？
阿基米德（前287～前212）是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆问题。两千多年以前，有位国王让他鉴定王冠是否是纯金的，这需要测量王冠的体积，阿基米德冥思苦想了很久都没有结果。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进浴缸时，水从浴缸里溢了出来，他望着溢出的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然起身跑回家中。原来他突然想到“物体浸在液体中的体积不就是物体排开的液体体积吗？”
一、浮力大小与排开液体重力的关系
做一做
如图将一个空饮料罐用手按入盛满水的烧杯中时，随着饮料罐浸入水中体积（V浸）越大，排开的水（V排）也会越多，同时手感觉费力，这说明饮料罐受的浮力越大。
物体受到的浮力的大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关.（V浸=
V排
）
猜想：物体所受的浮力可能与排开液体所受的重力有关
探究：浮力大小与排开液体重力的关系
结论：
二、阿基米德原理
内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于
。
公式：
适用范围：
对原理的理解:
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V浸=V物）和“部分浸入”（V排=V浸②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
公式推导：
③阿基米德原理表明，浮力大小只和
ρ液
、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。
【课堂检测】
1.浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于(
)
A.
物体的体积和液体的密度
B.
物体的密度和物体浸入液体的深度
C.
物体浸入液体的体积和液体的密度
D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素
2.如图所示，体积相同，密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则（
）
A.铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大
B.铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大
C.铅球、铁球、铝球受的浮力一样大
D.因素太多，无法判断
3.一金属块在空气中用弹簧测力计称得重力为27N，把它全部浸没在水中时，测力计的示数为17N，取g=10N/kg，则：
（1）该金属块受到水对它的浮力是多大？
（2）物体的体积是多少？
（3）金属块的密度是多大？
4.(2018河南)某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图甲所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系．
(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为________N.
(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为________N．石块排开的水所受的重力可由________(填字母代号)两个步骤测出．
(3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等____________________．
(4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是________．
A.
用原来的方案和器材多次测量取平均值
B.
用原来的方案将水换成酒精进行实验
C.
用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
(5)步骤C中，当石块从刚接触水面逐渐浸入溢水杯的过程中，石块受到的浮力________，溢水杯杯底受到水的压强________．
(均选填“不变”、“变大”或“变小”)
【达标训练】
一、单选题
将一小木块和一大石块浸没在水中，松手后小木块上浮，大石块下沉，比较刚松手时两者所受的浮力大小?
?
A.
小木块受到的浮力较大
B.
大石块受到的浮力较大
C.
两者受到的浮力一样大
D.
条件不足无法比较
如图所示，体积相同的三个球A、B、C分别浸在酒精和水中，他们所受浮力最大的是
A.
A球
B.
B球
C.
C球
D.
B球和C球
如图示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是
A.
空船所受浮力为5N
B.
池底所受水的压力减小
C.
石块所受重力等于5N
D.
船排开水的体积减小了
二、实验探究题
某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，验证阿基米德原理．
先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为__________N．
把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为__________石块排开的水所受的重力可由__________填字母代号两个步骤测出．
由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于_________________．
为了得到普遍规律，接下来应该________________________的物体多次实验．
某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为??????????N。
把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为??????????N。石块排开的水所受的重力可由??????????填字母代号两个步骤测出。
由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???????????。
为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是??????????。
A.用原来的方案和器材多次测量取平均值
B.用原来的方案将水换成酒精进行实验
C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
三、计算题
有一质量为的实心铁球，其密度为?，现将铁球放入盛有适量水的容器中，铁球在水中静止，如图所示。已知：水的密度为?，g取。求铁球在水中所受浮力。
在图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降。直至全部没入水中。图是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的摩擦力，求该石料的密度。取
用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放物块未与水底接触。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取，水的密度是求：
物块受到的重力；
物块完全浸没在水中受到的浮力；
物块的密度。
参考答案
【课堂检测】
C
C
10N
1.0×10-3m3
2.7×103kg/m3
3.8
1.4
AD
它排开的水所受的重力
A
变大
不变
【达标训练】
1.B【解析】略
2.C【解析】如图所示，体积相同的三个球A、B、C分别浸在酒精和水中，此时它们排开液体体积的关系是：
，此时，根据可判断出C球所受的浮力最大。
故选C。
3.D【解析】把石块投入水中后，石块下沉至池底，?
石块的重：，
石块在船上，二者受到水的浮力：，?
船重：，
空船漂浮在水面上，则所受浮力，
故AC正确，不符合题意；?
，?
排开水的体积：，?
船自身排开水的体积：，
则把石块投入水中后，船排开水的体积减小了：；?
把石块投入水中后，二者受到水的浮力：，?
石块在水中下沉，石块在水中受到水的浮力小于石块重，，?
，将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深h变小；?
，水对池底的压强变小，根据可知水对池底的压力变小，故B不符合题意，D符合题意。
故选D。
4.?
?
AD?
物体所排开液体的重力?
更换大小不同
【解析】略
5.?
?
排开液体的重力?
【解析】略
6.【答案】由于铁球是实心的，根据可得铁球的体积：?。由图可知，铁球浸没在水中，排开水的体积和自身的体积相等，即：?，铁球在水中受到的浮力：??
【解析】略
7.【答案】解：由图乙可知，石料的重为1400N，石料浸没后钢丝绳的拉力为900N，则石料受到的浮力大小为：；
，
石料排开水的体积石料的体积：
，
石料的质量：
，
石料的密度：
．
答：该石料的密度为。
8.【答案】解：由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为18N，故物体的重力为；
物体全部浸入水中时，测力计的示数为，则在水中受到的浮力为，
由得，物体的体积为：，
物体的重力为G，质量为，
则物体的密度为：。
答：物块受到的重力为18N；
物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；
物块的密度为。
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