2020-2021学年北师大版八年级下册数学 6.2平行四边形的判定 练习题（有答案）

6.2平行四边形的判定
一、单选题
1．下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列条件，不能判定四边形是平行四边形的条件是（
）
A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．一组对边平行，另一组对边相等
D．一组对边平行且相等
3．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（
）
A．AB=CD
B．BC=AD
C．∠A=∠C
D．BC∥AD
4．在四边形ABCD中，对角线、交于点O，下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（
）
A．AB//CD
B．∠A=∠C
C．AB=CD
D．AO=CO
6．如图，剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（
）
A．AB＝BC
B．∠DAB+∠ABC＝180°
C．AB＝CD，AD＝BC
D．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD
7．点、、、在同一平面内，从①；②；③；④四个条件中任意选两个，能使四边形平行四的选法有（
）.
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．
A．1
B．1.5
C．2
D．2.5
9．如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（　　）个平行四边形．
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
二、填空题
11．如图，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_____________．
12．如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____．
13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6
cm，AD＝9
cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1
cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2
cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.
15．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是______．
三、解答题
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：DE＝BF．
17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，连接AE、AF、CE、CF，且DE＝BF．
（1）求证：AE∥FC；
（2）求证：∠EAF＝∠FCE．
18．如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，连接，若平分，求的长．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．A
7．D
8．C
9．C
10．B
11．①③
或
②④或
①②
或
③④
12．80°
13．AD=BC(答案不唯一)
14．2或3
15．
16．证明：
∵
四边形ABCD是平行四边形，
∴
ADBC，OB=OD
∴
∠OBF＝∠ODE，∠OFB＝∠OED
∴△OBF≌△ODE
∴DE=BF
．
17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF，
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴∠EAF＝∠FCE
18．（1）∵，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
∴四边形是平行四边形；
（2）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴．