上海市奉贤区四校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案

奉贤区四校2020学年第二学期高一数学期中试卷
(完卷时间120分钟,满分150分)
、填空题(本大题满分54分,共有12题,1-6题每题4分,712题每题5分.)
1.角75可以换算成
2.已知角a的终边经过点P(L-2),则a的正弦值是一
3.指数函数y=a(a>1且a≠1)的图像经过点(2,9),则该指数函数的表达式为
对数函数y=log2(x+1)的定义域是
5.已知c0x=-7,x∈[Qx,则x的解为
6.已知tana=,tanp=-2,则tan(ax+)=
7.函数f(x)=snkx+3)(其中常数k≠0)的最小正周期是2,则k一
8.已知函数y=f(x),x∈R,y=f(x)是奇函数,且当x20时,f(x)=x+2-1,则当x<0时
f(r)
9.在△ABC中,已知a=4.b=5,c=6,则△ABC的面积是
10.已知
rcos
x+l=2,xeR,则实数的取值范围是
11.函数y=sn2x+2sinx,cosx+3co32x的最大值是
12.已知点A的坐标为(1.2),将Q绕坐标原点O逆时针旋转元至OA,则点A的坐标为
二、选择题(本大题满分20分,共有4题,每题5分.)
13.下列函数与函数y=x相同的是(
B
v=lne
C1
14.在斜三角形ABC中,R为△ABC的外接园半径,S为△ABC的面积,下列式子中正确的是()
A
cosA=sin+c
B
S=2Rsin
A-sin
BsinC
C,
tan
A+
tan
B+
tan
C=
tan
A-tan.tanc
n
a=.6
COs
A
COsB
cos
C
15.下列式子中正确的是(
A
sin(a+p)+sin(a-p)=2sin
a
sin
p
B
cos(a+B).
cos(a-B)=cos'a-cos
B
C
tan(a+p).
tan(a-p)=tan'a-tan'p
D
sin(a+p).sin(a-B)=sin'a-sin'p
16.函数f(x)=snx+cos4x,设它的最小正周期为T,值域为M,则()
A7=1M-/1
2且f()为奇函数B7=
,M=
lf(x)为偶函数
2
CT=7,M=01]且f(x)为奇函数D7
丌
√2|且f(x)为偶函数
三、解答题(第17-19题每题14分,第20题16分,第21题18分,满分76分)
17.某林场为了及时发现火情,设立了两个观测点A和B某日两个观测点的林场人员都观测到C处出现火情在A
处观测到火情发生在北偏西40方向,而在B处观测到火情在北偏西60方向,已知B在A的正东方向10千米处
问火场C分别距离A以及B多远.(精确到千米)
18.设函数f(x)=2
x∈R
(1)若f(1)+f(-1)=,求a;
(2)是否存在正实数a>0,使得f()=+1是偶函数