上海市长征中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案

2020学年上海市长征中学第二学期期中考试
高一数学试卷
(试卷满分:100分,答题时间:90分钟)
填空题(本大题共有12题,每题填对得3分,否則一律得零分,满分36分)
1函数y=cos=,x∈
大值是
2函数f(x)=2sn4+xcos+x的最小正周期为
3
3已知sna==,且a是第二象限角,则cos(r-a)+sin(丌+a)的值等于
4化简:sin(6+105°)c0s(-159)-cos(6+105°)sin(6-15°)=
5△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=28cm,c=3cm,B=45°,则三角形的面积
(精确到00lcm2)
6.已知sin
7.已知cosx=
5”10,],则满足条件的x
(结果用反三角记号表示)
8△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知C是钝角,三角形的面积为8,则边c长为
已如△面BC的面积2C=5∠4BC=3,则△BC的长等
10若y=3
coax+21(a>0)在0,上为严格减函数,则a的最大取值为
11已知角a的终边经过点P(-3m,4m)(m>0),则sna-cosa的值为
12若扇形的中心角为一,则扇形而积与扇形的内切圆(内切圆和扇形的圆弧及半径所在的两边均相切)的面积之
二、选择題(本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得4分,否则一律得
零分,满分16分)
13a=+2kx(ke2)是“0s2a=“的()
A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
14若sin<0且tan>0,则角已是()
A1第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D第四象限角
√3
15若0一同时成立的a的取值范围是()
16tnb和tsN/是关于x的方程x2+px+q=0的两根,则p、q之间的关系是()
Ap+q+1=0B.p-q-1=0C.p+q-1=0
p-q+1=
三、解答题(本題共有5题,共48分,依題序分值为8,8.10,10,12.解答下列各题需写出必要的解题步骤
17.(本思满分8分)已知sina=--,求cosa,tana的值
18.(本题满分8分)已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形(角度精确到1°,边长精确到lcm)
19.(本题满分10分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a.b,c
已知c=二,求证:A=
9(木题满分10分)在△C牛,内角水B、C所的边分别为么已如4B2。
求证:A=