五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-14 07:49:47 | ||
图片预览
文档简介
数学广角——找次品教学设计
【教学内容】人教版五年级下册第九单元《数学广角》
【教学目标】
1.通过动手操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。
2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。
3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。
【教学难点】
1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。
2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点
【教学过程】
情境导入
1、出示小资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是不合格零件引起的。（课件展示图片）
2、师：在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次品，它与正品相差甚微。次品在我们的生活中经常出现，轻则给我们造成经济损失，重则造成重大事故。可见找出次品很重要。这节课老师就带着你们找次品。（板书课题）
二、新知探究
1、火眼金睛找次品:
师：细节在于观察,成功在于积累。下面考考你的眼力
课件出示四组图片让学生找出次品。（分别指名回答）
当第四组学生看不出来时师乘机引出问题：看来前三组的次品很容易看出，它们是在方向、颜色和大小上与正品有差别。而第四组的物品大小、形状和颜色都一样，问题出在哪儿呢？原来呀，是它们的重量上出了小问题。
天平秤找次品
（1）教学例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（课件出示问题）
师：用什么办法找呢？（指名学生回答）
预设：用手掂一掂，（不确定）
数一数 （不卫生）
用天平秤 （用哪种方法最好？）
你见过天平吗？天平称物品时会有什么情况？（指名学生用身体演示）
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。现在就让我们用天平称一称找出次品吧。（学生用小棒探索交流方法）
学生交流后反馈：指名演示。
师：你们明白了吗？掌声用给他。追问：刚才这位同学是把3瓶分成了几份？3（1,1,1）（板书）先称其中的两瓶，（课件展示）如果不平衡，哪瓶是次品？如果平衡呢？我们称了几次找到了次品? 一下子就找到次品了，真巧，真幸运。可幸运的事情有保障吗？那么“至少称几次”说明什么？（保证找到）要想保证能找到次品至少称几次？对于这3瓶，幸与不幸都要称一次。
所谓“百尺竿高，要更进一步”如果老师再增加两瓶，找出一瓶次品，你愿意挑战吗？
出示问题2：有5瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
学生讨论交流后反馈，师课件展示。
5瓶中找次品至少要称几次？（板书：5（2,2,1）至少2次）
老师又要增加数量了，你能用刚才的方法从8瓶中找到次品吗？
出示问题。（课件展示）
学生小组合作交流。
小组汇报，上台演示。
课件出示几种情况。
师：哪一组称的次数最少呢？（板书8（3,3,2）至少2次）为什么呢？每种方法我们称过一次后要从要从几瓶里找次品？（接着板书6,4,4,3）从多的中找容易还是从少的中找容易？所以第四组的方法最合适。
师：如果从9瓶中找出一瓶次品，不用试，不讨论，你会吗？怎么分？（学生说师课件出示）
9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1, 1，）至少4次
9（2,2, 2,2, 1） 至少3次
9（3,3, 3） 至少2次
9（4,4, 1） 至少3次
最少称几次?板书9(3,3, 3)
从这几次实验，你们能发现什么？都是把瓶子分成几份？为什么？（根据天平的特征，每次只能放两份，剩一份，所以最好分成3份。）具体怎么分的3份，你能发掘其中的奥秘吗？（3的倍数要平均分，不是3的倍数，分时尽量使多的一份与少的一份相差1.）
归纳总结：
师：同学们真聪明，真可谓是：旧书不厌百回读，熟读精思子自知。我们一起来看看找次品的最优策略吧。（课件展示）
最优策略：一是把待测物分品成 3 份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平 均分一成 3 份，不能均分的，也应该使多的一份与少的份只相差 1。
巩固提升
师：光说不练，枉学百年。老师要考考你们。
从下列物品中找出一个次品该怎么分？
10个物品 24个物品 29个物品
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块。如果能用天平秤，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
阅读“小奥秘”（课件出示表格）
用天平时称此品，所测物品数目与找出物品的次数有如下关系：
要测试物品目?? 保证能找出次品需要的次数
2——3 1
4——9 2
??10——27 3
??28——81 4
??82——243 5
?? ...... ......
课堂总结：
这节课你们学会了什么？
、
【教学内容】人教版五年级下册第九单元《数学广角》
【教学目标】
1.通过动手操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。
2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。
3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。
【教学难点】
1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。
2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点
【教学过程】
情境导入
1、出示小资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是不合格零件引起的。（课件展示图片）
2、师：在生产中合格的产品我们称之为正品；不合格的产品我们称之为次品，它与正品相差甚微。次品在我们的生活中经常出现，轻则给我们造成经济损失，重则造成重大事故。可见找出次品很重要。这节课老师就带着你们找次品。（板书课题）
二、新知探究
1、火眼金睛找次品:
师：细节在于观察,成功在于积累。下面考考你的眼力
课件出示四组图片让学生找出次品。（分别指名回答）
当第四组学生看不出来时师乘机引出问题：看来前三组的次品很容易看出，它们是在方向、颜色和大小上与正品有差别。而第四组的物品大小、形状和颜色都一样，问题出在哪儿呢？原来呀，是它们的重量上出了小问题。
天平秤找次品
（1）教学例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（课件出示问题）
师：用什么办法找呢？（指名学生回答）
预设：用手掂一掂，（不确定）
数一数 （不卫生）
用天平秤 （用哪种方法最好？）
你见过天平吗？天平称物品时会有什么情况？（指名学生用身体演示）
师：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。现在就让我们用天平称一称找出次品吧。（学生用小棒探索交流方法）
学生交流后反馈：指名演示。
师：你们明白了吗？掌声用给他。追问：刚才这位同学是把3瓶分成了几份？3（1,1,1）（板书）先称其中的两瓶，（课件展示）如果不平衡，哪瓶是次品？如果平衡呢？我们称了几次找到了次品? 一下子就找到次品了，真巧，真幸运。可幸运的事情有保障吗？那么“至少称几次”说明什么？（保证找到）要想保证能找到次品至少称几次？对于这3瓶，幸与不幸都要称一次。
所谓“百尺竿高，要更进一步”如果老师再增加两瓶，找出一瓶次品，你愿意挑战吗？
出示问题2：有5瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
学生讨论交流后反馈，师课件展示。
5瓶中找次品至少要称几次？（板书：5（2,2,1）至少2次）
老师又要增加数量了，你能用刚才的方法从8瓶中找到次品吗？
出示问题。（课件展示）
学生小组合作交流。
小组汇报，上台演示。
课件出示几种情况。
师：哪一组称的次数最少呢？（板书8（3,3,2）至少2次）为什么呢？每种方法我们称过一次后要从要从几瓶里找次品？（接着板书6,4,4,3）从多的中找容易还是从少的中找容易？所以第四组的方法最合适。
师：如果从9瓶中找出一瓶次品，不用试，不讨论，你会吗？怎么分？（学生说师课件出示）
9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1, 1，）至少4次
9（2,2, 2,2, 1） 至少3次
9（3,3, 3） 至少2次
9（4,4, 1） 至少3次
最少称几次?板书9(3,3, 3)
从这几次实验，你们能发现什么？都是把瓶子分成几份？为什么？（根据天平的特征，每次只能放两份，剩一份，所以最好分成3份。）具体怎么分的3份，你能发掘其中的奥秘吗？（3的倍数要平均分，不是3的倍数，分时尽量使多的一份与少的一份相差1.）
归纳总结：
师：同学们真聪明，真可谓是：旧书不厌百回读，熟读精思子自知。我们一起来看看找次品的最优策略吧。（课件展示）
最优策略：一是把待测物分品成 3 份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平 均分一成 3 份，不能均分的，也应该使多的一份与少的份只相差 1。
巩固提升
师：光说不练，枉学百年。老师要考考你们。
从下列物品中找出一个次品该怎么分？
10个物品 24个物品 29个物品
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块。如果能用天平秤，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
阅读“小奥秘”（课件出示表格）
用天平时称此品，所测物品数目与找出物品的次数有如下关系：
要测试物品目?? 保证能找出次品需要的次数
2——3 1
4——9 2
??10——27 3
??28——81 4
??82——243 5
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课堂总结：
这节课你们学会了什么？
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