鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.2不等式的基本性质 课件（19张）

老师想买一辆价值大约10万元左右的汽车，现在有2万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余2万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过10万元，圆老师的汽车梦？
老师想买一辆价值大约15万元左右的汽车，现在有3万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余3万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过15万元，圆老师的汽车梦？
解：设老师需要x年攒的钱才能超过15万元。由题意得
3+3x>15
等式的基本性质1：
类比 猜想 验证
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
所得结果仍是等式.
猜想：不等式是否也有类似的性质？
已知不等式 2 < 3，用“<”或“>”填空：
2 + 3 _______ 3+ 3，
2 + 2 _______ 3+ 2，
2 + 1 _______ 3+ 1，
2 + 0 _______3+ 0，
2+（－1）____3+（－1），
2+（－2）____3+（－2），
2+（－3）____3+（－3），
………你有什么发现？
探索、发现
<
<
<
<
<
<
<
不等式的基本性质1：

不等式的两边都加（或减） 同一个整式，不等号的方向不变。
等式的基本性质2：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
将不等式 -2 > - 3，用“<”或“>”填空：
-2 × 3 _______ -3× 3，
-2 × 2 _______ -3× 2，
-2 × 1 _______ -3×1，
-2 × 0 ______ -3× 0，
-2×（－1）____ -3×（－1），
-2×（－2）____ -3×（－2），
-2×（－3）____ -3×（－3），
………你有什么发现？
探索、发现
<
<
<
=
>
>
>
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
探索、发现
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘 (或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
尝试用字母来表示
　
　　相似点
　　不同点
等式
的性质
不等式的性质
两边都加 （或减 ）同一个整式
不等号方向
不变
结果仍是等式
两边都乘（或除以）同一个不为０的数
结果仍是等式
正数，不等号方向不变
负数，不等号方向改变
类比知识
已知 ，运用不等式的基本性质，用“＞”“＜”填空
1、 2、
3、 4、
5、 6、
练一练
>
>
>
>
<
>
变式训练
根据下列不等式，说出 与 的大小关系。
1、 2、
3、 4、
试一试
将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式
1、
2、
巩固训练
将不等式化成“ ”或“ ”的形式
1、 2、
3、 ≤ 3 4、 ≥4
老师想买一辆价值大约10万元左右的汽车，现在有2万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余2万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过10万元，圆老师的汽车梦？
老师想买一辆价值大约15万元左右的汽车，现在有3万元的存款，老师每年的收入除去正常开销外，还余3万元，请同学们算一算，我需要多少年攒的钱才能超过15万元，圆老师的汽车梦？
解：设老师需要x年攒的钱才能超过15万元。由题意得
3+3x>15
学以致用 解决问题
能力提升
比较 与 的大小
能力提升
比较 与 的大小
分类讨论
我知道了……
我会……
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