苏科版七年级下册数学课件 11.6一元一次不等式组（20张）

3、（1） 2x+3≥ x +11
（2） －1<2－x
2、解一元一次不等式的步骤有哪些？
2x+5
3
复习回顾:
1、什么叫做一元一次不等式？
2、解一元一次不等式的步骤有哪些？
用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
解：设用x分钟将污水抽完，
根据题意可列不等式为：
30x﹥1200， ①
30x﹤1500. ②
把这两个不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组，记作
30x﹤1500. ②
30x﹥1200， ①
情景导入：
把两个或两个以上含____________的______________ 合在一起，就得到
一个一元一次不等式组.
相同未知数
一元一次不等式
类似方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗?
一元一次不等式组需满足的3个条件:
（1）每个不等式必须是一元一次不等式
（2）不等式必须是只含有同一个未知数
（3）不等式的个数是两个或两个以上
活动1:判断下列各式中哪些是一元一次不等式组？并说明理由
√
×
√
×
×
×
观察与思考
问题1:什么叫做方程组的解?
1.不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
2.解不等式组就是求不等式组的解集的过程。
方程组中各个方程的公共解，叫做这个方程组的解
问题2:你能用类比的方法叙述一元一次不等式组的解集的概念吗？
类比归纳
如何解此不等式组呢？
分析
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
30x＜1500
30x＞1200
①
②
解:由 不等式① ，得 x＞40
由 不等式② ，得 x＜50
∴ 40＜ x ＜50
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
10
20
30
40
50
-10
-20
0
- 30
60
例1：解不等式组.

在数轴上表示不等式①,②的解集
所以这个不等式组的解集是x>3.
2
3
0
解不等式②，得
解：解不等式①，得
2x-1＞x+1
X+8＜4x-1
x>2.
x>3.
②
①
小组讨论：
解一元一次不等式组步骤有哪些？

分别求出各个不等式的解集
在数轴上表示出各个不等式的解集
找公共部分
写出不等式组的解集（注：找不到公共部分则不等式组无解）

解：解不等式①，得x≥ 8.
解不等式②，得 x< —
4
5
在数轴上表示不等式①，②的解集为
0
8
4
5
—
所以原不等式组无解.
①
②
解下列不等式组
巩固运用：
（1）
（2）
①
②
解：解不等式①，得x<4
解不等式②，得x<2
0 2 4
在数轴上表示不等式
①，②的解集为
所以该不等式组的解集是x<2.
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
利用数轴确定不等式组的解集，你能发现有什么规律？.
无解
–2 –1 0 1 2
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
所以不等式组的解集是______。
（4）
（2）
（3）
（1）
所以不等式组的解集是_________。
所以不等式组的解集是______。
不等式组的解集是______。
分组探究
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
记忆口诀:同大取大
解集为 ： x＜a
记忆口诀:同小取小
(其中 a＜b )
解集为： a＜x＜b
记忆口诀:相对取中
解集为：无解
记忆口诀:相背取空
发现与归纳
一元一次不等式组的解集的规律图析
当堂检测
解下列不等式组
⑴
(2)
比一比,看谁又快又好
课堂小结:本节课中,我们……
学习了 概念
掌握了 解 方法
体现了 数学思想
你还有哪些疑惑?列出你的问题清单与同学交流
（一）概念
1. 由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解一元一次不等式组的步骤方法：
(1)先求出不等式组中各个不等式的解集
(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。
（找不到公共部分则不等式组无解）
（三）感受数学思想
1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想
数形结合思想