苏科版八年级下册数学 第十二章 单元复习 教案

第12章 二次根式的复习
【学习目标】
1. 复习二次根式的概念及性质、二次根式的基本运算法则及其运用。
2．能够运用二次根式加减解决简单问题。
【重点难点】二次根式的运算．
【知识梳理】
⑴ 式子 （ ） 叫做二次根式．
⑵ 最简二次根式： 如果一个根式满足下列三个条件：
①被开方数不含 ； ②被开方数不含有开得尽的 ；③分母中不含有 ；则称这个根式是最简二次根式；
(3) 几个二次根式化成最简根式后，如果被开方数 ，则称他们是同类二次根式．
（4） （）； （5） （）.
（5） 0； ⑵ （≥0） （3） ；
【基础练习】
（1）当x 时，代数式有意义；
（2）计算：（2）2= ； = ； ； .
（3）化简： （a>0,b>0）= =_________；
（4）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（5）下列根式中能与合并的是（ ）
（6）的倒数= .
（7）计算：．
【例题讲解】
例1 . （1）当x 时，代数式有意义；
（2）设的小数部分为b，整数部分为a,则= ；
例2.已知一次函数的图象不经过第三象限，
化简：
例3 . 已知求的值；

【课堂检测】
1．二次根式中，字母a的取值范围是（ ）
A． B．a≤1 C．a≥1 D．
2．下面与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. 若，则x的取值范围为__________．
5. 已知的整数部分是,小数部分是，则a-b= .
6. 实数、在数轴上的位置，则 = .
7.若3，ｍ，5为三角形三边，化简：－= 。
8. 计算 （1） (2)
（4）
（5）
9. 已知，求的值。
【课后巩固】
1.计算：（1） ． （2）
（3） ． （4） ．
2.二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为 ；
其和为 。
3. 估算的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
4. 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简= ．
5. 如果a=1 b= 则a2+ab+b2的值是（ ）
A、3 B、5 C、6 D、7
6. 若化简|1－x|－，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数 B．1≤x≤4
C．x≥1 D．x＜4
7. 如果，则实数的取值范围是 ；
8.计算：
（1）3 （2）·
（3） （4）
9.若a+=4（0﹤a﹤1）的值是 。