苏科版八年级下册数学 9.1图形的旋转 课件（17张）

1.认识旋转的概念，理解且会运用旋转的性质。
2. 能按要求画出简单平面图形旋转后的图形。
3. 发展空间想象能力，体会图形变换中的数学之美 。
动手摆一摆：将直角三角形绕点C旋转。
（1）固定点C
（3）固定点C,顺时针旋转60°
方向
角度
中心
思考：确定一个旋转运动的条件是什么？
旋转的
旋转的
旋转
C
B
A
（2）固定点C， 顺时针旋转
你能描述一下怎样的图形运动是旋转？
动态演示
O
P′
P
在平面内，将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
已学： 在平面内，将图形沿着某个方向 ,
移动一定的距离 ，这样的图形运动叫做
图形的平移。
旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
旋转角是_____________;
C
E
CD
∠D
∠ ACD
∠ BCE
——对应元素
P
P′
运动方式：平移
A
B
B′
A′
C
．
温故而知新
A
B
C
A′
B′
C′
平移前、后的图形全等
每个点移动的距离都相等
旋转前、后三角形的哪些发生了改变?哪些没有发生改变?
运动方式：旋转
操作要求: 用直尺和量角器
1.探究对应点到旋转中心的关系。
2.探究旋转角之间的关系。
3.可以再旋转任意角度进行度量。
注意:先独立探究，再组内讨论，后选一名代表大班交流。
AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O
∠AOA′= ∠ BOB′= ∠ COC′
旋转图形的性质：
1、旋转前、后的图形_______。
2、对应点到___________的距离相等。
3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的_______彼此相等。
旋转中心
全等
旋转角
已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.
A
O
A′
所以，点A′就是所要求作的点。
步骤：连线
画角
截取
作图区
90°
如果我们在原图上再增加一点B，连接AB，得到一条线段AB，你能画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形吗？请同学们试一试。
A
O
A′
B
B′
所以，线段A’B’就是所要求作的线段。
作图区
90°
你能画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的图形吗？请同学们试一试。
所以， △A’B’C’就是所要求作的三角形。
作图区
转 化
点旋转
形旋转
A
B
M
N
D
E
C
1. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，将△ADE旋转后能与△ABP重合。
（1）旋转中心为_____,旋转角为_____度.
（2）△AEP的形状为____________________.
A
B
C
D
E
P
90
等腰直角三角形
点A
2.一次函数y=x的图像绕原点O逆时针旋转90°后所得图像对应的解析式为_______________.
y= -x
（2014镇江卷）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"B"，每次旋转的角度都是50?. 若∠B"OA=120?，则∠AOB= °．
20
你能画出再旋转一次后得到的△OA′′′B ′′′？你有什么设想？
解：∵旋转
∴∠BOB′=∠B′OB′′=50°
（旋转的性质）
又∵ ∠B"OA=120?
∴∠AOB=120?- 50°- 50°=20?
全等三角形都可以看成经过平移、旋转、翻折这些图形运动得到的。
B
A
C
O
D
（1）　
D
C
O
A
B
（2）
E
D
C
A
B
（3）
在变中寻找不变
O
A
B
如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′,你能确定旋转中心点O的位置吗？
A′
B′
所以，点O即为所求中心。
把握性质：对应点到旋转中心的距离相等。
转 化
定 义：
旋转中心、旋转方向、旋转角
性 质：
等形、等距、等角
作 图
思路：
关键：
形旋转
点旋转
作确定图形点的对应点。
今天你学习了哪些数学知识，如何去应用呢？
欣赏视频
艺术家手里的旋转！
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