2021年上海市控江高一（下）期中数学试卷（2021.04） （图片版 含答案）

控江中学高一期中数学试卷
2021.04
填空题
1.若扇形的弧长为x,半径为2,则该扇形的面积为」
tan
a
的值为
3.若c0sa=3,a∈(0。),则a的值为
4.若函数y=tan(ox+)(其中常数a>0)的最小正周期为2,则m的值为
5.若函数y=sin(2x+g)(其中常数q∈[0,])是R上的偶函数,则φ的值为
6.函数y=sin(x+x),x∈(石,)的值域为
7.在△ABC中,若a=4,B=60°,其面积为33,则b的值为
8.若函数y=cosx-sinx在区间[0,a]上是严格减函数,则实数a的最大值为
9.若sina及cOSa是关于x的方程2x2-4kx-3k=0的两个实根,则实数k的值为
10.将函数∫(x)=sin2x的图像向右平移一个单位,再把所得函数图像上所有点的横坐标
缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,则g(x)
11.设点P是以原点为园心的单位圆上的一个动点,它从初始位置f(1,0)出发,沿单位圆
按顺时针方向转动角a(0动角到达点P,若点P的纵坐标为一,则点B的坐标为
12.若定义在区间(,)上的函数∫(x)=
sin
(or(其中常数o>0)既没有最大值
也没有最小值,则ω的取值范围是
选择题
13.下列各项与sin(
2q)一定相等的是()
A.
cos(a--)
B.
sine
14.函数y=1-2c0s3(x-2)是()
A.最小正周期为x的奇函数
B.最小正周期为x的偶函数
C.最小正周期为的奇函数
D.最小正周期为的偶函数
a.b∈
r+
bcos
x
对称中
心为点(-一,0)”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
16.设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,则下列命题
①若ab
则C<
②若tanA≤tanB,则sinA
B
③若sinA④4若
tan
A
tan
B>1,则
tan
A
tan
b
tan
c>2
中,真命题的个数是(
C.3
三.解答题
已知函数f(x)=2cos2+√3
1)在区间[0,z]中,求函数y=f∫(x)的单调增区间
(2)若f(a)
n(2a+x)的值
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足
In
sin4-sin
Bsin
C
(2)若√2a+b=2c,求sinC的值
19.已知函数f(x)=[2sin(x+2)+sinx]cosx-√3sin2x
(1)若函数y=f(x)的图像关于直线x=a(a>0)对称,求a的最小值
若存在x∈[O,],使mf(x0)