2021年上海市市二高一（下）期中考试数学试卷（2021.04） （图片版 含答案）

市二中学高一期中数学试卷
021.04
填空题
1.已知α=3rad,则α属于第象限
2.已知扇形的半径为3,圆心角为
则扇形的面积为
3.已知sinx=1,xe(z,z),则cosx=
4.已知a∈{-2,-1,,1,2},若函数f(x)=x“在(0,+∞)上递减且为偶函数,则a=
-+a
2%3z
6.函数
sin2x的最小正周期为
函数y=g(cosx--)的定义域为
函数f(x)=tan2x+tanx-2,xe[-z,万的值域是
9将y=2sin2x的图像向右平移二个单位,得到函数
的图像
10.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,其中∠A=90°,点O是△ABC所在平
面上的任意一点,则向量(OA-OC)+(OB-OC)的模为
11.关于x的方程sinx+cosx-m=0在区间[O,]上有解
则实数m的取值范围是
12.如图所示,有一块正方形的钢板ABCD,其中一个角
有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH
B
其面积是原正方形钢板面积的三分之二,则应按角度x
来截
择题
13.下列函数中,值域为(0,+∞)的是
C.
y=Inx
14.已知a∈(
+-cosa等于()
A.
sin
g
B.
coS
cos
15.智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器周围的噪音,然后通过听感
主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音(如图),已知噪音的声波曲线y=Asin(ω+φ)
(其中A>0,c>0,0≤q<2丌)的振幅为1,周期为2x,初相为一,则通过听感主
降噪芯片生成相等的反向波曲线为(
噪声声波
用来降噪的反向声波两
A.
y=sin
x
sin
x
cos
X
16.数学中一般用min{a,b}表示a、b中的较小值,关于函数
f(x)=
min
x+3cosx,sinx-3cosx}有如下四个命题
①f(x)的最小正周期为丌;
②f(x)的图像关于直线x=对称;
③f(x)的值域为[-2,2]
④f(x)在区间(6’)上单调递增
其中是真命题的个数是()
C.3
三.解答题
17.已知tan6=3,求下列各式的值
CoS(T+6
sin(-0)+sin(-+0)
(2)sin20-2cos20
18.已知函数f(x)=2√3
sin
xcosx-2sin2x+1
(1)若角a的终边与单位圆交于点P(F),求f(a)的值
(2)当xf6这1时,求f()的单调递增区间和值域