2021年上海市西南位育高一（下）期中数学试卷（2021.04） （图片版 含答案）

西南位育中学高一期中数学试卷
2021.04
填空题
扇形的半径为2,弧长为4,则该扇形的面积为
2.已知=216°,它用弧度制表示应
3.函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为
4.已知角c的终边经过点P(x-6),且mna=3,则x的值为
5.幂函数f(x)的图像经过点A(16,4),则幂函数f(x)的解析式为
6.已知sinO
2.b∈(,n),则
7.函数f(x)=3cos2x+1(x∈R)的对称轴方程为
右tana
则cos(2a+)=
9.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B
在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=75°
∠BDC=60°,CD=40米,并在点C测得塔顶A的
仰角为30°,则塔高AB为
10.已知co(O-)=3,0∈(,x),则cosO
1l.知函数g(x)的图像与函数f(x)=log2(32-1)的图像关于直线y=x对称,
则g(3)
12.已知函数f(x)=-+cosx,给出下列结论
①f(x)在(0,上无最大值
②设F(x)=f(x)-f(-x),则F(x)为偶函数;
③f(x)在区间(0,2x)上有两个零点
其中正确结论的序号为
有正确结论的序号)
选择题
13.在平面直角坐标系中,若角α的顶点在原点,始边在x轴的正半轴,终边在第二象限
则下列三角函数值中大于零的是()
sin(a+-)
B.
cos(a+-)
C.
sin(
+a
s(T+a)
√3
14.“tan:
的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
5.设a为非零实数,则关于函数f(x)=x2+a|x+1,x∈R的以下性质中,错误的是
A.函数f(x)一定是个偶函数
B.函数f(x)一定没有最大值
C.区间[0,+∞)一定是∫(x)的严格单调递增区间
D.函数f(x)不可能有三个零点
16.已知函数∫(x)=sim(ox+g)(其中a>0,|kx),-z为函数(x)的一个零点
x=2是函数f(x)图像的一条对称轴,且函数f(x)在区间(x5上单调,则o的最大
值为()
C.10
解答题
17.已知tana
tan
B
且a,B∈(0,-)
(1)求tan2a的值
(2)求2a-B的值
2sin(x+=)
已知函数f(x)
(1)求函数f(x)的定义域
2)若f(x)=2,求sin2x的值
19.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=6,b=14,B
(1)求sinA的值和△ABC外接圆半径;
(2)求△ABC的面积
20.已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin22x(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)若函数y=g(x)的图像是由函数y=f(x)的图像向右平移一个单位长度,再向上
平移1个单位长度得到的,求函数y=g(x)的单调递增区间
1.已知函数f(x)=2
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
2)对任意的x∈[5,不等式f(x)≥2x恒成立,求实数n的最大值