第三章 圆单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2020-2021学年九年级（下）第三章圆检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
直线
与半径为
的
相交，且点
到直线
的距离为
，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2.
下列条件中，能确定一个圆的是
A.
以点
为圆心
B.
以
为半径
C.
以点
为圆心，
为半径
D.
经过已知点
3.
下列判断中正确的是
A.
弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
B.
平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
C.
平分弦的直线垂直于弦
D.
平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
4.
挂钟的分针长
，经过
分钟，它的针尖经过的路程是
A.
B.
C.
D.
5.
下列说法中，不正确的是
A.
圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B.
圆的每一条直径都是它的对称轴
C.
圆有无数条对称轴
D.
圆的对称中心是它的圆心
6.
如图，正六边形
内接于
，连接
，则
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法中，正确的个数是
①任何三角形有且只有一个外接圆；
②任何圆有且只有一个内接三角形；
③三角形的外心不一定在三角形内部；
④三角形的外心到三角形三边的距离相等；
⑤经过三点可确定一个圆．
A.
B.
C.
D.
8.
已知
与
的半径分别是
和
，，则
与
的位置关系是
A.
内含
B.
内切
C.
相交
D.
外切
9.
经过
，
两点作圆，圆心在
A.
的中点
B.
的延长线
C.
过
点的垂线上
D.
的垂直平分线上
10.
如图，，，，
四个点均在
上，，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，
为锐角三角形
的外心，四边形
为正方形，其中
点在
的外部，下列叙述不正确的是
A.
是
的外心，
不是
的外心
B.
是
的外心，
不是
的外心
C.
是
的外心，
不是
的外心
D.
是
的外心，
不是
的外心
12.
如图，
中
为直径，，
分别切
于点
，．，则
的大小为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
圆中两弦相交，一弦被分为
和
的两段，而另一弦的全长为
，那么另一弦被交点所分成的两段的长为
?
．
14.
一个扇形的面积是
，半径是
，则此扇形的圆心角是
?度．
15.
如图，点
是
的内心．
（）若
，则
的度数为
?；
（）连接
，则
?
（填“”“”或“”）．
16.
如图，
中，
为直径，，
分别切
于点
，，过点
作
于点
，交
于点
，若
，则
的大小为
?（度）．
17.
已知：如图，，，
分别切
于
，，
三点，若
，则
的周长为
?．
18.
已知
是
的半径，直线
于
，那么直线
与
的位置关系是
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）一个扇形的面积为
，半径为
，求扇形的圆心角．
20.
如图，
是
的切线，切点为
，半径
，，求
的度数及
的长．
21.
（8分）如图，在以
为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
交小圆于
，
两点．求证：．
22.
（8分）
如图，
为
外一点，，
切
于点
，，
的半径为
，
切
于点
，交
，
于点
，，，，，求
的长．
23.
（8分）
如图，
为
的直径，，
为
上任一点（不与
重合），求证：．
24.
（10分）如图①，②，③，，所示，，
分别是
的内接正三角形
，正方形
，正五边形
，，正
边形
的
，
上的点，且
，连接
，．
（1）求图①中
的度数；
（2）图②中
的度数是
?，图③中
的度数是
?；
（3）试探究
的度数与正
边形的边数
的关系．（直接写出答案）
25.
（10分）如图所示，
是
的直径，圆心为点
，点
为
上一点，
于点
，交
于点
，．求证：
为
的切线．
答案
第一部分
1.
C
2.
C
【解析】圆心和半径是构成圆的不可缺少的两个要素．
3.
A
4.
B
【解析】因为分针经过
分钟，转过
，
所以经过
分钟转过
，
则分针的针尖经过的路程是
．
5.
B
6.
D
【解析】
在正六边形
中，，，
．故选D．
7.
B
【解析】①③正确．任何一个圆都有无数个内接三角形故②错；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故④错；经过不在同一直线上的三点可确定一个圆，故⑤错．
8.
C
9.
D
10.
C
【解析】如图，连接
，
，，
，
，
，
，
．
11.
D
【解析】如图，连接
，，，
为锐角三角形
的外心，
，
四边形
为正方形，
，
．
，即
是
的外心，
，即
不是
的外心，
，即
不是
的外心，
，即
是
的外心，
，即
是
的外心，
，即
不是
的外心，
，即
不是
的外心．
12.
D
【解析】解法一：
切
于点
，
，
又
，
，
，
分别切
于点
，，
，
，
．
解法二：如图，连接
，
，
切
于
，，
，
，，
，
．
第二部分
13.
，
14.
【解析】设这个扇形的圆心角为
，
则
，解得
．
15.
，
16.
17.
【解析】，
分别切
于
，
两点，
，
与
为
的切线．
，同理得到
，
的周长
，
的周长
．
18.
相切
第三部分
19.
，．
20.
为
的切线，
．
，
又
，
．
又
，
．
21.
过点
作
于点
．
为圆心，且
．
，
同理
．
．
22.
如图，连接
，，
，
是
的切线，
，，
同理可得
，，
，，
，
，
，
在
中，．
23.
，
，
，
，
，，
，
．
24.
（1）
如图所示，分别连接
，，
如图①，
，
，
是外接圆的圆心，
平分
，
又
，
，
，
又
，，
，
，
，
，
．
??????（2）
；．
??????（3）
在图①中，，在图②中，，在图③中，，，故
的度数与正
边形的边数
的关系为
．
25.
如图，连接
，
是
的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为
的切线．
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精品试卷·第
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