上海市建青高级中学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版无答案

2021届建青中学高一年级下学期期中考试
填空题(每小题3分,共36分)
1、终边在x轴上角的集合为
2、已知扇形的圆心角为
半径为6,则弧长l为
tan(2丌-a
3、化简
o(2+a)s2+a
4、已知tana=,tanB=,则tan(a+B)=
5、已知a的终边经过点P(-21),则sina+2cosa=
6、已知cosa"5·且a是第四象限的角,则cosa+
7、已知函数f(x)=-sin2x+√3cos2x,则它的单调递增区间是
B.已加点sm)在角O的件边上,且0b2x),则0的值为
9、函数y=sin(
+rc
-x的最大值为
10、△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC的面积为√3,则
a+b+c
sin
A+sin
B+sin
C
11,满足
cos(rsin
x)=0.x∈2r]的角x的集合为
12、设a>0,函数f(x)=x+2(1-x)sin(ax)x∈(01),若方程f(x)=2x-1有且只有两
个不相等的实数根,则a的取值范围是
二、选择题(每小题3分,共12分)
13、在平面直角坐标系中,下列结论正确的是()
A.小于90°的角一定是锐角
B.第二象限的角一定是钝角
C.始边相同且相等的角的终边一定重合D.始边相同且终边重合的角一定相等
14、下列函数中,既在0上为增函数,又是以z为最小正周期的偶函数的是()
A.y=sin2x
B.
y=cos
2x
C.
y=lsinx
D.
y=sin2
15、若a,B∈R,则“a≠B”是“sina≠sinB”成立的(
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
16、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出四个命题
(1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
(2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形
(3)若
cos
A
sin
B
cos
C
则△ABC为等腰直角三角形
(4)若cos(A-B)cos(B-C)koC-A)=1,则△ABC为正三角形
以上正确命题的个数是()
A.1
c.3
三、解答题(共52分)
17、(共8分)已知tna=-1,求下列各式的值
(1)+sin
a
Sin
a+sin
2a
sin
a-3
a
1+cos
a+cos
2a
18、(共10分)已知画数y=cos2x-sin2x,x∈(0,rx)
(1)求函数的最小值及此时的x的值:(2)求函数的单调增区间
11已0(=m3-oa,小