浙江省富阳场口中学2011-2012学年高二3月教学质量检测数学（理）试题

命题人：柴俊儿 复核人：高二数学组
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.展开式中的中间项是( )
A. B. C. D.
2.用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的有（ ）
A.24 B.30 C.40 D.60
3. 若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国8人，B国6人，C国6人，按 分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种.
A． B． C． D．
4.在的展开式中，的系数是( )
A．－55 B．45 C． －25 D．25
5. 若直线ax+by=1与圆 相交，则P（a,b）的位置上（ ）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D.以上都有可能
6.将5种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙，丁两种不能在一起，则不同的排法种数是（ ）
A．12种 B．20种 C．24种 D．48种
7.设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N＝240, 则展开式中x3的系数为( )
A.-150 B.150 C.-500 D.500
8.在空间中，有如下说法：
①若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；
②若平面与平面的交线为，平面内的直线⊥直线，则⊥；；
③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线
④若平面α内的三点A, B, C到平面β的距离相等，则α∥β．
其中说法正确的个数为（　　）个。
A ．0 　　 B ．1　　 C ．2　　 D ．3
9.设双曲线（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过点（a，0），（0，b）两点，
已知原点到直L的距离为，则双曲线的离心率是（ ）
A.2 B. C. D.
10.△ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
A．4008 B.4009 C.4010 D.4011
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分)
11．已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.
12. 右图是一个几何体的三视图 , 根据图中数据可得该
几何体的体积是_____
13.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_____种。（用数字作答）
14.若
15.某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是
16．对于二项式有下列四个命题：
（1）展开式中；
（2）展开式中非常数项系数和是1；
（3）展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
（4）当时，除以2000的余数是1
其中正确命题的序号是
17.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3,0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有___________种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n,0）处（允许重复过此点），其中，且为偶数，则质点不同的运动方法共有_______种.
三、解答题 (本大题共4小题,共42分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18.已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项．
（3）写出展开式中含的系数。
19.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
（1）证明：；
（2）求异面直线与所成角的大小；
（3）求点到平面的距离.
20.盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分．现从盒内一次性取3个球．求：
（1）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（2）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望．
21.已知抛物线C: 上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4.
(1)求P的值。
(2)设动直线y=k(x+2)与抛物线C相交于A,B两点，问：在x轴上是否存在与k的取值无关的定点M，使得被x轴平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在说明理由。
场口中学2012年3月教学质量检测
高二数学答题卷（理科）
∵即
又∵
∴
(3)解：设点B到平面OCD的距离为，
则为在向量上的投影的绝对值,
由 , 得， ………13分
20.（1）p=2
（2）a=2
2,4,6
俯视图
正(主)视图
侧(左)视图
2
3
2
2