建平县实验中学高一下学期期中考试
数学试卷
考生注意
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作
答无效。
3.本卷命题范围:必修第二册统计,概率,向量必修第三册7.1任意角的概念与弧度制
7.2任意角的三角函数。
装:o:订::o:线
、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1.某校一模考试后,为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩,从中随机抽取了500名学
生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是
A.5000名学生是总体
B.每名学生是个体
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是500
2.从6个同类产品(其中有4个正品,2个次品)中,任意抽取3个的不可能事件是
A.3个都是正品B.至少有1个次品C.3个都是次品D.至少有1个正品
3.从数字1,2,3中任取两个不同的数字构成一个数对(x,y),则满足0<<1的概率为
A
B
1
D
2
4.设平面向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则|3a+b等于
B.√
D.√26
5.点(3,-1)是角的终边上一点,则sin(0-2)
A
B
2
D
2
6.已知一组数据x1,x2,…,x,的平均数为2,方差为3,则数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平
均数x与方差s2分别为
A.x=4,2=12
B.x=2,
C.x=5,52=12
D.x=5,s2=7
【高一下学期期中考试·数学卷第1页(共4页)】
E1094A
7.若角a与角B的终边关于y轴对称,则必有
A.a+B=90
B.a+B=k·360°+90(k∈Z)
C.a+B=k·360°(k∈Z)
D.a+B=(2k+1)·180(k∈Z)
8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧
田面积所用的经验公式为:弧狐田面积=(弦×矢+矢2),孤田(如图)由圆
B
弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心
到弦的距离之差现有圆心角为2,半径等于4米的弧田,按照上述经验公
式计算所得弧田面积与下列选项中最接近的是(3≈1.73)
A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米
二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求.全部答对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.下列说法不正确的是
A.某种福利彩票的中奖概率为
1000
那么买1000张这种彩票一定能中奖
B.频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值
C.连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,可以认为这枚骰子质地不均匀
D.某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”,指的是该市气象台专家中,有70%认为
明天会降水,30%认为不降水
10.下列说法正确的是
A.从15件玩具中有放回的抽取2件进行质量检验属于简单随机抽样
B.8个数据的平均数为5,另3个数据的平均数为7,则这11个数据的平均数是5
C.从某学校的5200名学生中抽取30名学生进行体重的统计分析,抽取的30名学生是个体
D.分层随机抽样所有层应按同一抽样比等可能抽样
11.与向量a=(3,4)共线的单位向量e=
A.(
43
B.(
C.(
D.(-3
5
sinx,x≤0
12.给出定义在R上的函数f(x)
则
f(x-丌),x>0
A.
f
16
B
f
2021
1C.f(x)为奇函数D.f(x)为偶函数
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知向量e1,e2不共线,且平面向量a=2e1-5e2,b=-(2e2+Ae1)+p(e1-3e2),若a=b,
则p=
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E1094A期期中考试·数学
参考答案、提示及评分细
成绩单是总体,故A错误;每个学生的成绩单是个体,故B错误
的成绩单是抽
样本,故C错误;样本答
项都属
是必然
个基本
发生的可能
是古典概型.因为
题
C根据题意,数据x1,x
的平均
D角a与角β的终边关
寸称,所以
奖概率为
能中奖;B项正确;C项中说
确;降水概率为
能性有70
项中有放回的抽取
单随机抽样
据的平均数为
数据的平均数
数据的平均数是
学期期中考试·数学卷参考答案第
学校的
学生进行体重的统计分析
名学生的体
机
所有层应按
)或
(0x)=f(15x-6x)=si(-2x)
以不是偶函数
为a=b,所以2e1-5e
解得
0为第三象限角
本題考查古典概型与事件的关系与运算.因为事
设丢失的数据为x,则这
据的平均数为
因为这组数据的平均数与众数的和是中位数的2
数为4,此
4,解得
为
丢失数据的所有可能的
其构成的集合为
分
数学专业、物理专业人数分
用手机进行测试
不少于30分钟的人数为
学期期中考试·数学卷参考答案第
题意可知,事件
件B+C互为对立事
件C互为互斥事
分
件D包含事件A
件B互斥
题意
扇形AOB的内切圆
场
积最大,设
切于点C,连接
OO,=OA-O
解
广场的
分
所以
投篮练习
同学的投篮水平相当,但女同学要比男同学稳
共线,所以存在唯一的实数
分
学期期中考试·数学卷参考答案第
数
所以f(0)
分
分
学期期中考试·数学卷参考答案第4页(共4页
