2020-2021学年八年级数学青岛版下册 10.3-10.5同步综合专项练习（Word版 含答案）

2021年青岛版数学一次函数10.3-10.5专项练习
一、选择题
（2019·上海静安区·期末）一条直线
，其中
，，那么该直线经过的象限是
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
（2019·绍兴市柯桥区·期末）若点
，，
在同一条直线上，则
的值是
A．
或
B．
C．
D．
或
（2018·济南市天桥区·期末）下列有关一次函数
的说法中，错误的是
A．当
值增大时，
的值随着
增大而减小
B．函数图象与
轴的交点坐标为
C．函数图象经过第一、二、四象限
D．图象经过点
（2018·济南市历城区·期末）关于函数
，下列结论正确的是
A．图象必经过
B．
随
的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．当
时，
（2018·南京市溧水区·期末）如图，直线
经过点
，则当
时，
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
（2019·期末）已知点
，
在函数
（
为常数）的图象上，则
A．
B．
C．
，
D．
（2019·苏州市常熟市·期末）如图，直线
分别交
轴、
轴于点
，，直线
与直线
交于点
，点
在第二象限，过
，
两点分别作
于
，
于
，且
，，则
的长为
A．
B．
C．
D．
（2019·郑州市新密市·期末）已知一次函数
，经过点
，则下列各点在该函数图象上的是
A．
B．
C．
D．
（2019·深圳市南山区·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
交于点
，则关于
，
的方程组
的解为
A．
B．
C．
D．
（2020·广东广州市·单元测试）直线
与直线
的交点在第四象限，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
（2019·北京海淀区·期中）如图，函数
和
图象相交于点
，则关于
，
的方程组的解为
．
（2018·绍兴市上虞区·期末）如图，直线
分别与
轴、
轴相交于点
，，以点
为圆心，
长为半径画弧交
于点
，再过点
作
轴的垂线交直线
于点
；以点
为圆心，
长为半径画弧交
轴于点
，，按此作法进行下去，则点
的坐标是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
（2020·天津·同步练习）已知一次函数
与
的图象交于点
，则点
的坐标为
．
（2019·北京海淀区·期中）如图，直线
与直线
相交于点
，则关于
的不等式
的解集为
．
（2014·北京西城区·开学考试）已知整数
满足
，，对任意一个
，
都取
、
中的最大值，则
的最小值是
．
（2019·烟台市莱山区·期末）如图，一次函数
的图象与正比例函数
的图象平行，且经过点
，则
．
（2018·济南市市中区·期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，
都是等腰直角三角形，其直角顶点
，，，
均在直线
上，设
，，，
的面积分别为
，，，，依据图形所反映的规律，
的面积为
．
（2018·成都市金牛区·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴，
轴交于点
，
且与直线
交于点
，点
是直线
上的点，当
为直角三角形时，则点
的坐标为
．
（2019·深圳市福田区·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点
，点
在第四象限，，且
，在
轴上取一点
，使得
取得最大值，则此时点
的坐标为：
．
三、解答题
（2020·浙江温州市·单元测试）如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
的坐标为
，对角线的交点
的坐标为
．
(1)
分别写出顶点
，，
的坐标．
(2)
若在
上有一点
，经过点
的直线
能否将矩形
分为面积相等的两部分？若能，求直线
的函数表达式；若不能，请说明理由．
（2019·厦门市思明区·期中）如图，直线
与
轴、
轴分别相交于点
，，与直线
相交于点
．
(1)
求
点坐标．
(2)
如果在
轴上存在一点
，使
是以
为底边的等腰三角形，求
点坐标．
(3)
在直线
上是否存在点
，使
的面积等于
？若存在，请求出
点的坐标，若不存在，请说明理由．
（2019·沈阳市铁西区·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，点
在直线
上，点
是线段
上的一个动点，过点
作
轴交直线
于点
，设点
的横坐标为
．
(1)
的值为
．
(2)
用含有
的式子表示线段
的长．
(3)
若
的面积为
，求
与
之间的函数表达式，并求出当
最大时点
的坐标．
(4)
在（）的条件下，把直线
沿着
轴向下平移，交
轴于点
，交线段
于点
，若点
的坐标为
，在平移的过程中，当
时，请直接写出点
的坐标．
（2019·烟台市莱州市·期末）已知一次函数
．
(1)
为何值时，
随
的增大而减小？
(2)
为何值时，函数图象与
轴的交点在
轴下方？
(3)
，
分别是何值时，函数图象经过原点？
(4)
当
，
时，求这个一次函数的图象与两个坐标轴的交点．
（2019·哈尔滨市松北区·期末）如图，直线
分别与
轴、
轴交于点
，，直线
分别与
轴、
轴交于点
，，直线
与直线
相交于点
．
(1)
不等式
的解集为
．
(2)
求直线
、直线
与
轴所围成的三角形的面积．
答案
一、选择题
1.
【答案】D
2.
【答案】B
3.
【答案】D
4.
【答案】D
5.
【答案】C
6.
【答案】B
7.
【答案】D
8.
【答案】C
9.
【答案】C
10.
【答案】C
11.
【答案】
12.
【答案】B
二、填空题
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
18.
【答案】
或
19.
【答案】
三、解答题
20.
【答案】
(1)
四边形
是矩形，顶点
，对角线的交点
，
，，
点坐标为
，
点坐标为
，
点坐标为
．
(2)
能．设直线解析式为
（），
过
点的直线将矩形
的面积分为相等的两部分，
该直线经过点
．
由题意得
解得
直线解析式为
．
21.
【答案】
(1)
解方程组：
得：
点坐标是
．
(2)
设
点坐标是
，
是以
为底边的等腰三角形，
，
，解得
，
点坐标是
．
(3)
存在．
，
，
点有两个位置：
在线段
上和
的延长线上，
设点
的坐标是
，
当
点在线段
上：作
轴于点
，如图①，
则
，
，
，即
，
，把
代入
，得
，
的坐标是
，
当
点在
的延长线上时，作
轴于点
，如图②，
则
，
，
，即
，
，把
代入
，解得
，
的坐标是
．
综上所述，存在满足条件的点
，其坐标为
或
．
22.
【答案】
(1)
(2)
点
的横坐标为
，
点
，
轴交直线
于点
，
点
，
．
(3)
直线
与
轴交于点
，
点
，
，
随
的增大而增大，
点
是线段
上的一个动点，
当点
与点
重合时，
有最大值，即
时，
有最大值．
当
时，，
点
．
(4)
．
23.
【答案】
(1)
当
，即
时，
随
的增大而减小；
(2)
当
，即
时，函数图象与
轴交点在
轴下方．
(3)
当
，，
即
，
时，函数的图象过原点．
(4)
当
，
时，一次函数为：．
当
时，；
当
时，．
所以图象与
轴交点为
，与
轴交点为
．
24.
【答案】
(1)
(2)
直线
过点
，
，，
将
代入
，
得
，解得
，
直线
的解析式为
，
当
时，，
．
直线
的解析式为
，
当
时，，
．
，
．