专题10　电容器的电容 学案—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第三册专题强化 Word版含答案

1．知道什么是电容器及电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式.
3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.
4.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题．
一、电容器
1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．
2．电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中．
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量．
二、电容
1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值．
2．定义式：C＝.
3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1
F＝106
μF＝1012
pF.
4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1
V时电容器需要带的电荷量．
5．击穿电压与额定电压
(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．
(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．
三、平行板电容器
1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．
2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．
3．电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝.
四、常用电容器
1．分类：分为固定电容器和可变电容器两类．
2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等．
3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可动的一组叫动片．转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化．
例1.一位同学用底面半径为
的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化。如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为
，相对介电常数为
。若发现在某一小段时间
内有大小为
的电流从下向上流过电流计，电源电压恒定为
，则下列说法正确的是（??
）
A.?瓶内液面升高了
???????????????????????????????????????B.?瓶内液面升高了
C.?瓶内液面降低了
???????????????????????????????????????D.?瓶内液面降低了
【答案】
C
【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由题目图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；由
可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小，由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，由于电势差不变，那么电容的电量减小；瓶内液面降低，t时间内减少的电量
由
可得
液面的高度为h时的正对面积
联立解得
故答案为：C。
例2.如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C，质量为m=2×10-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）
【答案】
解：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零，设两板间电压为UAB由动能定理得
解得：
UAB=8V
则滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8V
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
滑动变阻器接入电路的电阻
电源的输出功率
1.如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，P为两板间的一点。静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地。若保持负极板不动，将正极板缓慢向左平移一小段距离（静电计带电量可忽略不计）。下列说法正确的是（??
）
A.?电容器的电容减小，静电计指针的偏角减小????????
B.?电容器的电容增大，静电计指针的偏角增大
C.?两板间的电场强度不变，P点的电势降低?????????????
D.?两板间的电场强度减小，P点的电势升高
2.如图为电容式话筒的原理图，
为电源，
为电阻，薄片
和
为电容器两金属极板。人对着
说话，
振动而
不动。在
间距离减小的过程中（??
）
A.?电容器的电容不变??????????????????????????????????????????????B.?通过
的电流为零
C.?
极板的带电量变大??????????????????????????????????????????D.?
中有从
流向
的电流
3.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，电容器下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是（??
）
A.?带电油滴将竖直向下运动
B.?P点的电势将降低
C.?电容器的电容增大，极板带电荷量不变
D.?电容器的电容增大，极板带电荷量增大
4.如图所示的电路可将声音信号转换为电信号.该电路中，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，b是固定不动的金属板，A，B构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接.在声源S发出声波驱动a在一定范围内振动的过程中，下列说法正确的是（???
）
A.?A，B板间的电场强度不变?????????????????????B.?A，B板所带的电荷量不变
C.?电路中始终有方向不变的电流????????????????D.?a板向右的位移最大时，电容器的电容最大
5.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（??
）
A.?电容器的电容减小??????????????????????????????????????????????B.?电容器两极板间电压增大
C.?电容器所带电荷量增大???????????????????????????????????????D.?电容器两极板间电场强度不变
6.阻值均为R的四个电阻、电容为C的电容器及电动势为E、内阻可以忽略的电池连接成如图所示电路。开始时，开关S断开，稳定后再闭合开关S，闭合开关前、后电容器所带的电荷量（??
）
???
A.?增加
?????????????????????????B.?增加
?????????????????????????C.?减少
?????????????????????????D.?减少
7.如图所示，平行板电容器的两极板接于电池两极，一带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键k，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下述说法正确的是（??
）
A.?电键k断开，A板向B板靠近，则θ增大
B.?电键k断开，A板向上移动，则θ增大
C.?保持电键k闭合，A板向B板靠近，则θ变小
D.?保持电键k闭合，A板向上移动，则θ变小
8.如图所示，一个电容为C，极板间距为d的平行板电容器的两个极板竖直放置，在两板之间有一个质量为m的带电小球，小球用绝缘细线连接悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电量分别为+Q和-Q
，
此时悬线与竖直方向的夹角为30?。小球所带电量是多少?
9.如图所示，A和B两平行金属板相距10
mm，M点距A板及N点距B板均为2
mm，两极板间的电压为4V，则板间场强和M点电势各是多少？
10.如图所示,M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板,间距d=35cm,两板间电压U=3.5×104V．现有一质量m=7.0×10-6kg、电荷量q=6.0×10-10C的带负电的油滴,由下板N正下方距N为h=15cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场,欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零,则油滴上抛的初速度v为多大?（g取10m/s2）
1.【答案】
C
【解析】AB．平行板电容器充电后与电源断开，电容器电量不变，极板间距离增大，根据
可知电容减小，根据
可知电压增大，指针偏角增大。AB不符合题意；
CD．根据
得
所以两板间电场强度不变，P点距正极板距离增大，所以P点与正极板的电势差增大，因为正极板接地，为零电势，所以P点电势为负，当电势差增大时，P点的电势降低。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
2.【答案】
C
【解析】A．在
间距离减小的过程中，根据电容的决定式
，可知d变小，电容器电容变大，A不符合题意；
C．电容式话筒与电源串联，电压保持不变。根据电容的定义式
可知，C变大，Q变大，故Q极板的带电量变大，C符合题意；
BD.
极板的带电量变大，电容器充电，所以有逆时针方向电流，即R中有从N流向M的电流，BD不符合题意；
故答案为：
C。
3.【答案】
D
【解析】CD．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，由
可知，电容增大，由于始终与电源相连，电压不变，由
可知，极板带电量增大，C不符合题意，D符合题意；
A．由
可知，场强增大，油滴受到的电场力增大，故带电油滴将竖直向上运动，A不符合题意；
B．P点的电势等于P点到参考点（下极板）间的电势差，即
P到参考点间距离
不变，E增大，故P点的电势升高，B不符合题意。
故答案为：D。
4.【答案】
D
【解析】A．A，B间电压不变，a振动过程中，板间距离变化，由公式
知，A，B板间的电场强度会发生变化，A不符合题意；
BC．a振动过程中，A，B间电压不变，根据
可知电容器的电容发生变化，由电容的定义式
知，A，B板所带的电荷量会发生变化，电容器会放电或充电，电路中电流的方向也会发生改变，BC不符合题意；
D．a向右的位移最大时，A，B板间的距离最小，则A，B构成的电容器的电容最大，D符合题意。
故答案为：D。
5.【答案】
C
【解析】A．根据电容公式
将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，电容增大。A不符合题意；
B．电容与电源相连，电压不变。B不符合题意；
C．根据电容公式得
电量增多，C符合题意；
D．根据公式
可知，场强增大。D不符合题意。
故答案为：C。
6.【答案】
C
【解析】开关闭合前，电容器两端的电压等于电源电动势，开关闭合后，电容器两端的电压是路端电压的一半，即电动势的一半，所以电容器的带电量减少，减少了
故答案为：C。
7.【答案】
B
【解析】A．若断开K，电容器带电量保持不变，由
和
以及
可得
由于Q、S不变，A板向B板靠近，虽然d变小，但电场强度不变，故电场力不变，则
不变，A不符合题意；
B．若断开K，由
得，Q不变，A板向上移动，S变小，E变大，则
变大，B符合题意；
C．若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据
可知，当将A板向B板靠近时，d变小，电场强度增大，则电场力增大，
将增大，C不符合题意；
D．若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据
可知，A板向上移动，d不变，电场强度不变，则电场力不变，
将不变，D不符合题意。
故答案为：B。
8.【答案】由题意知小球在三个力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示
由平衡条件得：
又因为
??
所以
?
9.【答案】
解：板间场强
M点距离B板dMB=8mm，则
因φB=0，则φM=-3.2V
10.【答案】
解：若N板电势高：对应于油滴运动全程，由动能定理得：
解得：
若N板电势低：对应于油滴运动全程，由动能定理得：
解得：