9.1随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含答案）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
9.1随机抽样
一、单选题
1．从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为（
）
5308
3395
5502
6215
2702
4369
3218
1826
0994
7846
5887
3522
2468
3748
1685
9527
1413
8727
1495
5656
A．09
B．02
C．15
D．18
2．总体由编号为的个个体组成，利用随机数表从中抽取个个体，下面提供随机数表的第行到第行：
若从表中第行第列开始向右依次读取，则抽取的第个个体的编号是（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：
08015　17727　45318　22374　21115　78253
77214　77402　43236　00210　45521　64237
29148　66252　36936　87203　76621　13990
68514　14225　46427　56788　96297　78822
已知甲班有60位同学，编号为01～60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（
）
A．08，01，51，27
B．27，45，31，23
C．15，27，18，74
D．14，22，54，27
4．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（
）
A．①Ⅰ②Ⅱ
B．①Ⅰ②Ⅰ
C．①Ⅱ②Ⅰ
D．①Ⅱ②Ⅱ
5．某卫生部门为了调查本地区高中生的吸烟情况，随机抽出高一、高二、高三学生各人，调查中使用了以下两个问题：
问题：你是否是高三学生？
问题：你是否经常抽烟？
调查者设计了一个随机化装置，是一个装有大小、形状和质量完全相同的个白球和个红球的袋子．每个被调查者随机从袋中摸取个小球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题．如果在人中，共有人回答“是”，估计该地区中学生吸烟人数的百分比为（
）
A．
B．
C．
D．
6．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字6开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4个个体的编号为（
）
A．01
B．02
C．07
D．08
7．青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（
）
A．24
B．48
C．72
D．96
8．2021年我国推进新冠疫苗全人群免费接种，某小区年龄分布如下图所示，现用分层抽样的方法从该小区所有人中抽取60人进行抗体检测，则从40岁至50岁之间的人群中抽取人数为（
）．
A．18
B．24
C．5
D．9
9．采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有300人，则这个学校共有高中学生的人数为（
）
A．1350
B．675
C．900
D．450
10．一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是（
）
A．12
B．15
C．18
D．21
11．分层随机抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱三百六十，乙持钱二百八十，丙持钱二百，凡三人俱出关，关税六十五钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持360钱，乙持280钱，丙持200钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共65钱，要按照各人带多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？下列说法错误的是（
）
A．甲应付27钱
B．乙应付21钱
C．丙应付15钱
D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少
12．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生人数为（
）
A．670
B．680
C．690
D．700
13．年月日，欧盟特别峰会在布鲁塞尔举行，主要讨论年至年长期预算，有个国家代表参加，最终因各方分歧太大，未达成共识．会后某记者从每个国家与会人员中采访了两名成员，调查得到各成员国在预算总量、主要政策领域分配额、欧盟收入来源以及激励机制等多方面都存在分歧．在这个问题中样本容量是（
）
A．
B．
C．
D．不确定
14．下列调查方案中，抽样方法合适?样本具有代表性的是（
）
A．用一本书第1页的字数估计全书的字数
B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生
C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁
D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查
15．为调查参加第七届世界军人运动会的9000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（
）.
A．9000名运动员是总体
B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100
16．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（
）
A．普查
B．抽样调查
C．既不能普查也不能抽样调查
D．普查与抽样调查都可以
17．下列调查方式合适的是(　　)
A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式
18．箱子中共有3000个灯泡，随机选择100个灯泡进行测试，其中有5个是坏的．预计整箱中坏的灯泡的个数为
A．15
B．60
C．150
D．600
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、解答题
19．学校为了制定培养学生阅读习惯，指导学生提高阅读能力的方案，需了解全校学生的阅读情况，现随机调查了200名学生每周阅读时间
(单位：小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.
（1）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为
，
的学生中抽取6名参加座谈会，你认为6个名额应该怎么分配？
（2）利用样本估计总体的方法，估计全校每周阅读时间的中位数
(
的值精确到0.01).
20．A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：
A班
6
6.5
7
7.5
8
B班
6
7
8
9
10
11
12
C班
3
4.5
6
7.5
9
10.5
12
13.5
试估计C班的学生人数.
21．语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小爱同学”智能音箱和阿里巴巴的“天猫精灵”智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.某经销商为了了解不同智能音箱与其购买者性别之间的关联程度，从某地区随机抽取了100名购买“小爱同学”和100名购买“天猫精灵”的人，具体数据如下：
“小爱同学”智能音箱
“天猫精灵”智能音箱
合计
男
45
60
105
女
55
40
95
合计
100
100
200
（1）若该地区共有13000人购买了“小爱同学”，有12000人购买了“天猫精灵”，试估计该地区购买“小爱同学”的女性比购买“天猫精灵”的女性多多少人？
（2）根据列联表，能否有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关？
附：
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．A
9．C
10．A
11．C
12．C
13．C
14．B
15．D
16．B
17．C
18．C
19．
【答案】
（1）解：每周阅读时间为
的学生中抽取2名，
每周阅读时间为
的学生中抽取4名.
理由：每周阅读时间为
与每周阅读时间为
是差异明显的两层，
为保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，
宜采用分层抽样的方法抽取样本，
∵两者频率分别为0.1，0.2，∴按照1：2进行名额分配.
（2）解：∵
，
∴中位数
，
由
，
解得
.
20．40人.
21．（1）多2350人；（2）有95%的把握认为购买“小爱同学”、“天猫精灵”与性别有关.