高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020） 考点六 ：功和能 Word版含答案

高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020）
考点六 ：功和能
（2020天津卷，8）（多选）1.复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果.一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变.动车在时间t内( )
A.做匀加速直线运动 B.加速度逐渐减小
C.牵引力的功率 D.牵引力做功
（2019天津卷，3）2.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程（ ）
A.动能增加 B.机械能增加
C.重力势能增加 D.电势能增加
（2020新高考Ι卷，11）（多选）3.如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连.现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A对水平桌面的压力刚好为零.轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A始终处于静止状态.以下判断正确的是( )
A.
B.
C.在B从释放位置运动到最低点的过程中,所受合力对B先做正功后做负功
D.在B从释放位置运动到速度最大的过程中,B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
（2020江苏卷，1）4.质量为的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为.此时，汽车发动机输出的实际功率是( )
A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW
（2020江苏卷，4）5.如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中,物块的动能与水平位移x关系的图像是( )
A. B. C. D.
（2019江苏卷，8）（多选）6.如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态.小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度.在上述过程中( )
A.弹簧的最大弹力为 B.物块克服摩擦力做的功为
C.弹簧的最大弹性势能为 D.物块在A点的初速度为
（2018江苏卷，4）7.从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小球的动能与时间t的关系图象是( )
A. B.
C. D.
（2020浙江卷，16）（多选）8.如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A.空气对无人机的作用力始终大于或等于
B.直流电源对无人机供电的额定电流为
C.无人机上升过程中消耗的平均功率为
D.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
（2020全国Ⅰ卷，7）（多选）9.一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取.则( )
A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块下滑时加速度的大小为 D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
（2019全国Ⅰ卷，8）（多选）10.在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则( )
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
（2019全国Ⅱ卷，5）（多选）11.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和.取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示.重力加速度取.由图中数据可得( )
A.物体的质量为2 kg B.时，物体的速率为20 m/s
C.时，物体的动能 D.从地面至，物体的动能减少100 J
（2018全国Ⅰ卷，5）12.如图,是竖直面内的光滑固定轨道,水平,长度为;是半径为的四分之一圆弧,与相切于点。一质量为的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为。小球从点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )
A. B. C. D.
（2018全国Ⅲ卷，6）（多选）13.地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面.某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第①次和第②次提升过程( )
A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1
C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5
答案以及解析
1.答案：BC
解析：本题考查机车启动问题.由题意可知动车以恒定功率运动,由于,可知随着速度的增大,牵引力在减小,由牛顿第二定律可得动车的加速度,可知随着速度的增大,动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动,故A错误,B正确;当时,即动车所受的牵引力等于阻力时,动车做匀速直线运动,此时动车的速度达到最大,有,故C正确;由动能定理可知,动车所受的合外力做功等于动车动能的增加量,合外力做功包括牵引力和阻力对动车所做的功,即牵引力做功,故D错误.
2.答案：B
解析：由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球写动能定理有，联立上式可解得，，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加，电势能减少，故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，故C错误。故选B.
3.答案：ACD
解析：本题通过弹簧与物体组成的系统考查平衡条件、机械能守恒定律和功能关系.设轻绳与水平方向的夹角为下降的最大距离为x,当B下降到最低点时,A对水平桌面的压力刚好为零,由平衡条件得,B由静止到下降到最低点的过程中,B的重力势能转化为弹簧的弹性势能,由机械能守恒定律得,联立解得,A正确,B错误;在B从释放位置运动到最低点的过程中,所受向上的弹簧弹力不断变大,向下的重力大小不变,B先向下加速后向下减速,则B所受合力先竖直向下后竖直向上,即所受合力对B先做正功后做负功,C正确;B在运动过程中受重力和弹簧弹力作用,由功能关系知,B克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的增加量,也就等于B机械能的减少量,D正确.
4.答案：C
解析：本题考查功率的计算.由于汽车在水平路面上做匀速直线运动,所以汽车的牵引力等于其所受到的阻力,汽车发动机输出的实际功率,C正确.
5.答案：A
解析：本题考查动能定理的应用、图像的选择.设斜面倾角为θ,物块到达斜面底端时水平位移为,物块与斜面间的动摩擦因数为,物块与地面间的动摩擦因数为,物块到达斜面底端之前,由动能定理得,物块的动能与水平位移成正比;物块到达水平地面上以后,由动能定理得,物块的动能随水平位移x按一次减函数变化,所以A选项正确.
6.答案：BC
解析：物块向左运动到最大距离时,弹簧的压缩量最大,弹力最大,因为物块能被弹回,向右运动,则最大弹力大于摩擦力,选项A错误;物块向左运动过程中克服摩擦力做功,向右返回的过程中克服摩擦力做功,即整个过程中物块克服摩擦力做功为,选项B正确;对物块弹回的过程,根据动能定理有,即弹簧弹力做功等于,根据功能关系可知弹簧的最大弹性势能为,选项C正确;对物块运动的全过程,根据动能定理有,可得物块的初速度为,选项D错误.
7.答案：A
解析：设小球抛出瞬间的速度大小为,抛出后,某时刻t小球的速度,故小球的动能,结合数学知识知,选项A正确。
8.答案：BD
解析：无人机从静止到悬停的过程先加速上升后减速上升最终速度减为零，即无人机经历先超重再失重的过程，故空气对无人机的作用力并非始终大于或等于无人机的重力，A项错；直流电源对无人机供电的额定电流，B项对；无人机上升过程克服重力做的功，克服重力做功的功率，同时无人机上升过程还需克服空气阻力做功，故C项错；无人机上升过程及悬停过程均会使空气动能增加，即对空气做功，D项对。
9.答案：AB
解析：本题考查功能关系，根据能量图像分析受力情况.物块在下滑过程中重力势能减少，动能增加，故Ⅰ为重力势能随下滑距离s的变化图线，Ⅱ为动能随下滑距离s的变化图线.由题图可知，初状态时物块的机械能为，末状态时物块的机械能为，故物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；物块下滑过程损失的机械能转化为克服摩擦力做功产生的内能，设斜面倾角为θ，物块质量为m，由功能关系得，由几何知识知，物块开始下滑时，由以上各式解得，B正确；由牛顿第二定律得，解得，C错误；由功能关系得，物块下滑2.0 m时损失的机械能为，D错误.
10.答案:AC
解析:A、由a-x图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律有:,变形式为:,该图象的斜率为,纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为:;又因为在某星球表面上的物体,所受重力和万有引力相等,即:,即该星球的质量。又因为:,联立得。故两星球的密度之比为:,故A正确;
B、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为0的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡,,即:;结合a-x图象可知,当物体P和物体Q分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比为:,故物体P和物体Q的质量之比为:,故B错误;
C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时,它们的动能最大;根据,结合a-x图象面积的物理意义可知:物体P的最大速度满足,物体Q的最大速度满足:,则两物体的最大动能之比:,C正确;
D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置（a=0）可知,物体P和Q振动的振幅A分别为和,即物体P所在弹簧最大压缩量为,物体Q所在弹簧最大压缩量为,则Q下落过程中,弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍,D错误;
故本题选AC。
11.答案：AD
解析：本题利用图像考查对功能关系的理解.根据可知图像的斜率大小表示重力大小，所以物体的质量为,A正确；当时，物体的重力势能为零，此时机械能大小等于物体动能的大小，由图可知，，代入质量可得物体的速率为,B错误；由图可知，在时，物体的重力势能大小为40 J，机械能大小为90 J，则物体的动能大小为50 J,C错误；在地面时，物体的动能为100 J，在处，机械能等于重力势能，此时动能为零，所以从地面至处，物体的动能减少了100 J,D正确.
12.答案：C
解析：设小球运动到点的速度大小为,则对小球由到的过程,由动能定理有,又,解得,小球离开点后,在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向做匀减速直线运动,由牛顿第二定律可知,小球离开点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为,由竖直方向的运动可知,小球从离开点到其轨迹最高点所需的时间为,在水平方向的位移大小为。由以上分析可知,小球从点开始运动到其轨迹最高点的过程中,水平方向的位移大小为,则小球机械能的增加量为,C正确,ABD错误。
13.答案：AC
解析：速度—时间图像和时间轴围成的图形的面积表示位移,因两次提升的高度相同,则位移相等,有,可得图线②表示的矿车上升的时间为,故两次提升所用时间的比值为,选项A正确;矿车加速上升时电机的牵引力最大,设矿车上升的加速度为a,两次提升的质量相等,根据牛顿第二定律有,则电机的最大牵引力相等,选项B错误;电机的输出功率,最大牵引力相等,最大速度之比为2:1,所以电机输出的最大功率之比为2:1,选项C正确;矿车的初、末速度为零,根据动能定理有,即电机做的功等于克服矿车及矿石的重力做功的大小,克服重力做功相等,即电机做的功相等,选项D错误.