高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020） 考点十九 ：选修3-4 Word版含答案

高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020）
考点十九 ：选修3-4
（2020北京卷，1）
1.以下现象不属于干涉的是( )
A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C.白光经过三棱镜得到彩色图样 D.白光照射水面油膜呈现彩色图样
（2019北京卷，2）
2.利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是（ ）
A. 甲对应单缝，乙对应双缝
B. 甲对应双缝，乙对应单缝
C. 都是单缝，甲对应的缝宽较大
D. 都是双缝，甲对应的双缝间距较大
（2018北京卷，3）
3.用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后(?? )
A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失
C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色
（2020天津卷，3）
4.新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ）
A.红外线的光子能量比紫外线的大 B.真空中红外线的波长比紫外线的长
C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大 D.红外线能发生偏振现象，而紫外线不能
（2019天津卷，5）
5.如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（2018天津卷，5）
6.氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα，Hβ，Hγ，Hδ都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定(???)
A.Hα对应的前后能级之差最小
B.同一介质对Hα的折射率最大
C.同一介质中Hδ的传播速度最大
D.用照射某一金属能发生光电效应,则也一定能
（2020新高考Ι卷，3）
7.双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到的距离相等，O点为连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经出射后直接传播到O点，由到O点与由到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
（2020新高考Ι卷，9）（多选）
8.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。为嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，与三棱镜的面垂直，D位于线段的中点。图乙为图甲中面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由直接射向侧面的光线。下列说法正确的是（ ）
A.光从面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从面出射的区域占该侧面总面积的
C.若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将增大
D.若发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小
（2020浙江卷，4）
9.在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D.红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
（2020浙江卷，13）
10.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A.玻璃砖的折射率为1.5 B.之间的距离为
C.光在玻璃砖内的传播速度为 D.光从玻璃到空气的临界角为30°
（2018江苏卷，13）
11.[选修3-4]
（1）梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波.该电磁波(?? )
A.是横波
B.不能在真空中传播
C.只能沿着梳子摇动的方向传播
D.在空气中的传播速度约为3×108m/ s
（2）两束单色光A、B的波长分别为、,且,则__________(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到__________(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大.
3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示.已知该波的波长大于0.6m,求其波速和波长
（2020全国Ⅰ卷，14）
12.[物理——选修3-4]
（1）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。
A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化
（2）一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，间的距离均为，如图所示。已知除c点外，在连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求
（i）波的波长；
（ii）波的传播速度。
（2020全国Ⅱ卷，14）
13.[物理——选修3–4]
（1）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
（2）直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。截面内一细束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上。
（i）光线在边上是否会发生全反射?说明理由；
（ⅱ）不考虑多次反射，求从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
（2020全国Ⅲ卷，14）
14.[物理选修3–4]
（1）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。已知平衡位置在处的质点，在0到0.l s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_________s，波速为_________m/s，传播方向沿x轴_________（填“正方向”或“负方向”）。
（2）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形。一束平行光平行于边从边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求边与边上有光出射区域的长度的比值。
（2019全国Ⅰ卷，14）
15.[物理一选修3-4]
(1)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=5时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
(2)如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
（2019全国Ⅱ卷，14）
16.[物理——选修3–4]
(1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。
A.
B.
C.
D.
(2)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(i)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(ii)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
(iii)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为______________nm(结果保留3位有效数字)。
（2019全国Ⅲ卷，14）
17.[物理——选修3-4]
(1)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是_____。
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
(2)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
(i)求棱镜的折射率；
(ii)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
（2018全国Ⅰ卷，14）
18.[物理一选修3-4)
（1）如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为__________。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角__________(“小于”“等于”或“大于”)60°。
（2）一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点,图(b)是质点Q的振动图像。求
(i)波速及波的传播方向:
(ii)质点Q的平衡位置的x坐标。
（2018全国Ⅱ卷，14）
19.[物理——选修3-4]
（1）声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为1900m/s。一平直桥由钢铁制成。某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音。分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s,桥的长度为??????????? ???m,若该声波在空气中的波长为λ?,则它在钢铁中的波长为λ?的???????? ?? 倍。??
（2）如图, 是一直角三棱镜的横截面, ,,一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EC垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。
???
(i)求出射光相对于D点的入射角的偏角。?????
(ii)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围。
（2018全国Ⅲ卷，14）
20.[物理——选修3-4]
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是__________。
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
（2）如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
答案以及解析
1.答案：C
解析：白光经过杨氏双缝、照射肥皂膜、照射水面油膜呈现彩色图样，均属于光的干涉现象，而白光经过三棱镜得到彩色图样，属于光的色散现象，故C项正确，ABD项错误。
综上所述，本题正确答案为C。
2.答案：A
解析：根据单缝衍射图样和双缝干涉图样特点判断。
单缝衍射图样为中央亮条纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相等，条纹宽度相等，结合图甲，乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，故A正确。
3.答案：D
解析：在光源与单缝之间加上红色滤光片后.只有红光能通过滤光片.两束红光发生干涉，得到红光的干涉条纹，中央亮条纹为红色，选项D正确，ABC错误.
4.答案：B
解析：根据电磁波谱可知，红外线的频率小于紫外线的频率，真空中红外线的波长大于紫外线的波长，由光子能量公式可知，红外线光子能量小于紫外线光子能量，选项A错误，B正确；真空中任何光的传播速度都相等，所以真空中红外线的传播速度等于紫外线的传播速度，选项C错误；由于光是横波，都能够发生偏振现象，所以红外线和紫外线都能够发生偏振现象，选项D错误。
5.答案：C
解析：由光电效应的方程，动能定理，两式联立可得，故截止电压越大说明光的频率越大，则有三种光的频率，则可知三种光的折射率的关系为，因此光穿过三棱镜时b光偏折最大，c光次之，a光最小，故选C，ABD错误。
6.答案：A
解析：Hα的波长最长,频率最低,由跃迁规律可知,它对应的前后能级之差最小,A项正确;由频率越低的光的折射率越小知,B项错误;由折射率可知,在同一介质中,Hα的传播速度最大,C项错误;当入射光频率大于金属的极限频率时可以使该金属发生光电效应现象,因,所以Hβ不一定能使该金属发生光电效应现象,D项错误。
7.答案：A
解析：波长为λ的光在玻璃片中的传播速度，通过的距离，光传播的时间差，选项A正确。
8.答案：AC
解析：由全反射临界角与折射率的关系可知，临界角为45°，即光线垂直方向射出在面恰好发生全反射，由几何知识可知光从面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若发出的单光色频率减小，则折射率n随之减小，由可知，其临界角增大，所以面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。
9.答案：D
解析：一切物体都在辐射红外线，温度越高，其辐射红外线的强度越大，A、B、C项错误，D项正确。
10.答案：C
解析：设P点到O点的距离为x，光线从P垂直入射，在圆形界面发生全反射，可知；当入射角为时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，说明光线从圆形表面中点射出，设光线从P点射入发生折射后的折射角为α，由几何知识可知，，由折射定律有，解得，A、B项错误；临界角，D项错误；又由，C项正确。
11.答案：（1）AD; （2）A; A; （3）v=2m/s?; λ=0.8m
解析：（1）摇动的梳子在空中产生电磁波,电磁波是横波,选项A正确;电磁波能在真空中传播,选项B错误;电磁波传播的方向与振动方向垂直,选项C错误;电磁波在空气中传播的速度约为光速,选项D正确。
（2）波长越长,频率越小,折射率越小,根据临界角,可知波长越大临界角越大,所以A光的临界角大;双缝干涉条纹的间距,因为A光的波长较长,所以A光产生的条纹间距较大。
（3）由图象可知,周期T=0.4s由于波长大于0.6m,由图象可知,波从A到B的传播时间Δt=0.3s波速,代入数据得v=2 m/s? 波长λ=vT,代入数据得λ=0.8m
12.答案：（1）BCE
（2）（i）如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为与d的距离为与c的距离为s，波长为λ。则①
由几何关系有②
③
联立①②③式并代入题给数据得④
（ii）波的频率为f，设波的传播速度为v，有⑤
联立④⑤式得⑥
解析：（1）雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是光的速度比声波的速度大引起的，选项A错误；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B正确；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是多普勒效应，选项C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播速度不同，是声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D错误；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化是多普勒效应，选项E正确。
13.答案：（1）6.9；96.8
（2）解：（i）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有
①
根据题给数据得
②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（ii）设光线在边上的F点射出棱镜，光线的入射角为，折射角为，由几何关系、反射定律及折射定律，有
③
④
⑤
⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，即边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
解析：（1）由弧长公式可知，又结合题意所求的距离近似等于弧长，则，结合题中保留1位小数和摆动最大角度小于5°可知不能填7.0，应填6.9；由单摆的周期公式可知，单摆的周期与摆长的平方根成正比，即，又由题意可知旧单摆周期与新单摆周期的比为10:11，则，解得。
14.答案：（1）0.4；10；负方向
（2）如图（a）所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在边上的入射角为，折射角为，由折射定律有
①
设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，由几何关系
②
由①②式并代入题给数据得
③
④
所以，从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边，边上全部有光射出。
设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，如图（b）所示。由几何关系
⑤
由③⑤式和已如条件可知
⑥
即从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为，由几何关系得
⑦
边与边有光出射区域的长度的比值为
⑧
解析：（1）由题意处的质点在0到0.1 s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为个周期，显然该时间内处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；又由得，由波速与波长、周期的关系得。
15.答案：（1）CDE
（2）
（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律有
sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得
x=7 m ⑤
（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有
sin=nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则
⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x'= ⑩
解析：（1）A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；
D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；
E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。
故本题选CDE。
16.答案：（1）A
（2）
（i）B （ii） （iii）630
解析：（1）由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD错误；
，

由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=
根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。
（2）（i）由Δx= ，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；
（ii）由，λ=
（iii）λ==
17.答案：（1）BDE
（2）（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得
①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60° ②
由几何关系和反射定律得
③
联立①②③式，并代入i=60°得
n= ④
（ii）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
=n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
sin= ⑥
由几何关系得
=α'+30°⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin= ⑧
解析：（1）两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同,各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同
18.答案：（1）??? ????????大于
（2）(ⅰ)由图(a)可以看出,该波的波长为
?? ①
由图(b)可以看出,周期为
T=2s????????????? ②
波速为③
由图(b)知,当时,Q点向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播.
(ⅱ)设质点P,Q平衡位置的x坐标为xP,xQ由图(a)知,x=0处
,因此④
由图(b)知,在t=0时Q点处于平衡位置,经,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有
⑤
由④⑤得,质点Q的平衡位置的x坐标为
?xQ=9cm⑥
解析：（1）由下图可知,当红光进入玻璃三棱镜后,在AB界面上垂直进入,到达AC界面发生了折射现象,根据几何关系可得：入射角的大小为∠1=30?,又因为已知折射角的大小为γ=60?，
利用折射定律可解得：玻璃对红光的折射率。
若改用蓝光沿同一路径入射,在AB界面上仍是垂直进入,由几何关系可知,其入射角不变;当到达AC界面发生折射现象,由于蓝光的折射率比红光的折射率大,再利用折射定律，
在∠1=30?不变的情况下,由于折射率增加,可得出其折射角将增加,即：光线在D点射出时的折射角大于60?。
故答案为：；大于。
19.答案：（1）365;
（2）(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有
①
式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°,r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3) ⑤
由①②③④⑤式得δ=60°? ⑥
(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有?⑦
式中C是全反射临界角,满足?⑧
由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为?⑨
解析：（1）设桥的长度为s
则声音在钢铁中传播的时间
声音在空气中传播时间为
根据题意
解得:s=365m
声音在不同介质中的频率是不会改变的,由公式可知，
解得:
（2）光线在BC面上折射,由折射定律有
sini1=nsinr1①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsini3=sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3)⑤由①②③④⑤式得δ=60°⑥(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsini2≥nsinC>nsini3⑦式中C是全反射临界角,满足nsini2≥nsinC>nsini3⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为⑨
20.答案：（1）ACE; （2）过D点作AB边的发现 ,连接OD,则为O点发出的光纤在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有
?①
式中n为三棱镜的折射率，由几何关系可知，?②
?③
在中有?④
由③ ④ 式和题给条件得?⑤
根据题给条件可知, 为等腰三角形,有?⑥
由① ② ⑥ 式得?⑦
解析：（1）根据波形图可知,波长入=16cm=0.16m,选项B错误;根据0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期7>0.20s可知,可知该波的周期r=0.40s,波速v=入/T=0.40ms,选项A正确;简谐波沿x轴正方向传播,x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动,在t=0.70s时位于波谷,在t=0.12s时位于y>0的某位置(不是位于波谷),选项C正确D错误;若此波传入另一介质中,周胡T不变,其波速变为v=080ms,由=T可得它在该介质中的波长为入=080×0.4m=0.32m,选项E正确
（2）过D点作AB边的发现,连接OD,则为O点发出的光纤在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有
①
式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知②
③
在中有④
由③ ④ 式和题给条件得OE=2cm⑤
根据题给条件可知, 为等腰三角形,有⑥
由① ② ⑥ 式得⑦