高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020） 考点十六 ：电磁学计算 Word版含答案

高考物理三年真题专项汇编卷（2018-2020）
考点十六 ：电磁学计算
（2020北京卷，18）
1.如图甲所示，匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
(1)判断通过电阻R的电流方向；
(2)求线圈产生的感应电动势E；
(3)求电阻R两端的电压U。
（2019北京卷，10）
2.如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）感应电动势的大小E；
（2）拉力做功的功率P；
（3）ab边产生的焦耳热Q。
（2020天津卷，10）
3.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求
（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）时，金属框边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。
（2019天津卷，11）
4.如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。的质量为m，金属导轨足够长，电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
（2018天津卷，12）
5.真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计,ab和cd是两根与导轨垂直,长度均为,电阻均为R的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为,列车的总质量为m。列车启动前,ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所示,为使列车启动,需在M、N间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计,列车启动后电源自动关闭。
（1）要使列车向右运行,启动时图1中M、N哪个接电源正极,并简要说明理由;
（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小;
（3）列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于。若某时刻列车的速度为v0,此时ab、cd均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?
（2020江苏卷，14）
6.如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为0.2 m，边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T.在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的大小E；
（2）所受拉力的大小F；
（3）感应电流产生的热量Q.
（2019江苏卷，14）
7.如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q．
（2018江苏卷，15）
8.如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ,间距为d.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流.金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g.求下滑到底端的过程中,金属棒
（1）末速度的大小v;
（2）通过的电流大小I;
（3）通过的电荷量Q.
（2020浙江卷，21）
9.如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长、电阻的正方形线框，当平行于磁场边界的边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以的速度做匀速运动，直到边进入磁场时撤去外力。若以边进入磁场时作为计时起点，在内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在内线框始终做匀速运动。
（1）求外力F的大小；
（2）在内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；
（3）求在内流过导线横截面的电荷量q。
（2020全国Ⅲ卷，11）
10.如图,一边长为的正方形金属框固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一长度大于的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与垂直且中点位于上,导体棒与金属框接触良好.已知导体棒单位长度的电阻为r,金属框电阻可忽略.将导体棒与a点之间的距离记为x,求导体棒所受安培力的大小随变化的关系式.
答案以及解析
1.答案：（1）根据题意及图像可知，线圈内部磁场垂直纸面向里增加，根据楞次定律可知，感应磁场方向垂直纸面向外，通过右手定则可判断通过电阻R的电流方向由a到b。
（2）根据法拉第电磁感应定律可知
（3）电阻R两端的电压
2.答案：(1) ；(2) ；(3)
解析：(1)从ad边刚进入磁场到bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：；
(2)线框进入过程中线框中的电流为：
ad边安培力为：
由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即
所以拉力的功率为：
联立以上各式解得：；
(3) 线框进入过程中线框中的电流为：
进入所用的时间为：
ad边的电阻为：
焦耳热为：
联立解得：。
3.答案：（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
②
联立①②式，代入数据，解得
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
④
由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
⑥
方向垂直于向左。⑦
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
⑨
4.答案：（1）设线圈中的感应电动势为，由法拉第电磁感应定律，则①
设与并联的电阻为，有 ②
闭合时，设线圈中的电流为，根据闭合电路欧姆定律得 ③
设中的电流为，有 ④
设受到的安培力为，有⑤
保持静止，由受力平衡，有ⅠⅡⅢⅣ⑥
联立①②③④⑤⑥式得⑦
方向水平向右。
（2）设由静止开始到速度大小为v的加速过程中，运动的位移为x，所用时间为，回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为，有⑧
其中 ⑨
设中的平均电流为，有⑩
根据电流的定义得 ?
由动能定理，有?
联立⑦⑧⑨⑩???式得
5.答案：（1）M接电源正极,列车要向右运动,安培力方向应向右,根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b,由c到d,故M接电源正极。
（2）由题意,启动时ab、cd并联,设回路总电阻为R总,由电阻的串并联知识得R总①;
设回路总电阻为I,根据闭合电路欧姆定律有②
设两根金属棒所受安培力之和为F,有F=BIl③
根据牛顿第二定律有F=ma④,联立①②③④式得⑤
（3）设列车减速时,cd进入磁场后经△t时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为△Φ,平均感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有⑥,其中⑦;
设回路中平均电流为,由闭合电路欧姆定律有⑧
设cd受到的平均安培力为,有⑨
以向右为正方向,设△t时间内cd受安培力冲量为I冲,有I冲=-F'△t⑩
同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0,有I0=2I冲?
设列车停下来受到的总冲量为I总,由动量定理有I总=0-mv0?
联立⑥⑦⑧⑨⑩??式得?
讨论:若恰好为整数,设其为n,则需设置n块有界磁场,若不是整数,设的整数部分为N,则需设置N+1块有界磁场。?.
解析：（1）M接电源正极,列车要向右运动,安培力方向应向右,根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b,由c到d,故M接电源正极。
（2）由题意,启动时ab、cd并联,设回路总电阻为,由电阻的串并联知识得①;
设回路总电阻为I,根据闭合电路欧姆定律有②设两根金属棒所受安培力之和为F,有F=BIl③根据牛顿第二定律有F=ma④,联立①②③④式得⑤
（3）设列车减速时,cd进入磁场后经△t时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为△Φ,平均感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有⑥其中⑦;
设回路中平均电流为I',由闭合电路欧姆定律有⑧
设cd受到的平均安培力为F',有⑨
以向右为正方向,设△t时间内cd受安培力冲量为,有⑩
同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为,有?
设列车停下来受到的总冲量为,由动量定理有?
联立⑥⑦⑧⑨⑩??式得?
讨论:若恰好为整数,设其为n,则需设置n块有界磁场,若不是整数,设的整数部分为N,则需设置N+1块有界磁场。?
6.答案：（1）感应电动势
代入数据得
（2）感应电流
拉力的大小等于安培力
解得，代入数据得
（3）运动时间
焦耳定律
解得，代入数据得
7.答案：（1）感应电动势的平均值
磁通量的变化
解得，代入数据得E=0.12 V
（2）平均电流
代入数据得I=0.2A（电流方向见图3）
（3）电荷量 代入数据得q=0.1 C
8.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）匀加速直线运动v2=2as? 解得
（2）安培力F安=IdB? 金属棒所受合力牛顿运动定律F=ma解得
（3）运动时间? 电荷量Q=It解得
此题主要考查运动学公式和牛顿第二定律的简单应用,但应用情景为导体在磁场中导轨上的运动。情景新颖,题设巧妙,过程简单,是一道考查考生基础知识掌握水平的好题,本题难度为易。
9.答案：解：（1）
回路电流
安培力
外力
（2）匀速出磁场，电流为0，磁通量不变
时，，磁通量
t时刻，磁通量
得
（3）电荷量
电荷量
总电荷量
10.答案：见解析
解析：本题考查电磁感应定律与力学问题的综合.
当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为时,由法拉第电磁感应定律知,导体棒上感应电动势的大小为
①
由欧姆定律,流过导体棒的感应电流为
②
式中,R为这一段导体棒的电阻.按题意有
③
此时导体棒所受安培力大小为
④
由题设和几何关系有
⑤
联立①②③④⑤式得
⑥