华师大版八年级数学下册第16章 分式 单元测试题（word版含答案）

第16章
分式测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
下列分式是最简分式的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
若分式的值等于0，则x的值为（
）
A.
±1
B.
0
C.
-1
D.
1
3.（2020年青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000
000
022米，将0.000
000
022用科学记数法表示为（　　）
A.
2.2×108
B.
2.2×10-8
C.
0.22×10-7
D.
22×10-9
4.
将分式中的x，y的值同时扩大4倍，则分式的值（　　）
A.
扩大为原来的8倍
B.
扩大为原来的16倍
C.
不变
D.
扩大原来的4倍
5.
下列各式变形不正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
6.
化简的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
7.
解分式方程时，去分母变形正确的是（
）
A.
x+2＝3
B.
x-2＝3
C.
x-2＝3(2x-1)
D.
x+2＝3(2x-1)
8.
按照如图1所示的运算程序，若输出的M=-6，则输入的m为（
）
A.
-3
B.
1
C.
0
D.
-1
图1
9.
我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A.
3（x-1）=
B.
C.
3x-1=
D.
10.
关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（
）
A.
k＞-4
B.
k＜4
C.
k＞-4且k≠4
D.
k＜4且k≠-4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.
分式，的最简公分母是
.
12.
计算：（﹣2020）0﹣＝
.
13.
计算：=　　　
　.
14.
若关于x的分式方程无解，则m的值为
.
15.
斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图2，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的1.2倍，求小敏通过AB段时的速度.设小敏通过AB段时的速度是x米/秒，根据题意列方程为
.
图2
16.
数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：.因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是
.
三、
解答题（本大题共7小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）计算：
（1）；
（2）.
18.
（每小题3分，共6分）解下列方程：
（1）；
（2）.
19.（6分）先化简：，再从－2≤x≤1中选取合适的整数代入求值.
20.（8分）下面是一位同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答下面的问题.
第一步
第二步
第三步
第四步
.
第五步
（1）以上化简步骤中，第
步是进行分式的通分，通分的依据是
；
（2）第
步开始出现错误，这一步错误的原因是
；
（3）请直接写出该分式化简后的正确结果.
21.
（8分）为防控新冠肺炎，某药店用1000元购进若干医用防护口罩，很快售完，接着又用2500元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多0.5元.求第一批口罩每只的进价是多少元？
22.（8分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60平方千米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.
甲同学所列的方程为；
乙同学所列的方程为.
（1）甲同学所列方程中的x表示　
　；
乙同学所列方程中的y表示　
　.
（2）任选甲、乙两同学的一个方法解答这个题目.
23.（10分）某中学为了更好地改善教学和生活环境，计划暑假对两栋主教学楼重新进行装修.
（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务.现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工.那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？
（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A，B两种清洁剂共100瓶，其中A种清洁剂6元/瓶，B种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A种清洁剂最少应购买多少瓶？
附加题（20分，不计入总分）
阅读理解：
【例】已知，求分式的值．
解：因为＝x?4+＝x+-4=3-4=-1，所以=-1.
【活学活用】
（1）已知，求分式的值.
（2）已知，求分式的值.
（3）已知，求分式的值.
第16章
分式测试题
一、1.
B
2.
D
3.
B
4.
D
5.
A
6.
B
7.
C
8.
C
9.
A
10.
C
二、11.
2ab2
12.
-2
13.
1
14.
3
15.
16.
15
提示：根据题意，得.解得x=15.
三、17.
解：（1）原式==；
（2）原式===2.
18.
解：（1）方程两边乘x（x-2），得x2-4x+4-3x=x2-2x.
解得x=.
检验：当x=时，x（x-2）≠0.
所以原分式方程的解为x=.
（2）方程两边乘x2-1，得3x+3-2x+2=3-x.
解得x=-1.
检验：当x=-1时，x2-1=0.
所以原分式方程无解.
19.
解：原式===.
当x=1，x=-2时分式无意义.
所以x可取-1或0.
当x=-1时，原式==-1.（或当x=0时，原式=0.）
20.（1）三
分式的基本性质（分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变）
（2）四
忽视了分数线的括号作用
（3）原式=.
21.
解：设第一批口罩每只的进价是x元，则第二批口罩每只的进价是（x+0.5）元.
由题意，得=2×.
解得x=2.
经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.
答：第一批口罩每只的进价是2元．
22.
解：（1）原计划平均每月的绿化面积
实际完成这项工程需要的月数
（2）按甲同学的作法解答.
.解得x＝10.
经检验，x＝10是原分式方程的解，且符合题意.
答：原计划平均每月的绿化面积是10平方千米.
23.
解：（1）设甲工程队单独完成此工程需要x天，则乙工程队单独完成此工程需要（x+6）天.
根据题意，得.
解得x=12.
经检验，x=12是原方程的解，且符合实际.
所以甲工程队单独完成此工程需要12天.
（2）设A种清洁剂应购买a瓶，则B种清洁剂应购买（100-a）瓶.
根据题意，得6a+9（100-a）≤780.
解得a≥40.
所以A种清洁剂最少应购买40瓶.
附加题：
解：（1）因为，所以===2×（-5）+5=-5.
（2）因为，所以===3×（-3）-4=-13.
所以=.
（3）因为，所以====-5-2=-7.
所以=.