华师大版八年级数学下册第16章 分式测试题（word版含答案）

第16章
分式测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
下列各式中，是分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.
计算（）0×3-2的结果是（　　）
A.
B.
9
C.
D.
3.
若分式的值为零，则a的值为(
)
A.
1
B.
-1
C.
0
D.
±1
4.
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000
000
007
6克，将0.000
000
007
6用科学记数法表示为(
)
A.
7.6×10-9
B.
7.6×10-8
C.
7.6×109
D.
7.6×108
5.
下列运算中，错误的是(
)
A.
=（c≠0）
B.
=-1
C.
=
D.
=
6.
若，则（　　）中式子为（　　）
A．-3
B．3-2x
C．2x-3
D．
7.
王轩同学每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
8.
若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为（　　）
A．1
B．2
C．0
D．不能确定
9.
关于x的方程无解，则m的值是（
）
A.
0
B.
0或1
C.
1
D.
2
10.（2019年河北）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.
分式，，的最简公分母是　
　．
12.
计算-的结果为　
　．
13.
如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，c=（
）-2
，那么a，b，c
按从小到大的排列顺序为　
　．
14.
一辆货车送货上山，并按原路下山．若上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为
千米/时．
15.
若2（x+1）-1与3（x-2）-1的值相等，则x的值为
.
16.
给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是　
　；根据你发现的规律，试写出第9个分式　
　．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.
（每小题3分，共6分）计算：
（1）（）-2×3-1+（π-2019）0÷（）-1；
（2）（x-2-y-2）÷（x-1-y-1）．
18.
（每小题4分，共8分）计算：
（1）a+b-；
（2）.
19.
（每小题5分，10分）解方程：
（1）=
+1；
（2）.
20.（10分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a-1=0.
21.
（10分）小明同学的作业如下：
解：去分母，得x+1-2=-1，
（第一步）
移项，合并同类项，得x=0，
（第二步）
经检验，x=0时，x-1≠0，
（第三步）
所以原分式方程的解为x=0.
（第四步）
（1）小明解答过程是从第　
　步开始出错的，其错误原因是　
　；
（2）请你写出此题正确的解答过程.
22.
（12分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问：该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?
附加题（共20分，不计入总分）
1.
（8分）若分式与-的积为正整数，则满足这一条件的所有x的整数值为
．
2.
（12分）材料：爱思考的小斌同学在解决连比等式问题：“已知正数x，y，z满足，求2x-y-z的值”时，采用了引入参数法k，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数k的值，进而得出x，y，z之间的关系，从而解决问题．过程如下：
解：设=k，则有y+y，x+y=kz，
将以上三个等式相加，得2（x+y+z）=k（x+y+z），
因为x，y，z都为正数，
所以k=2，即=2.
所以2x-y-z=0．
仔细阅读上述材料，解决下面的问题：
（1）若正数x，y，z满足，求k的值；
（2）已知，a，b，c互不相等.求证：8a+9b+5c=0．
第16章
分式测试题
一、1.
C
2.
D
3.
B
4.
A
5.
D
6.
B
7.
A
8.
A
9.
B
10.
B
二、11.
12a2b2c
12.
13.
b14.
15.
-7
16.
三、17.
解：（1）原式=.
（2）原式=.
18.
解：（1）原式=a+b-（a+b）=0.
（2）原式=.
19.
解：（1）去分母，得1=-1+x-1，解得x=3.检验：当x=3时，x-1≠0，所以x=3是原分式方程的解.
（2）去分母，得2（x-1）+2x=x+1，解得x=1.检验：当x=1时，x2-1=0，所以原分式方程无解.
20.
解：原式=
.
因为a满足a2+2a-1=0，所以原式=1.
21.
解：（1）一
-2项漏乘最简公分母（x-1）
（2）正确解法如下：去分母，得x+1-2（x-1）=-1，解得x=4，检验：当x=4时，x-1≠0，所以原分式方程的解为x=4.
22.
解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为x（1+20%）元，根据题意，得
，解得x=5.经检验，x=5是原方程的解且符合题意，所以第一次购书（本）．
第二次购书240+10=250（本），
第一次赚钱240×（7-5）=480（元），
第二次赚钱200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元），
所以两次共赚钱480+40=520（元）．
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
附加题
1.
-8，-3，0，1
2.（1）解：因为正数x，y，z满足，所以x=k（2y+z），y=k（2z+x），
z=k（2x+y）.所以x+y+z=3k（x+y+z）.
因为x，y，z均为正数，所以k=.
（2）证明：设，
则a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），c+a=3k（c-a）.
所以6（a+b）=6k（a-b），3（b+c）=6k（b-c），2（c+a）=6k（c-a）.
所以6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）=0.所以8a+9b+5c=0.