北师大版九年级数学下册：3.1 圆 教案

3.1 圆
【教学目标】
知识与技能
理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
过程与方法
经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.
情感、态度与价值观
用实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识、尊重科学，更加热爱生活．
【教学重点】会确定点和圆的位置关系.
【教学难点】会确定点和圆的位置关系.
【教学过程】
一、预习反馈，明确目标
（一）预习检测:自学课本P65～P66，完成导学单预习检测内容.
（二）出示学习目标
二、创设情境，自主探究
1.圆的定义：_______________ （运动的观点）.
2.画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 .
3.点和圆的位置关系
量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.
（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆 d r
点P在圆 d r
点P在圆 d r
4.圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合.
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？
展示交流，点拨提升
已知点P、Q，且PQ=4cm.
（1）出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合.
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.
四、迁移应用，拓展延伸
已知：如图，BD.CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．
五、归纳总结，当堂测评
（一）这节课你有哪些收获呢？用你的收获来完成下列检测题目．
（二）当堂测评．
1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .
2.已知⊙O的半径为5cm.
(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；
(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；
(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .
3.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm.10cm.12cm，则点A.B.C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
4.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.
5.到点P的距离等于6厘米的点的集合是___________________________________.
6.已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
A.在⊙O内 B.在⊙O 外 C.在⊙O 上 D.不能确定
7.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

8.如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系.
【教学反思】