2020-2021学年人教版数学八年级下册20.2.1方差课件（19张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册20.2.1方差课件（19张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-15 13:20:21 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
20.2
数据的波动程度
——方差
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加
比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
教练的烦恼
一、创设情境，引入新知
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴
请分别计算两名射手的平均成绩；
教练的烦恼
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
成绩（环）
射击次序
⑵
请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；
教练的烦恼
⑶
现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：
（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=
0
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=
0
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=
甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
找到啦！有区别了！
2
16
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
——与射击次数有关！
进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做
我们用这些值的平均数，即用
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑶
现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
∴
选甲选手比较适宜
从计算方差的式子可以看出：
当数据分布比较散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就比较小。反之也成立。这样就可以用方差刻画数据的波动程度。即：
方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。
二、理解概念，完善新知
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
=7.537
=7.515
解：
∴
甲种甜玉米产量波动较大，应该选择乙种甜玉米种子。
比较上面两幅图
可以看出，甲种
甜玉米在各试验
田的产量波动较
大，乙种甜玉米
各试验田的产量
较集中地分布在
平均产量附近.
1.
计算并比较下列各组数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；
（4）3
3
3
6
9
9
9.
三、解决问题，应用新知
2
有5个数1，4，a,
5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_____.
2
4
_____
问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1、求这三组数据的平均数、方差。
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？
平均数
方差
1、2、3、4、5
11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
2
13
2
9
18
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y,
则
①数据a1+3，a2
+
3，a3
+3
，…，an
+3的平均数为--------，方差为-------
②数据a1-3，a2
-3，a3
-3
，…，an
-3的平均数为
----------，方差为--------
③数据3a1，3a2
，3a3
，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.
④数据2a1-3，2a2
-3，2a3
-3
，…，2an
-3的平均数为
----------，
方差为---------.
X+3
Y
X-3
Y
3X
9Y
2X-3
4Y
20.2
数据的波动程度
——方差
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加
比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
教练的烦恼
一、创设情境，引入新知
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴
请分别计算两名射手的平均成绩；
教练的烦恼
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
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4
6
8
10
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
成绩（环）
射击次序
⑵
请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；
教练的烦恼
⑶
现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：
（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=
0
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=
0
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=
甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
找到啦！有区别了！
2
16
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
——与射击次数有关！
进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性
来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做
我们用这些值的平均数，即用
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8
甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑶
现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
∴
选甲选手比较适宜
从计算方差的式子可以看出：
当数据分布比较散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就比较小。反之也成立。这样就可以用方差刻画数据的波动程度。即：
方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。
二、理解概念，完善新知
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
=7.537
=7.515
解：
∴
甲种甜玉米产量波动较大，应该选择乙种甜玉米种子。
比较上面两幅图
可以看出，甲种
甜玉米在各试验
田的产量波动较
大，乙种甜玉米
各试验田的产量
较集中地分布在
平均产量附近.
1.
计算并比较下列各组数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；
（4）3
3
3
6
9
9
9.
三、解决问题，应用新知
2
有5个数1，4，a,
5,2的平均数是a，则这个5个数的方差是_____.
2
4
_____
问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1、求这三组数据的平均数、方差。
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？
平均数
方差
1、2、3、4、5
11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
2
13
2
9
18
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y,
则
①数据a1+3，a2
+
3，a3
+3
，…，an
+3的平均数为--------，方差为-------
②数据a1-3，a2
-3，a3
-3
，…，an
-3的平均数为
----------，方差为--------
③数据3a1，3a2
，3a3
，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.
④数据2a1-3，2a2
-3，2a3
-3
，…，2an
-3的平均数为
----------，
方差为---------.
X+3
Y
X-3
Y
3X
9Y
2X-3
4Y