六年级上册数学教案-6.4 百分数与分数互化苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.4 百分数与分数互化苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-14 18:42:46 | ||
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文档简介
《百分数和分数的相互改写》教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数相互改写的方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。
2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美，体验成功的乐趣。
教学重点：
百分数与分数相互改写的方法。
教学难点：
在探索分数和百分数相互改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。
教学过程：
一、复习引入，明确目标。
1.复习旧知。
（1）把下面的小数改写成百分数。
0.36 1.7 0.137 5
指名口答，并说说把小数改写成百分数的方法。
（2）把下面的百分数改写成小数。
95% 0.8% 13.6% 135%
指名回答，并说说把百分数改写成小数的方法。
2.揭示课题。
谈话：我们已经学会了百分数和小数的相互改写，那百分数和分数能不能相互
改写呢？如果可以相互改写需要用怎样的方法呢？今天这节课，我们就通过一些
具体的例子，学习百分数与分数的相互改写。（板书课题）
二、主动探究，发现方法。
（一）把分数改写成百分数。
1.出示例题3：青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数，得到如下结果：
会游泳的 会溜冰的
占全班人数的几分之几
仔细读题思考：
（1）你找到了哪些数学信息？
2.尝试把改写成百分数。
想一想：和这两个分数能用百分数表示吗？先来研究这个分数，先尝试写一写，如果遇到什么问题，可以想一想怎样处理；改写后再与同桌交流你的方法。
（1）集体交流，让学生说说是怎样想的。
可能方法①：根据分数的基本性质，把改写成分母是100的分数，再改写成百分数。（根据学生介绍老师板书：==60%）
可能方法②：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数改写成百分数。（根据学生介绍老师板书：=3÷5=0.6=60%）
教师小结：把改写成百分数，可以把转化成分母是100的分数，再改写成百分数，也可以用分子除以分母，把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。
（3）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？能举个例子吗？
（4）这种方法有没有局限性呢？带着这样的疑问我们再来试试能不能把改写成百分数呢？
3.怎样把改写成百分数呢？请大家也试一试。
（指名回答，并适时板书。=2÷7≈0.286=28.6%）
说一说：怎样把改写成百分数呢？改写时遇到了什么困难？怎样处理的？
（1）改写成分母是100的分数的方法在这里行不通了，把先化成小数再化成百分数，又遇到除不尽的问题。
（2）学生尝试后介绍改写方法：把改写成百分数，要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百分数。
同时介绍：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，百分号前只保留一位小数。因此，用分子除以分母时，商要算到小数点后面第四位，运用四舍五入的方法，近似商取三位小数，再改写成百分数。这里的2÷7的结果0.286是个近似值，所以用约等号连接，但是把0.286改写成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，所以应该用等号连接。
（3）组织对比：把改写成百分数有两种方法，把改写成百分数时，怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？
引导学生感受到：因为的分母5是100的因数，可以把分子分母同时乘一个整数，把改写成分母是100的分数比较简便，但这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。但是的分母不是100的因数，那样做就很烦了。
4.引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？
5.小结方法。
提问：把分数改写成百分数的方法是什么？
小结：把分数改写成百分数，一般先把分数化成小数，再改写成百分数。
6.迫问：会游泳的和会溜冰的各占全班人数的百分之几？这里是怎样得出的？
指出：如果知道一个数量是另一个数量的几分之几，就能得出一个数量是另一个数量的百分之几。
教师根据学生回答板书：（把分数改写成百分数，先把分数化成小数，再改写成百分数。）
7.练一练：把、、、、改写成百分数。
学生独立完成，指名板演。（补充介绍如何判断一个分数是否能化成有限小数的方法。）
（二）把百分数改写成分数。
1、 谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。
2、 组织全班交流：
（1）以23%为例说一说，可以把百分数改写成分母是100的分数，所以23%=。
（2）再请一位同学举个例子说一说。以75%的改写为例，可以把75%改写成分母是100的分数，再约分，所以75%==。教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。
3、 老师也来举个例子，2.8%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。
（1）可能方法①：把2.8%改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把2.8/100改写成分母是1000的分数，再约分，2.8%===。
（2）可能方法②：把2.8%改写成小数，再把三位小数改写成分母是1000的分数，再约分，2.8%=0.028==。
（3）组织对比，获得方法：方法①和方法②的第一步思路是不同的，但第二步都要把它转化成分母是1000的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是100、1000…的分数，再约分。
4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书：（把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。）
5、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。
6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？
三、巩固练习
1、 练习十四第16题。
学生各自填空。
交流并呈现填写结果。
提问：结合图形想一想：你是怎样得到到每个部分占方格总数百分之几的？
指出：从这里可以看出，可以先写出每个部分占方格总数的几分之几，再改写成百分数。
2.做练习十四第19题。
学生直接填写在书上。
集体交流。
提问：这里的小数、百分数各是怎样得到的?（学生联系每幅图说一说） 指出：这里可以先写出分数，用分子除以分母得出小数，再改写成百分数。
3.做练习十四第20题。
学生在练习本上独立计算并改写，指名板演。
提示：遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，即百分号前保留一位小数， 并正确使用约等号。
集体校对，提问：这里是怎样计算出两个数相除的商是百分之几的？ 指出：要得到两个数相除的商是百分之几，可以先计算出除法的商，再改写成百分数。
四、全课总结
1.总结收获。
提问：今天我们学习了分数与百分数的互化。通过学习，你有哪些收获与体会？
2.布置作业。
完成练习十四第17、18题。
3.弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？
教学目标：
1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数相互改写的方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。
2、在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美，体验成功的乐趣。
教学重点：
百分数与分数相互改写的方法。
教学难点：
在探索分数和百分数相互改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。
教学过程：
一、复习引入，明确目标。
1.复习旧知。
（1）把下面的小数改写成百分数。
0.36 1.7 0.137 5
指名口答，并说说把小数改写成百分数的方法。
（2）把下面的百分数改写成小数。
95% 0.8% 13.6% 135%
指名回答，并说说把百分数改写成小数的方法。
2.揭示课题。
谈话：我们已经学会了百分数和小数的相互改写，那百分数和分数能不能相互
改写呢？如果可以相互改写需要用怎样的方法呢？今天这节课，我们就通过一些
具体的例子，学习百分数与分数的相互改写。（板书课题）
二、主动探究，发现方法。
（一）把分数改写成百分数。
1.出示例题3：青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数，得到如下结果：
会游泳的 会溜冰的
占全班人数的几分之几
仔细读题思考：
（1）你找到了哪些数学信息？
2.尝试把改写成百分数。
想一想：和这两个分数能用百分数表示吗？先来研究这个分数，先尝试写一写，如果遇到什么问题，可以想一想怎样处理；改写后再与同桌交流你的方法。
（1）集体交流，让学生说说是怎样想的。
可能方法①：根据分数的基本性质，把改写成分母是100的分数，再改写成百分数。（根据学生介绍老师板书：==60%）
可能方法②：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数改写成百分数。（根据学生介绍老师板书：=3÷5=0.6=60%）
教师小结：把改写成百分数，可以把转化成分母是100的分数，再改写成百分数，也可以用分子除以分母，把分数改写成小数，再把小数改写成百分数。
（3）像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些？能举个例子吗？
（4）这种方法有没有局限性呢？带着这样的疑问我们再来试试能不能把改写成百分数呢？
3.怎样把改写成百分数呢？请大家也试一试。
（指名回答，并适时板书。=2÷7≈0.286=28.6%）
说一说：怎样把改写成百分数呢？改写时遇到了什么困难？怎样处理的？
（1）改写成分母是100的分数的方法在这里行不通了，把先化成小数再化成百分数，又遇到除不尽的问题。
（2）学生尝试后介绍改写方法：把改写成百分数，要用分子2除以分母7，先改写成小数，再改写成百分数。
同时介绍：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，百分号前只保留一位小数。因此，用分子除以分母时，商要算到小数点后面第四位，运用四舍五入的方法，近似商取三位小数，再改写成百分数。这里的2÷7的结果0.286是个近似值，所以用约等号连接，但是把0.286改写成百分数28.6%时，这两个数之间是精确相等的，所以应该用等号连接。
（3）组织对比：把改写成百分数有两种方法，把改写成百分数时，怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？
引导学生感受到：因为的分母5是100的因数，可以把分子分母同时乘一个整数，把改写成分母是100的分数比较简便，但这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。但是的分母不是100的因数，那样做就很烦了。
4.引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？
5.小结方法。
提问：把分数改写成百分数的方法是什么？
小结：把分数改写成百分数，一般先把分数化成小数，再改写成百分数。
6.迫问：会游泳的和会溜冰的各占全班人数的百分之几？这里是怎样得出的？
指出：如果知道一个数量是另一个数量的几分之几，就能得出一个数量是另一个数量的百分之几。
教师根据学生回答板书：（把分数改写成百分数，先把分数化成小数，再改写成百分数。）
7.练一练：把、、、、改写成百分数。
学生独立完成，指名板演。（补充介绍如何判断一个分数是否能化成有限小数的方法。）
（二）把百分数改写成分数。
1、 谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。
2、 组织全班交流：
（1）以23%为例说一说，可以把百分数改写成分母是100的分数，所以23%=。
（2）再请一位同学举个例子说一说。以75%的改写为例，可以把75%改写成分母是100的分数，再约分，所以75%==。教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。
3、 老师也来举个例子，2.8%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。
（1）可能方法①：把2.8%改写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把2.8/100改写成分母是1000的分数，再约分，2.8%===。
（2）可能方法②：把2.8%改写成小数，再把三位小数改写成分母是1000的分数，再约分，2.8%=0.028==。
（3）组织对比，获得方法：方法①和方法②的第一步思路是不同的，但第二步都要把它转化成分母是1000的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是100、1000…的分数，再约分。
4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书：（把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。）
5、练一练：把27%、40%、65%、145%、2.6%改写成分数。
6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？
三、巩固练习
1、 练习十四第16题。
学生各自填空。
交流并呈现填写结果。
提问：结合图形想一想：你是怎样得到到每个部分占方格总数百分之几的？
指出：从这里可以看出，可以先写出每个部分占方格总数的几分之几，再改写成百分数。
2.做练习十四第19题。
学生直接填写在书上。
集体交流。
提问：这里的小数、百分数各是怎样得到的?（学生联系每幅图说一说） 指出：这里可以先写出分数，用分子除以分母得出小数，再改写成百分数。
3.做练习十四第20题。
学生在练习本上独立计算并改写，指名板演。
提示：遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，即百分号前保留一位小数， 并正确使用约等号。
集体校对，提问：这里是怎样计算出两个数相除的商是百分之几的？ 指出：要得到两个数相除的商是百分之几，可以先计算出除法的商，再改写成百分数。
四、全课总结
1.总结收获。
提问：今天我们学习了分数与百分数的互化。通过学习，你有哪些收获与体会？
2.布置作业。
完成练习十四第17、18题。
3.弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？