18.1.2 勾股定理（2）

(共14张PPT)
a
b
c
c2=a2 + b2
结论变形
知识&回顾

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
勾股定理
a2=c2 - b2
b2=c2 -a2
SA+SB=SC
a2+b2=c2
a
b
c
SA
SB
SC
学习目标：
学会将实际问题转化为直角三角形的数学模型，利用勾股定理解决简单的实际问题。
自学指导一：
阅读课本67页探究2,
要求：填写课本中的空
A
C
O
B
D
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗
探究2:
3
2.5
0.5
2
3
分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
A
C
O
B
D
梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.
在Rt△AOB中，
在Rt△COD中，
OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.58
0.58 m
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗
3
2.5
2
3
1.658
2.236
探究2:
实际问题
数学问题
梯子底端B也外
移0.5m吗
求OB,OD
在直角三角形中用勾股定理
课后练习1、2题
当堂训练 ：

2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝88mm，BC=64mm,求△ABC的面积和AC边上的高.
两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.
D
A
B
C
E
《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？
X
2
5
2
(X+1)
2
+
=
X
X+1
5
1
方程思想：利用直角三角形中三边等量关系，可建立方程求解.
(2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题.
(1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型.
小结
直角三角形ABC的面积为20cm2 ,在AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三个半圆，求阴影部分的面积。
A
C
B
如图，∠C=90°，图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系？
A
C
B
S3
S1
S2
作业
课本P70 习题18.1第4、5、8题