六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版

数与形

教学内容： 义务教育课程标准数学（人教版）五年级上册第107页-108页例1。
教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2、使学生在解决数学问题的过程中，感受数形结合思想的魅力。
教学重点：使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
教学难点：使学生在解决问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学过程：
智导
1.什么是数学。
师：你们想知道数学老师眼中的数学是什么样的吗？请看向大屏幕，默读。
出示：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2.知道怎样审题和求学的重要性。
怎样审题，把题目装进脑子里，而不是放在眼里。
3.初步感知数与形的关系。
师：数学就是研究数量关系和空间形式的科学。简单点，再简单，数量关系就是我们说的数，空间形式就是我们说的形，数学就是研究什么？（数和形）
今天，就让我们在数与形中再去体会一下数学，行吗？
二、研学
1、游戏一：猜
师：看到这个形，告诉我，当初我给了什么数。
师：通过这些形，我们能找到？数（板书：数与形）说明数与形怎么样？（板书：有关系）
2、游戏二：数
（1）数与形的简单规律
逐步展示1——36个正方形，通过从形想数，让学生观察并发现规律
师：要想找到规律，就要在平时的学习中去积累现象。我们看，左边的算式的规律我们找到了，都是连续的奇数，
（2）将数转化为形
师：我现在想做更高难度的挑战，把它写成算式，你能告诉我，右边的结果都有什么特点吗？
板书1是1乘1，写作1的平方，……。
师：象2的平方就可以看成以2为边长的正方形，那它的面积就是S＝A的平方 他是不是代表了所有的数，我们可以把它看作一个小模型，这些数就这个小模型，这就是这个模型的具体化，1的平方表示边长是1的正方形的大小，你会说吗？2的平方表示？
三、活练
1、你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7＝（ ）
1+3+5+7+8+11+13＝（ ）
1+3+5+7+8+11+13+15+17＝9的平方
2、请根据例1的结论算一算
1+3+5+7+5+3+1＝（ ）
谁能把这个算式改装一下，让我们一眼看到5的平方
师： 3的平方+4的平方＝5的平方这个算式可以联想到一个图形，是哪个图形呢？
师：这个是勾股定理呀，这个就叫做勾股弦，也就是勾3，股4，弦5.，我把它变成字母ABC，你能说出它们之间的关系吗（把3、4、5搽掉，换成ABC），
生：A的平方+B的平方＝C的平方，
师：让我们来看看你们的猜想是否正确
（播放微视频）
四、善思
这节数学课好玩吗？
（注：本节课借鉴了特级教师徐长青老师的《数与形》一课的教学设计，结合了本地学生的实际，设计了本节课，通过本节课的教学，学生感悟到了数与形之间密不可分的关系，感谢徐老师，在此特此表示感谢。）
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