分式方程的应用

(共17张PPT)
分式方程的 应 用
学习目标
1、能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程
2、基本掌握列分式方程解应用题的方法和步骤
例1.2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米。抢修车先走，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
分式方程的应用
解：设抢修车得速度为 x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时。依题意得：
解之得：x=20
经检验得，x=20是原分式方程的解。
所以1.5x=1.5x20=30（千米/时）
答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时。
练习1.四川发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达。已知两车队的行驶速度相同，求走西线所用的时间。
解：设走西线所用的时间为x小时，依题意得：
例2.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟,已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度 .
解：设船在静水中的速度为x千米/时，依题意得：
练习2.一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大速度逆流航行60千米所用的时间相等，江水的速度为多少
解：设江水的速度为x千米/时，依题意得：
例3.从2004年5月起某列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米；提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少
解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，依题意得：
例4.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨,
求该市今年居民用水的价格
解：设去年居民用水价格为x元/吨，则今年的居民用水价格为 元/吨，依题意得：
解得 x=1.5
经检验x=1.5是原方程的根.
1.5×4/3=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/吨
练习3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，
问规定日期是几天？
解：设规定日期为x天，依题意得：
练习4、 甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
试一试
1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
有什么区别和联系？
联系
数量关系和所列方程相同
即：两个量的积等于第三个量
区别
一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题
练习：
1、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？
2、甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地。已知甲比乙每时多走3千米，结果比乙早到0.5时。若A，B两地相距30千米，两人骑车的速度各是多少？
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.
小结:
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