（北师大版）四年级数学上册 第二单元 线与角 全单元教案

第二单元 线与角
单元教学目标：
1、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。
2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会四点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
课时安排： 内容 课时数
线的认识 3
平移与平行
相交与垂直
旋转与角 4
角的度量
画角
练习二 1
线的认识
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段。
教学重难点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
课前准备：直尺
课时安排：1课时
【教学过程】
一：创设情境，揭示课题 用孙悟空的金箍棒导入。
二：探究交流，获取新知
1． 线的特征
（1） 直线的认识
（2） 认识线段
（3） 认识射线
（4） 举生活中的例子
师：那大家看如果把老师的头发抻直，可以看作那种线呢？
师：同学们我们是不是可以这样看，如果老师是个老寿星，头发可以一直地长下去，那把它抻直了，我们就可以把它看作是……
师：如果这样呢？（揪断一根头发抻直）
师：只要大家留心观察，其实生活中的数学知识是无处不在的。线段的长度是有限的，我们可以把它们完整地画出来，可是直线和射线都是无限长的，不能完整地画出来，所以我们只能用没有端点来表示它们是可以无限延伸的。（出示平时画的这三种线）
（5）猜谜语
师：听说大家学习了线的知识，机灵狗想出几个谜语考考大家。
有始有终是什么段。
有始无终是什么线。
无始无终是什么线。
师：今天和大家一起认识了三种线，更学到了学习知识的方法。老师对大家的将来充满了期待，希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活；在遇到困难时，要学习射线那种，一经出发就勇往直前的精神；更希望大家能成为一个做事有始有终的人。
2、线的读法
（1）线段读法，
出示线段（若干条摆放杂乱无章的的线段），让学生找出最短的线段。
学生说教师指。（故意指错）
一学生迫不及待上前面来指。
师：同学们，在杂乱无章的这么多线段中，按要求找到指定线段并不难，但怎样才能让别人明白，要表示的是哪一条呢？ 你有什么好办法吗？
师：在数学上人们习惯用字母来表示线，下面老师要介绍的是两点表示法，也就是把线上的两个点用两个大写英文字母来表示，进而表示这条线。如这条线段我们把它的两个端点分别用两个大写字母A、B来表示。读作：线段AB（边读边指），也可以读作：线段BA（边读边指）
（2）直线、射线的读法
师：直线我们也可以用两点表示法把它表示出来，我们只要取直线上的任意两个点，然后用英文字母表示出来就可以了。试着读一读……
师：那射线你能把它表示出来吗？
师：也就是说射线是有方向性的，我们只能从它的端点向另一端来读。
师：直线也可以用一个小写字母来表示。
师：这条直线也可以读作 直线 l
（3）基本练习：巩固三种线的读法，重点强化射线的读法。
（指导学生边指边说）
师：三种线的读法大家已经掌握了，那你能画出线来吗
3、点与线的联系
（1） 过一点画直线。
师：现在纸上任意画一个点，1钟时间过这一点画直线。
生画后汇报结果。
师：看了大家画的，老师也想画一画，同学们帮老师数一数吧……
师：过一点大家画了直线，也看了老师画直线，你想说些什么吗？
过一点可以画无数条直线。（板书）
（2） 过两点画直线
师：过两点画直线，画好后把结论告诉大家。
学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。（板书）
（3） 两点之间的直线段最短。
师：放假了，机灵狗可没闲着一直在补习功课，可第一天补课，它就起来晚了。从家到学校有三条路，请大家帮它选一选，走那条路能最快到达？
师：为什么？
师：好就听大家的，机灵狗选择了三条线路中最短的，一路狂奔跑到了学校，可它还是迟到了。机灵狗很伤心，大家帮他想一想，从家到学校还能不能画出更短的线路呢？画一画、量一量、说一说…….
师：既然机灵狗走的已经是最短的线路，可还是迟到了，那该怎么办呢？
机动练习：比眼力（比较下面四条水平线段的长度） 练一练的第2题
师：同学们请你先估一估，说一说。
师：大家刚才对观察到的，进行了大胆的猜测（板书），更让老师感到欣喜的是这名同学敢于提出自己不同的声音，其实在科学面前是人人平等的，我们不应该迷信任何人，应该用学到的方法去验证知识。（板书）
师：观察到的与验证的结果可能不同，所以我们不要被表面的现象干扰，
教学反思：
平移与平行
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、能用三角尺和直尺画平行线。
教学重难点：认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线
课前准备：直尺，三角尺，一张长方形的纸，水彩笔，小字典。
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，动手操作，初步感知平行。
1、移一移，画一画
让学生在纸上用铅笔移一移，用直线画出前后铅笔的位置。小组交流有多少种画法。
2、作品展示，引导分类
1 2 3 4 5 6
让学生分一分类，并说一说为什么这么分？
引导学生根据相交与否分有两类：1、2、3、4、6和5，理解2和3延长后相交，体会在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
3、说一说
让学生说一说，图5是怎么移的（平移），引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行，平行线是一条线平移后得到的。
二、试一试
1、找平行线
有困难的学生可用直尺移一移，再判断是否平行。
2、全班交流。
三、折一折
把一张长方形的纸折一折，把互相平行的线用相同颜色画出来
四、找一找。
找找生活中的平行线。
五、画一画平行线
1、小组讨论如何画出一组平行线
2、自学方法
3、指名说一说，并板演，思考为什么可以这么画？
4、自己画一画，再画给同桌看一看
六、实践活动
1、给小字典上的每个顶点标上字母
2、说说哪些线是平行的，并写下来（如AB与CD）
3、全班交流，进一步理解平行线。
课后反思：
相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。
2、能用三角尺画垂线。
3、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。
课前准备：直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，动手操作，体会垂直。
画一画
（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。
（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。
二、合作探究，认识垂直
1、作品展示，验证直角。
2、认识垂直和垂足。（读一读）
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足
记作AO⊥OB或OA⊥OB（还可以怎么记？）
A A O
O B B
3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。
三、折一折
1、 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
2、 同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。
四、说一说
1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
五、练一练
1、 你说我摆
2、 看一看，你发现了什么
六、画一画
1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。
步骤：（1）画一条直线
（2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合
（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线
（4）标出一个直角
2、过一点画直线的垂线
引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。
步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠
（2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。
（3）标出一个直角
3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。
七、小实验
体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
课后反思：
旋转与角
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能用辨认平角与周角。
教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。
课前准备：活动角
课时安排：1课时
一、动手操作，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角
（2）一人说一人转
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边
2、认识平角和周角
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、说一说生活中的周角和平角。
小组交流再全班交流
2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角
让学生独立完，再小组交流
四、你知道吗
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。
2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。
可先画一画，再说一说
课后反思：
角的度量
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重难点：会用量角器测量各种角的度数。
课前准备：量角器
课时安排：1课时
教学过程：
一、引入:
1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法
３、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量
∠Ａ∠Ｂ的大小。
４、想一想
认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“。”表示
二、合作探究，认识量角器
１、认一认
(1)观察量角器你发现了什么
先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思
(4)说说1 。和平角.
2.试一试，量角器上看角的度数
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的
小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，
(2)量一量练一练的第二题的∠１∠２：
先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示
三、练一练
１、用量角器量出直角的度数
２、谁说得正确？（练一练１）
为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？
　可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）
３、量一量练一练２的∠３∠４
４、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
５、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？
得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.
四.数学游戏.
１、 读懂游戏规
２、 同桌比赛
课后反思：
画 角
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.
课前准备：量角器,三角板
课时安排：1课时
教学过程：
一、用三角板画角
１、画一个锐角,一个钝角,一个平角
（１）让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法
(２)说说各角的大小
二、画一个６０度的角
１、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
２、用三角板画你还用画出哪些度数的角
学生试画，小组合作交流，全班交流
（１）、画30 ,60 ,90 ,45 的角——说说画的方法
（２）、利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)——反馈:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120 ;(提示:拼画的顺序第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼;第二步可用等腰三角形90 与另一个三角板的每一个角拼.)
３、还有别的画法吗？
用量角器画角。思考讨论用量角器画一个６０度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ先画一条射线
Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.
Ｃ在量角器6０的刻度线的地方记一个点.
Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是6０的角.
三、试一试
１、画一个１５０度的角，用你喜欢的方法画
学生独立画，指名说一说画角的方法
２、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角
３、选择合适的方法画出下面各角。
３０。　８０。　１０５。　１６０。
小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么
课后反思
练习二
教学目标：
1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直，。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习本单元的知识重点
１、 直线、线段与射线的特点与读法
２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、 角的度量及画法
二、练一练
１、第一题
下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路
（让学生说说判断的方法）
2、第二题
说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？
可以让学生画个草图
３、第三题
先估计，再量出下面各角的度数
思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，
该怎么办？（把角的一边延长）
４、第四题
　（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出４５。，１３５。的角
可先让学生独立操作，再全班交流。
课后反思：
走进大自然
学习目标：通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。
教学重难点：综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题
课前准备：量角器,三角板，圆形纸，长方形纸
课时安排：1课时
教学过程：
一、创设情境，提取信息
读数和写数
（１）我国最大的青少年校外活动营地占地面积３７３５２００米2，其中水域面积１３３４０００米2，国家投资近１００００００００元。
（２）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百二十万株花木，铺设了十七万米2的大草坪。
二、小组合作，提出问题
１、 从图中找出两组互相平行或垂直的线段。
２、 这幢房子还未完成，你能帮助它设计门与窗吗？
３、 从Ａ点到小房子设计一条最短的路，画一画。
三、小组讨论，解决问题
１、 独立思考，再小组交流，并说说思考过程
２、 全班交流。
四、装饰房间： 先让学生独立思考，然后再进行交流。
课后反思：
第四单元：图形的旋转
教学内容： 北师大版数学实验教材四年级上册第54页——55页。
教学目标：
1、认知目标：
（1）通过实例观察，认识图形的平移和旋转。
（2）了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。
2、技能目标：
（1）对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。
（2）欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。
3、情感目标：
（1）体验自主学习、探索操作过程中成功的积极情感，形成认真观察、注意倾听、积极发问、善于交流的良好学习品质。
（2）通过小组协作和主题研究活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
（3）充分培养学生感知美的能力，使之具有敏锐的视觉意识。
教学重点：让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道旋转的三要素，建立初步的空间观念。
教学难点：通过电脑的演示使学生感受到，可以选择离旋转点较近的边做参照，观察图形旋转的度数，并能用自己的语言描述一个简单的图形旋转制作复杂图形的过程。
教具准备：自制图形A、B、C、D、三角板；
学具准备：自制图形A、B、C、D、三角板、格子纸、自己喜欢的基本图形。
教学过程
一、 设情境，激趣引入。（我会欣赏）
1、学生介绍自己喜欢的图案。
2、学生欣赏生活中有旋转方式设计的图案物品。
3、学生欣赏图案，发现基本图形通过旋转的方式能设计出美丽的图案。明确旋转的方向：顺时针、逆时针。
4、激趣探索新知，揭示课题。
5、板书：图形的旋转
二：师生互动、探索新知。（我会探索）
1、学生探究、师生互动，获得图形旋转的三要素。
①创设情境，出示主题图。
②引导学生利用学具自己探索如何在图形A的基础上设计图案。
③教师组织学生交流汇报。
（此环节充分利用学具直观演示，随着学生的汇报灵活处理，教师可利用学生的错误资源或创造一些错误资源让学生感受图形旋转的三要素：点、方向、度数。最后引导学生完整地说出旋转过程。）
２、 观察、猜测，加深理解旋转点。
思考：如果图形A旋转时的旋转点变了，方向、度数不变，图案会有不会有变化呢？请认真观察。
小结：看来小小的旋转点不可轻视，它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化。
３、 开拓思维，动手操作，加深理解图形旋转时的三要素。
思考：如果把图形A绕点Z顺时针旋转和右图同样的90度，会形成怎样的图案？在脑海中想象这幅
图案，合作摆一摆。
思考：在旋转的过程中，基本图形的形状、大小、位置有没有变化？什么因素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？在旋转的过程中，不同的方向使得基本图形占据空间的位置不同。
三、 启发引导，拓展思维（我会做）
课后反思：
第八单元：统计
第一课时：栽蒜苗（—）
教学目标：
1、 通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。
2、 理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、 会将实验中所得数据用条形统计图表示。
教材分析：
重点：单式条形统计图
难点：通过处理实验数据的活动
准备：、将个人观察、记录的蒜苗生长情况在小组内与同学交流；
教学过程：
一、 了解学生记录蒜苗的生长情况。
将组内同学记录的蒜苗第15天生长的数据填入统计表中。
二、 制成条形统计图
利用书99的方格进行制作。
学生制作中会发现问题：
1格表示1厘米不够画怎么办？
用一格表示2厘米，……
三、 小组讨论用条形统计图中的优点。
形象具体、一目了然。
四、 完成课本试一试第题。
1、 你能说出各个兴趣小组的人数吗？
2、 你还能提出什么问题？
3、 学生制作条形统计图
4、 说一说你是怎样画条形统计图的。
五、 课堂小结： 你学会了什么？
课后反思：
第二单元：栽蒜苗（二）
教学目标：
1、 通过处理实验数据的活动，体会绘制复式条形统计图的必要性。
2、 理解复式条形统计图的的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多的获取信息
3、 能把生活中的一些数据，绘制成复式条形统计图。
重点：理解复式条形统计图的的实际意义
教学过程：
一、 创设情景。
出示两个单式条形统计图
到底谁的蒜苗长的高呢？
二、 探索活动
解决办法：
将两个单式条形统计图合在一起，就能清楚的比较了。
我们称之为复式条形统计图
问题：从统计图中，你能获得哪些信息？
你能提出什么问题？
问题：复式条形统计图的优点是？
三、 画复式条形统计图的注意事项：
1、 要有图例
2、 找好间距
3、 一格表示的数量相同
4、 制图名称
四、 完成试一试
五、 课堂小节
你有什么收获？
课后反思：
第三课时：栽蒜苗（三）
教学目标：
1、通过处理实验数据的活动，体会单式折线统计图的特点。
2、能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图。
4、 能从单式折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单预测。
教材分析：
重点 ：能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图。
难点 ：能从单式折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单预测。
教学过程：
一、 创设情景
我们学习了复式条形统计图的优点是它能清楚地比较两个数量。
我们想知道蒜苗生长的趋势该用什么办法？
二、 制作单式折线统计图
1、 先在格子图中描点
2、 然后连线
三、 回答下列问题
1、 观察折线统计图，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？
2、 估计蒜苗第10天大约长到多少厘米。
3、 估计蒜苗第20天大约长到多少厘米。并说说你的想法。
4、 把你栽的蒜苗生长情况在付页5的格子纸中制成折线统计图，并与同学进行交流。
四、 完成练习。
练一练1、2、3
着重于说明变化趋势的原因
五、 课堂小结
你学了什么？
课后反思：