五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-8 数学广角——找次品-人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-15 07:41:42 | ||
图片预览
文档简介
《找次品》教学设计
一、教学目标
知识与技能：能够脱离实物，借助纸笔对“找次品”问题进行分析，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决这类问题的最优策略。
过程与方法：通过观察、猜测、试验、推理等方式经历由多样化到最优化的思维过程，感受解决问题策略的多样性及运用最优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，养成应用数学的意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：能够脱离实物，借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
三、教学准备
教师用具：3瓶彩虹糖、教学课件。
学生用具：若干卡片。
四、教学过程
（一）创设情境，生成问题
师（板书：次品）：老师有一个问题要问问大家，什么叫次品？谁来说一说？
生1：次品就是不好的产品。
生2：次品就是不合格的产品。（奖励学生一粒彩虹糖）
师（出示图片）：在生产过程中，也会产出不合格的产品。这种产品有可能比合格的产品轻，也有可能比合格的产品重。如果不找出来，就会给我们的生活带来许多危害。比如：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，造成这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的；打乒乓球时，如果使用了次品，就容易使球的路线飘忽不定，左右摇摆，影响比赛成绩；如果手机在生产的过程中使用了不合格的零件，容易发生爆炸。这些次品如果不经过质检员的检验，就会流入生活，危害我们大家。这节课，就让我们来当小小的质检员，一起来找次品。（补充课题）
师：刚刚的3瓶彩虹糖中，其中有一瓶被老师拿出了一粒作为奖励送给同学了，你能设法把它找出来吗？
生：用天平称。
师：天平称？大家见过天平吗？你能用身体演示一下吗？会出现哪几种情况？（生演示）
师生互动：天平两端各放一瓶彩虹糖，如果天平平衡，剩下的就是；如果天平不平衡，则上扬的那一端就是。）
师：我们把他的过程记录一下。（板书：3（1,1,1）1次）
师：因此，我们得出了一个结论：有3个物品时，只需称1次。记住我们的结论，这个结论在后面的学习中还会有很重要的作用。
（二）以退为进，体会最优
师：可是，在彩虹糖的生产车间里已经生产了2187瓶彩虹糖，这时才发现有一瓶彩虹糖多放了两粒，如果用天平秤，至少需要称几次，才能保证把它找出来呢？
生猜测。
师：到底需要称几次呢？老师也不知道。就让我们从小数据开始，看看小数据能否给我们带来大启示。
（出示问题：5瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
师：大家思考，这道题里边哪些字能成为解决问题的关键？一会和大家交流。（指生读题）
生分析：至少、保证。
师：试着用学具摆一摆或者画一画吧！
生动手操作。
师：谁来说一说，你是怎样找出来的？
（生台前操作，师记录：5（1,1,1,1,1）2次 5（2,2,1）2次）
师：这两种方法，你比较喜欢哪种方法？为什么？
生：第二种，分的份数少，比较简单。（师板书：5（2,2,1）2次）
师：那8瓶彩虹糖呢？
（出示问题：8瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
师：请同学们根据老师的提示，先自己思考，想好后再在小组内说一说，并把你称的过程用最简单的方式记录下来，最后把表格补充完整，开始操作。
生独立思考，小组内交流。（师巡视指导）
师：谁来说一说，你是怎样找出次品的呢？还有不同的方法吗？
生交流汇报。（师在白板上将表格补充完整）
师：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。（师选取最优方案并板书：8（3,3,2）2次）
师：那9瓶彩虹糖呢？如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（出示问题：9瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
生汇报，找出最优的解决方案。（师板书：9（3,3,3）2次）
（三）点拨深入，归纳策略
师：那到底怎么分？才能保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？同桌之间互相商量一下。
生讨论、交流。
师：通过我们刚才的讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的规律。（师板书：分三份，最好平均分，每份数量要尽可能接近）
（四）应用策略，拓展提高
师： 4瓶彩虹糖里有一瓶是次品，用天平称，至少称几次能保证找出次品呢？
生：两次。
师：记住我们的结论，从4个物品里找一个次品，需要称2次。
师：让我们用你发现的方法快速找出10瓶，11瓶彩虹糖里的1瓶次品吧？
生：10（3,3,4）3次；11（4,4,3）3次。
师：那从2187瓶彩虹糖中找1瓶次品，大家能找出来吗？自己想一想，想好后把你的想法和同学交流一下。
生板演过程。
师：恭喜你们，成功的当了一次合格的质检员。就在我们学习的过程中，还运用了数学家华罗庚告诉我们的数学小妙招——“以退为进”。下课！
五、板书设计
一、教学目标
知识与技能：能够脱离实物，借助纸笔对“找次品”问题进行分析，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决这类问题的最优策略。
过程与方法：通过观察、猜测、试验、推理等方式经历由多样化到最优化的思维过程，感受解决问题策略的多样性及运用最优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，养成应用数学的意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：能够脱离实物，借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
三、教学准备
教师用具：3瓶彩虹糖、教学课件。
学生用具：若干卡片。
四、教学过程
（一）创设情境，生成问题
师（板书：次品）：老师有一个问题要问问大家，什么叫次品？谁来说一说？
生1：次品就是不好的产品。
生2：次品就是不合格的产品。（奖励学生一粒彩虹糖）
师（出示图片）：在生产过程中，也会产出不合格的产品。这种产品有可能比合格的产品轻，也有可能比合格的产品重。如果不找出来，就会给我们的生活带来许多危害。比如：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸。价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，造成这次灾难的主要原因是使用了一个不合格的零件引起的；打乒乓球时，如果使用了次品，就容易使球的路线飘忽不定，左右摇摆，影响比赛成绩；如果手机在生产的过程中使用了不合格的零件，容易发生爆炸。这些次品如果不经过质检员的检验，就会流入生活，危害我们大家。这节课，就让我们来当小小的质检员，一起来找次品。（补充课题）
师：刚刚的3瓶彩虹糖中，其中有一瓶被老师拿出了一粒作为奖励送给同学了，你能设法把它找出来吗？
生：用天平称。
师：天平称？大家见过天平吗？你能用身体演示一下吗？会出现哪几种情况？（生演示）
师生互动：天平两端各放一瓶彩虹糖，如果天平平衡，剩下的就是；如果天平不平衡，则上扬的那一端就是。）
师：我们把他的过程记录一下。（板书：3（1,1,1）1次）
师：因此，我们得出了一个结论：有3个物品时，只需称1次。记住我们的结论，这个结论在后面的学习中还会有很重要的作用。
（二）以退为进，体会最优
师：可是，在彩虹糖的生产车间里已经生产了2187瓶彩虹糖，这时才发现有一瓶彩虹糖多放了两粒，如果用天平秤，至少需要称几次，才能保证把它找出来呢？
生猜测。
师：到底需要称几次呢？老师也不知道。就让我们从小数据开始，看看小数据能否给我们带来大启示。
（出示问题：5瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
师：大家思考，这道题里边哪些字能成为解决问题的关键？一会和大家交流。（指生读题）
生分析：至少、保证。
师：试着用学具摆一摆或者画一画吧！
生动手操作。
师：谁来说一说，你是怎样找出来的？
（生台前操作，师记录：5（1,1,1,1,1）2次 5（2,2,1）2次）
师：这两种方法，你比较喜欢哪种方法？为什么？
生：第二种，分的份数少，比较简单。（师板书：5（2,2,1）2次）
师：那8瓶彩虹糖呢？
（出示问题：8瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
师：请同学们根据老师的提示，先自己思考，想好后再在小组内说一说，并把你称的过程用最简单的方式记录下来，最后把表格补充完整，开始操作。
生独立思考，小组内交流。（师巡视指导）
师：谁来说一说，你是怎样找出次品的呢？还有不同的方法吗？
生交流汇报。（师在白板上将表格补充完整）
师：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。（师选取最优方案并板书：8（3,3,2）2次）
师：那9瓶彩虹糖呢？如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？
（出示问题：9瓶彩虹糖里有一瓶是次品（多装了两粒），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？）
生汇报，找出最优的解决方案。（师板书：9（3,3,3）2次）
（三）点拨深入，归纳策略
师：那到底怎么分？才能保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？同桌之间互相商量一下。
生讨论、交流。
师：通过我们刚才的讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的规律。（师板书：分三份，最好平均分，每份数量要尽可能接近）
（四）应用策略，拓展提高
师： 4瓶彩虹糖里有一瓶是次品，用天平称，至少称几次能保证找出次品呢？
生：两次。
师：记住我们的结论，从4个物品里找一个次品，需要称2次。
师：让我们用你发现的方法快速找出10瓶，11瓶彩虹糖里的1瓶次品吧？
生：10（3,3,4）3次；11（4,4,3）3次。
师：那从2187瓶彩虹糖中找1瓶次品，大家能找出来吗？自己想一想，想好后把你的想法和同学交流一下。
生板演过程。
师：恭喜你们，成功的当了一次合格的质检员。就在我们学习的过程中，还运用了数学家华罗庚告诉我们的数学小妙招——“以退为进”。下课！
五、板书设计