七年级数学三角形内角和（教案）

荣县长山镇初级中学校第二届青年教师赛课活动
三角形的内角
单位：荣县长山镇初级中学校
授课人： 吴 永
授课时间：2012年3月20日
青年教师赛课教案
课题 三角形的内角 授课人 吴永 授课时间 2012年3月20
学习目标 知识与技能 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
过程与方法 经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度价值观 学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验
学习重点 三角形内角和定理
学习难点 三角形内角和定理的推理过程
学 习 过 程
教 师 活 动 学生活动
情境导入两个面积不一样的三角形对话。（见课件）二、探索新知大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180°请学生思考该命题的题设和结论。2、动手操作采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°3、推理论证证法一、 已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：略证法二、 证法三： 4、归纳小结5、课堂练习一（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= 。 （2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。（3）、在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿＿＿＿。6、例题分析已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：（略）7、课堂练习二（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，则∠ C= 。 （2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是： 课堂小结定理：三角形的三个内角的和是180°应用：1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。交流讨论课后反思 同桌交流用量角器量三角形三个内角的大小，并比较交流讨论，并动手操作分析论证归纳小结练习思考，讨论练习交流讨论思考讨论
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
命题：三角形的三个内角的和是180°
定理：三角形的三个内角的和是180°
推理
论
证
解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。
我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。
一个三角形中，最多有 个直角；
一个三角形中，最多有 个钝角；
一个三角形中，最大的角不能小于 度。
一个三角形中，最少有 个锐角；