七年级数学《探索多边形的内角和与外角和》课件

(共16张PPT)
任意四边形的内角和等于多少度
你是怎样得到的？
A
B
C
D
A
B
C
D
2×180
=360
4×180 -360
=360
四边形的内角和是360
3×180 -180
=360
A
B
C
D
A
B
C
D
E
P
五边形的内角和是540
六边形的内角和是720
思考：n边形的内角和是多少？
A1
A2
A3
A4
A5
A6
An
（n-2)×180°
n×180°-360°
A1
A2
A3
A4
A5
A6
An
A1
A2
A3
A4
A5
A6
An
(n-1)×180°-180°
n边形的内角和是：（n-2)×180°
n≥3且是正整数
1、十边形的内角和是________；
2，一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______．
3、下列哪一个度数可成为某个多边形的内角和 ( ) A. 240 ° B. 600 ° C. 1980 ° D. 2180
4、多边形的边数每增加一条，多边形内角和增加_________
1440°
180°
C
140°
现在大家应该知道 正八边形的每个内角的度数了吧!是多少呢
135°
你会了么？
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步,小明认为每跑一圈自己身体转动了
你认为对吗？
（5-2）×180°=540°
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
即在图中，你能求
1+ 2+ 3+ 4+ 5吗？你是怎样得到的？
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°
1、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，
则此多边形的边数是_________.
十二
2，一个多边形的每个内角都是160°，那么它是几边形？
n边形的内角和是：（n-2)×180°
多边形的外角和等于360°
通过把多边形转化为多个三角形，利用三角形的内角和等于180°来研究多边形的内角和公式。
如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的
和是
360°