江西省抚州市南城县高中2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题 Word版含答案

江西省南城县高中2023届高一下学期5月月考
文科数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知false为非零实数，且false，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．在false中，已知false，false，false，则false的度数为（ )
A．false B．false C．false或false D．false或false
3．在⊿ABC中，，则此三角形为 （ ）
A．直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形
4．已知实数x、y满足false，则false的最小值等于 （ ）
A.0 B. 1 C. 4 D. 5
5．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ( )
A．18 B．6 C．2false D．2false
6．false中，内角false所对的边分别为false.若falsefalse则false的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7. 直线false与直线false互相垂直，则false（　　）
A．false B．false C．false D．false
8、已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)= ( )
A.8 B.-8 C.±8 D.
9. 已知直线false和false互相平行，则它们之间的距离是（　　）
A．false B．false C．false D．false
10、下列结论正确的是 （ ）
A.当false
B.false
C.false
D.false
11．某人向正东走了 km后，右转150°，又走了3 km，此时距离出发点km，则（ ）
A. B. C.或 D. 3
12．数列的前项和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________
14.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为
15、不等式对任意实数x都成立，则m的取值范围是 ．
16.已知false，若false恒成立，则实数false的取值范围 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长
（3）求AB边的高所在直线方程。

18、已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
⑴求通项及；
⑵设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
19.已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且.
(1)求角C的大小；
(2)若成等差数列，且，求c边的长.
20．（12分）已知函数false，不等式false的解集是false.
（1）求false的解析式；
（2）若对于任意false，不等式false恒成立，求false的取值范围.










21. 过点false的直线false
（1）求false在两个坐标轴上截距相等的方程。
（2）求false与x,y正半轴相交，交点分别是A.B,当false面积最小时的方程。
22．已知等比数列false的前false项和为false，且false是false与2的等差中项，等差数列false中，false，点false在一次函数false的图象上．
⑴求false和false的值；
⑵求数列false的通项false和false；
⑶ 设false，求数列false的前n项和false．
江西省南城县高中2023届高一下学期5月月考
文科数学 参考答案
1-6 D A C B B C 7-12 C B D B C B
13. false 14. -3 15 false 16 -2< m<4
17、解：（1）由两点式写方程得 false， 即 6x-y+11=0
或直线AB的斜率为 false
直线AB的方程为 false 即 6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（false），则由中点坐标公式得
false 故M（1，1）
false
(3)因为直线AB的斜率为kAB= false设AB边的高所在直线的斜率为k
则有false
所以AB边高所在直线方程为false
18.
19．解：(1) ∵
∴，
∵
∴，
∵ ∴
∴ ∴
(2)由成等差数列，得
∵，
即
由余弦弦定理，
，

20．（1）false；（2）false.
（1）由不等式false的解集是false，
可得2和3是方程false的两个根，
所以false，解得false，所以false.
（2）不等式false对于任意false恒成立，
即false对于任意false恒成立，
由于false的对称轴是false，
当false时，false取最大值，false，
所以只需false，即false，
又由false，所以false， 解得false，
故false的取值范围为false.
21.解析：（1）false或false
　（2）设false的斜率为k，因分别与x,y正半轴相交,所以false
则设false 则false
false false
false
false
false　　当且仅当false时，则false（舍）or
　false
故false

22．解：（1）由得：；
；；
由得：false；false；；
（2）由┅①得┅②；（）
将两式相减得：；；（）
所以：当时： ；故：；
又由：等差数列中，，点在直线上．
得：，且，所以：；
（3）；利用错位相减法得false