初中数学淄博高青部编版2020—2021 学年度第二学期初二期中考试题 （word版含答案）

初中数学淄博高青部编版2020—2021
学年度第二学期初二期中考试题
（含答案）
一、选择题(本题有
12
小题,每小题
5
分,共
60
分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．下列各式是二元一次方程组的是
?x－y＝1，
??x－3y＝0，
?xy＝1，
?x＝1，
A．??y
－z＝3．
B．???
y－
1x
＝3．
C．??y－2x＝－1．
D．??y－x＝2．
2．下列命题的逆命题是假命题的是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．偶数一定能被
2
整除
C．如果两个角是直角，那么这两个角相等
D．如果一个数能被
4
整除，那么这个数也能被
8
整除
3．下列事件是必然事件的是
A．任意一个三角形，它的内角和等于
180°
B．打开电视机，正在播放广告
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．明天太阳从西方升起
?y－ax＝b，
4．如图，函数
y=ax＋b
和
y=kx
的图象交于点
P，关于
x，y
的方程组??kx
－y＝0．
的解是
?x＝－2，
?x＝－3，
?x＝3，
?x＝－3，
5．如图，直线
AB∥CD，∠D=75°，∠B=30°，则∠E
的度数是
A．30°
B．45°
C．55°
D．70°
6．一个布袋里装有
2
个红球、3
个黄球和
5
个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为
A．
B．
C．
D．
?x＋2y＝k，
7．如果关于
x、y
的二元一次方程组?3x
＋5y＝k－1．
的解
x、y
满足
x＋y=2，那么
k
的值
?
是
A．
2
B．3
C．－3
D．－2
8．将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE=75°，则∠AMD
的度数是
A．90°
B．85°
C．80°
D．75°
9．若（3x－y＋5）2＋|2x－y＋3|=0，则
x＋y
的值为
A．2
B．－3
C．－1
D．3
10．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是
A．
B．
C．
D．
11．如图
1，∠DEF=20°，将长方形纸片
ABCD
沿直线
EF
折叠成图
2，再沿折痕为
BF
折叠成图
3，则∠CFE
的度数为
A．100°
B．120°
C．140°
D．160°
?x＋2y＝5－2a，
12．已知关于
x，y
的方程组??x
－y＝4a－1．
给出下列结论：
①当
a=1
时，方程组的解也是
x＋y=2a＋1
的解；
②无论
a
取何值，x，y
的值不可能是互为相反数；
③x，y
都为自然数的解有
4
对；
④若
2x＋y=8，则
a=2．
正确的有几个?
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（共
5
小题，每小题
4
分，满分
20
分）
?x－y＝2m＋1，
13．若关于
x、y
的二元一次方程组??x
＋3y＝3．
的解满足
x＋y=1，则
m
的值为
．
14．如
dk
图，在ABC
中，∠BAC=35°，延长
AB
到
点
D，∠CBD=65°，过顶点
A
作
AE∥BC，
则∠CAE=
°．
15．一个盒子中装有
10
个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入
5
个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数
为
．
16．如图，在ABC
中，∠B=40°，∠A=30°，CD
平分∠ACB．CE
⊥AB
于点
E，则∠DCE
的度数是
°．
17．有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔
2
支和乙种
1
支，丙种
3
支共
12.5
元，买甲种
1
支，乙
4
支，丙种
5
支，共
18.5
元，那么买甲种
1
支，乙种
2
支，丙种
3
支，共需
元．
三、解答题（共
7
小题，共
70
分）
?3x－y＝5，
??3(x－y)＋y＝
1，
18．解下列方程组：?2x
＋5y＝26．
．
（2）???
2(x
2＋
2y)＝45(x＋y)＋5．
．
?
19．如图，DE∥BC，BE
是∠ABC
的角平分线，∠A=70°，∠C=50°，求∠DEB
的度数．
20．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共
10
个，其中红球
6
个．从袋中任意摸出
1
球．
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
21．如图，直线
y=2x＋6
与直线
l：y=kx＋b
交于点
P（－1，m）
（1）求
m
的值．
?y＝2x＋6，
（2）方程组?
＝kx＋b．
的解．
?y
（3）若直线
y=ax＋n
与直线
y=2x＋6
平行，且经过点（0，－2），直接写出直线
y=ax＋n
的表达式．
22．如图，直线
MN
分别与直线
AC、DG
交于点
B、F，且∠1=∠2．∠ABF
的角平分线
BE
交直线
DG
于点
E，∠BFG
的角平分线
FC
交直线
AC
于点
C．
（1）求证：BE∥CF；
（2）若∠C=35°，求∠BED
的度数．
23．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高
cm，放入一个大球水面升高
cm；
（2）如果放入
10
个球，使水面上升到
50cm，应放入大球、小球各多少个？
（3）现放入若干个球，使水面升高
21cm，且小球个数为偶数．．．．．．．个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．
24．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线
AB，CD
和一块含
60°角的直角三角尺
EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
【操作发现】
（1）如图（1），小明把三角尺的
60°角的顶点
G
放在
CD
上，若∠2=2∠1，求∠1
的度数；
【探索证明】
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点
E、G
分别放在
AB
和
CD
上，请你探索并说明∠AEF
与∠FGC
之间的数量关系；
【结论应用】
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点
F
放在
CD
上，30°角的顶点
E
落在
AB
上．若
∠AEG=α，求∠CFG（用含
α
的式子表示）．
参考答案
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
D
B
A
C
A
B
C
B
D
二、填空题：每小题
4
分，共
20
分。
题号
13
14
15
16
17
答案
－1
30
20
5
11.5
三、解答题（本题共
7
个小题，共
70
分）：
?3x－y＝5①，
18．解：（1）??2x
＋5y＝26②．
，
①×5＋②得：17x=51，解得：x=3，把
x=3
代入①得：y=4，
?x＝3，
则方程组的解为?
＝4．
；……………………4
分
?y
?6x－5y＝4①，
（2）方程组整理得：??3x
＋y＝－5②．
，
①＋②×5
得：21x=－21，解得：x=－1，把
x=－1
代入②得：y=－2，
?x＝－1，
则方程组的解为?
．…………………………8
分
?y＝－2
．
19．解：∵∠A=70°，∠C=50°，
∴∠ABC=180°－50°－70°=60°，………………4
分
∵BE
是∠ABC
的角平分线，
∴∠EBC=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC=30°．…………………………8
分
20．解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共
10
个，其中红球
6
个，
∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；………5
分
10－6
2
（2）“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：
=
．…10
分
10
5
21．解：（1）∵直线
y=2x＋6
与直线
L：y=kx＋b
交于点
P（－1，m），
∴把
P
点的坐标代入
y=2x＋6
得：m=2×（－1）＋6=4，即
m=4；…………3
分
（2）∵直线
y=2x＋6
与直线
l：y=kx＋b
交于点
P
的坐标为（－1，4），
?y＝2x＋6，
?x＝－1，
?x＝－1，
∴方程组?
＝kx＋b．
的解是??y
4
，故答案为：?
4．
；…………6
分
?y
＝
．
?y＝
（3）∵直线
y=ax＋n
与直线
y=2x＋6
平行，∴a=2，即
y=2x＋n，
∵直线
y=ax＋n
经过点（0，－2），∴代入得：－2=0＋n，
解得：n=－2，即直线
y=ax＋n
的表达式是
y=2x－2．………………………10
分
22．解：（1）证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BFG，∴∠1=∠BFG，
∴AC∥DG，∴∠ABF=∠BFG，
∵∠ABF
的角平分线
BE
交直线
DG
于点
E，∠BFG
的角平分线
FC
交直线
AC
于点
C，
∴∠EBFABF，∠CFB＝BFG，
∴∠EBF=∠CFB，∴BE∥CF；…………………………………………5
分
（2）解：∵AC∥DG，BE∥CF，∠C=35°，∴∠C=∠CFG=35°，
∴∠CFG=∠BEG=35°，∴∠BED=180°－∠BEG=145°．………………10
分
23．解：（1）设一个小球使水面升高
x
厘米，由图意，得
3x=32－26，解得
x=2；
设一个大球使水面升高
y
厘米，由图意，得
2y=32－26，解得：y=3．
所以，放入一个小球水面升高
2cm，放入一个大球水面升高
3cm，
故答案为：2，3；………………………………………………………………4
分
?m＋n＝10，
（2）设应放入大球
m
个，小球
n
个．由题意，得??3m
＋2n＝50－26．
?m＝4，
解得：?
，
?n
＝6．
答：如果要使水面上升到
50cm，应放入大球
4
个，小球
6
个；………………8
分
（3）设放入小球
a
个，大球
b
个，
根据题意，得：2a+3b=21，
①
当
a=0
时，b=7；
当
a=3
时，b=5；
当
a=6
时，b=3；
当
a=9
时，b=1．
又∵小球个数为偶数个，
∴a=0，b=7
或
a=6，b=3．…………………………………………………12
分
24．解：（1）如图
1，∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD，
又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD，
又∵∠FGE=60°，∴∠EGD=40°，
∴∠1=40°；……………………………………………………………4
分
（2）如图
2，∵AB∥CD，∴∠AEG＋∠CGE=180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC=180°，
又∵∠FEG＋∠EGF=90°，∴∠AEF＋∠GFC=90°；………………8
分
（3）如图
3，∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE=180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC=180°，
又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°－90°－30°－α=60°－α．
故答案为：60°－α．…………………………………………………12
分
七年级数学试题
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七年级数学试题
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七年级数学试题
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