六年级下册数学课件-3.1.3圆柱体积 人教版(共78张PPT)

(共78张PPT)
圆柱的体积
苏教版六年级
　
长
v
=a
b
h
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s
h
底
长
宽
高
棱
长
真
棒！
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h
=
h
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
甲
乙
图1：
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
h
=
h
甲
乙
图1：
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。
上
下
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
圆的面积公式推导过程:
πr
r
S=πr
×r
=π
S=π
圆的面积公式推导过程:
圆面积计算公式的推导过程
运用了什么数学思想？
（
）
圆
长方形
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
高
底面积
高
=
底面积
=
因为　长方体的体积=底面积×高
所以　圆柱体的体积=底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（
　
），它们的（
）相等。长方体的高就是圆柱体的（　
）,长方体的底面积就是圆柱体的(
)，因为长方体的体积=(
),所以圆柱体的体积=（
）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　
　），“h”表示（　　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　　）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
V=Sh
V
=s
h
圆柱的体积
=
底面积×高
V
=s
h
直柱体的体积
=
底面积×高
16平方米
8
米
9
米
15平方米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
想
一
想
试
一
试
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
例1
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米
50
×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米
0.005
×2.1=0.0105（立方米）
答:它的体积是0.0105立方米。
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
????
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
?
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积
？
讨论；
S=∏r2
v=sh=
∏
r2
h
r=c÷2∏
S=∏r2
v=sh
=
∏
r2
h
?S=∏r2
v=sh
=
∏
r2
h
r=
例2：
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
r=2cm
h=5cm
r=2cm
h=5cm
S底=πr2
=2×2×3.14
=4×3.14
=12.56（cm2）
V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
4
·
10
d=10dm
h=4dm
S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14
=25×3.14
=78.5（dm2）
V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
c=94.2m
h=100m
S底=π（c÷2÷π）2
=3.14×（94.2÷2÷3.14）2
=3.14×152
=3.14×225
=706.5（m2）
V＝Sh=100×706.5=70650（m3）
答：圆柱的体积是70650立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
已知：S
h
直求
v
r
h
先求s
再求v
d
h
先求r
再求s
然后求v
V=sh
V=
兀r
×
h
V=兀（d÷2）×h
2
2
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（2）长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
（
）
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（
）
2、过把瘾，我是小判官。
√
√
（3）体积相等的两个圆柱体，
它们的底面积一定相等。（
）
（4）高相等的两个圆柱体，
底面半径长的那个圆柱
体体积大。
（
）
√
×
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（　　）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。　　　
（　　）
×
√
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。
（
）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（
）
×
×
5.
圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（
）
×
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？
一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少？
一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？
把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。
16平方米
8
米
9
米
15平方米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
想
一
想
试
一
试