六年级上册数学教案 2.1 圆的认识西师大版

圆的认识
【教学目标】
1.认识圆，知道圆各部分名称，掌握圆的特征。理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径。初步学会用圆规画圆。
2.通过分组学习、动手操作、主动探索等活动培养学生的创新意识及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
3.体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
【教学重点】理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
【教学难点】理解用圆规画圆的原理。
【教具、学具准备】圆规、直尺、课件、圆纸片、藏宝图。
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题--------喜洋洋寻宝
师：喜洋洋无意中获得一幅藏宝图，可是宝物到底在哪呢？喜洋洋冥思苦想，不得其解。大家愿意帮他找到宝藏吗？
师：请看藏宝图！请同学们拿出藏宝图，认真思考，看谁最先找到宝藏！学生动手独立寻宝。
师：我看到很多同学都想好了，请看屏幕。（课件演示学生找到的宝藏：在红星上下左右距离为2米的点，点越来越密，最后连成了圆）。
师：这是什么图形？同学们知道吗？这节课我们就来认识这个新的平面图形——圆。（ 师板书课题： 圆的认识 ）
二、 初步感知，认识圆的特征
1、动手操作，认识圆心：折痕相交于一点,交点在圆的中心,我们把圆中心的这一点叫做圆心,圆心用字母“O”表示。
2、认识半径。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
3、认识直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
三、回顾比较，理解圆的位置与大小的决定因素
1、师：现在，你们能具体说出宝物在哪里吗？同桌讨论。（宝物在以大树为圆心的圆上，半径为2米或直径为4米的圆上。）
2、形成的圆的位置和大小是根据什么来确定的呢？
圆心决定圆的位置；半径（直径）决定圆的大小；圆心与半径（直径）共同确定一个圆。
3、观察比较
师：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？请同学们回忆以前学过的平面图形的边和角的特点。
师：那你看，从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？（由一条曲线围成，没有角）。板书：圆是由一条曲线围成的平面图形。
四、了解历史，理解半径和直径的关系
1、师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载。墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述“圆，一中同长也”。这个发现比西方早了整整1000多年。你们知道这句话什么意思吗？一中指什么？同长又是指什么呢？猜猜看
2、小组合作验证猜想
3、汇报交流
4、师讲解：“圆，一中同长也”的意思。
5、师：“圆，一中同长也”。难道说除了圆，正三角形、正四边形、正五边形、正六边形不是“一中同长”吗？
师：从这些图形的中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？正方形有几条？正五边形有几条？正六边形有几条？圆呢？(这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。所以，古人说的“圆，一中同长”。这也正是圆的特点。)
6、小结
五、巩固应用，拓展孕伏——红包大战
六、圆规画圆
1、讨论：怎样画圆呢？（实物画圆、用量角器画圆、用线绳画圆······）
2、师：中国最古老的天文学和数学著作《周髀算经》中有这样一个记载: “圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形是由正方形不断地切割而来的.所谓方出于距,是说方的图形是用距（直尺）画出来的。
3、师：那如何画一个半径是2厘米的圆呢？还可以用刚才的办法吗？（学生回答，可以用圆规画圆）
4、师拿出圆规，介绍这就是圆规
5、课件出示画圆要求，学生动手画圆
6、课件演示圆的画法
7、生活中的圆
思考：车轮为什么是圆的？
七、总结：分享学习收获。
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