六年级上册数学教案 4.3 圆的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 4.3 圆的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-15 10:23:40 | ||
图片预览
文档简介
圆的面积教学设计
教学目标：
经历探索圆面积公式的过程。
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确计算。
体验推导公式时的探索性和结论的确定性，感受转化和极限的数学思想。
重难点：公式推导，圆环面积。
教学设计：
师生对话引出面积
T：我们已经学过求图形的面积，你都知道哪些图形的面积公式？
S：长方形=长×宽，三角形=底×高÷2
T：看一看图中这个图形，它不是我们学过的图形，面积该怎么求？
S：可以把它看成一个长方形和两个半圆形。
S：求出长方形面积加上一个整圆的面积。
T：圆的面积指的是那部分？
S：红色部分。
T：我们在用圆规画圆时，都知道，谁决定圆面积的大小。
S：半径。
T：长方形的面积是多少？
S：30×20=600
二、观察圆转变成长方形的过程，推导出圆的面积公式
T：很好，那圆的面积该怎么计算呢？请继续看图，边看边思考，图片表示什么意思？
T：谁来说说你从这组图片中发现了什么？
S：一个圆平均分成12份，12个扇形组合成了一个近似的平行四边形。
T：有没有补充？
S：平行四边形的面积和圆的面积相等。
S：平行四边形的高就是圆的半径。
S：平行四边形的底就是圆周长的一半。
T：这是平均分成12份，想象一下，平均分成24份、48份图形会有什么变化？
S：分的分数越多，组成图形越行四边形。
T：当分的分数无限多时，最终会变成什么图形？
S：长方形。
T：这一过程是数学中图形的转化，更体现了数学中的极限思想。思考拼成的长方形长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
S：长方形的长是πr，宽是r。
T：长方形的面积就是圆的面积。根据长方形的面积公式。圆的面积怎么计算？。
S：πr×r。
T：用S表示圆的面积，就得到了圆的面积公式：S=πr?。在这里要注意r?，表示的是r×r。
三、借助三角形面积公式再次推导圆的面积公式。
T：接下来要把你的想象力发挥到极致，这是一个由许多线圈组成的圆，比如生活中用线绳编成的杯子垫。沿着圆的一条半径剪开，把线展开，变成了一条条的线段，这些长短不同的线段会组成什么图形？
S：三角形。
T：这个三角形有什么特别之处吗。
S：等腰三角形。
T：三角形的高和底与圆的半径和周长有什么关系？
S：三角形的高是圆的半径，底是圆的周长。
T：下面试着借助三角形的面积公式，再次推导圆的面积公式。谁来展示？
S：展示。
四、根据圆的面积公式解决问题。
T：现在我们返回来看看，能解决刚才的问题了吗？自己试着算一算。
S：计算
T：谁来说说你的算法。
S：3.14×20?+30×20
T：有不同意见吗？
S：20是圆的直径，应该除以2再平方。
S：3.14×10?+30×20。
T：光盘银色部分是一圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
S：3.14×6?-3.14×2?
S：3.14×（6?-2?）
教学目标：
经历探索圆面积公式的过程。
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确计算。
体验推导公式时的探索性和结论的确定性，感受转化和极限的数学思想。
重难点：公式推导，圆环面积。
教学设计：
师生对话引出面积
T：我们已经学过求图形的面积，你都知道哪些图形的面积公式？
S：长方形=长×宽，三角形=底×高÷2
T：看一看图中这个图形，它不是我们学过的图形，面积该怎么求？
S：可以把它看成一个长方形和两个半圆形。
S：求出长方形面积加上一个整圆的面积。
T：圆的面积指的是那部分？
S：红色部分。
T：我们在用圆规画圆时，都知道，谁决定圆面积的大小。
S：半径。
T：长方形的面积是多少？
S：30×20=600
二、观察圆转变成长方形的过程，推导出圆的面积公式
T：很好，那圆的面积该怎么计算呢？请继续看图，边看边思考，图片表示什么意思？
T：谁来说说你从这组图片中发现了什么？
S：一个圆平均分成12份，12个扇形组合成了一个近似的平行四边形。
T：有没有补充？
S：平行四边形的面积和圆的面积相等。
S：平行四边形的高就是圆的半径。
S：平行四边形的底就是圆周长的一半。
T：这是平均分成12份，想象一下，平均分成24份、48份图形会有什么变化？
S：分的分数越多，组成图形越行四边形。
T：当分的分数无限多时，最终会变成什么图形？
S：长方形。
T：这一过程是数学中图形的转化，更体现了数学中的极限思想。思考拼成的长方形长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
S：长方形的长是πr，宽是r。
T：长方形的面积就是圆的面积。根据长方形的面积公式。圆的面积怎么计算？。
S：πr×r。
T：用S表示圆的面积，就得到了圆的面积公式：S=πr?。在这里要注意r?，表示的是r×r。
三、借助三角形面积公式再次推导圆的面积公式。
T：接下来要把你的想象力发挥到极致，这是一个由许多线圈组成的圆，比如生活中用线绳编成的杯子垫。沿着圆的一条半径剪开，把线展开，变成了一条条的线段，这些长短不同的线段会组成什么图形？
S：三角形。
T：这个三角形有什么特别之处吗。
S：等腰三角形。
T：三角形的高和底与圆的半径和周长有什么关系？
S：三角形的高是圆的半径，底是圆的周长。
T：下面试着借助三角形的面积公式，再次推导圆的面积公式。谁来展示？
S：展示。
四、根据圆的面积公式解决问题。
T：现在我们返回来看看，能解决刚才的问题了吗？自己试着算一算。
S：计算
T：谁来说说你的算法。
S：3.14×20?+30×20
T：有不同意见吗？
S：20是圆的直径，应该除以2再平方。
S：3.14×10?+30×20。
T：光盘银色部分是一圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
S：3.14×6?-3.14×2?
S：3.14×（6?-2?）