4.2 提公因式法 同步练习（含答案）

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第四章 因式分解第二节 提公因式法同步练习
一、单选题
1．（2020·陕西西安市·交大附中分校八年级月考）如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·天津滨海新区·八年级期末）多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期末）若，，则代数式的值是（ ）．
A．-6 B．-5 C．1 D．6
4．（2021·全国九年级专题练习）长为，宽为的长方形，它的周长为10，面积为5．则的值为（ ）
A．25 B．50 C．75 D．100
5．（2021·河南商丘市·八年级期末）已知，，则的值为（ ）
A． B．12 C． D．6
6．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学七年级期中）若，则代数式A的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·河北石家庄市·九年级其他模拟）下列关于的叙述正确的是（ ）
A．的次数是0 B．表示的4倍与2的和
C．是单项式 D．可因式分解为
8．（2021·山东淄博市·八年级期末）计算所得的结果是（ ）．
A． B． C． D．-2
二、填空题
9．（2021·江苏九年级专题练习）ax，ay，的公因式是________；6mn，，4mn的公因式是________．
10．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学七年级期中）已知，则的值为____________．
11．（2021·江苏南通市·九年级其他模拟）已知，，则＝______．
12．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级其他模拟）分解因式：___________________________；
三、解答题
13．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学八年级月考）将下列各式因式分解：
（1）；
（2）（x﹣y）+6xy（y﹣x）+9（x﹣y）．
14．（2021·山东济宁市·八年级期末）已知
（1）求的值
（2）求的值
15．（2021·湖南株洲市·七年级期末）阅读材料：
“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是_________．
（2）已知，求的值．
拓广探索：
（3）已知，求的值．
答案
一、单选题
1．A 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A
二、填空题
9．a 2mn
10．3
11．
12．
三、解答题
13．【详解】
（1）
=
=
=x（x+2y）（x-2y）；
（2）（x﹣y）+6xy（y﹣x）+9（x﹣y）
=（x﹣y）－6xy（x﹣y）+9（x﹣y）
=（x﹣y）（－6xy+9）
=（x﹣y）．
14．【详解】
（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
．
15．【详解】
解：（1）．
（2）∵，
∴
（3）∵，
∴
=a-c+2b-d-2b+c
=a-d
=a-2b+2b-c+c-d
=（a-2b）+（2b-c）+（c-d）
=2-5+9
=6．
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