3.3.2 用图象表示的变量间关系跟踪练习（含答案）

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3.3.2 用图象表示的变量间关系跟踪练习
一、选择题。
1.以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：
①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系.
②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系.
③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系.
④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系.
用图象法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（　　）
A.①②③④ B.①④②③ C.①③②④ D.①③④②
2.如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
3.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（　　）
A.11 B.14 C.16 D.24
4.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）
A.小明家和学校距离1200米
B.小华乘公共汽车的速度是240米/分
C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80米/分
5.如图①，在矩形ABCD中，＝k（k为常数），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→C运动到点C，同时动点Q从点A出发，以每秒k个单位长度的速度沿A→C→D运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设△APQ的面积为y，运动时间为t秒，y与t的函数关系图象如图②所示，当t＝4时，y的值为（　　）
A. B.1 C. D.
6.甲乙两位外卖员在A店等候取餐，取餐后，将沿同一条笔直的马路驾驶摩托车送达B小区.甲比乙早出发4分钟，乙出发6分钟时，甲刚好到达位于A店与B小区之间的C加油站（A、B、C位于同一直线上）.甲停留6分钟加好油后，甲立即以原速的倍赶往B小区，结果乙先到达B小区.交接餐食的时间忽略不计.甲、乙到C加油站的距离的和y（米）与乙出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则当乙到达B小区时，甲到B小区的距离为（　　）
A.900米 B.1000米 C.1100米 D.1200米
二、填空题。
7.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图.（图中OABC为一折线），这个容器的形状是　 　.
8.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为　 　.
9.甲、乙两车从路桥出发前往上海，在整个行驶过程中，汽车离开路桥的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数关系如图所示.乙车出发　 　h后，乙车总在甲车前面，直至到达上海.
10.某城市出租车收费按路程计算，3千米之内（包括3千米）收费6元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式为　 　.
11.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米.其中正确的结论是　 　.（把你认为正确结论的序号都填上）
12.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示.当甲车出发　 　小时时，两车相距330km.
三、解答题。
13.如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况.
（1）摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？
（2）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？
（3）请你写出一个适合图象反映的实际情景.
14.如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象.
（1）此变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量.
（2）甲的速度　 　乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）
（3）甲与乙　 　时相遇.
（4）甲比乙先走　 　小时.
（5）9时甲在乙的　 　（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.
（6）路程为150km，甲行驶了 　小时，乙行驶了　 　小时.
15.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
（2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
（3）时间为10分钟时，洗衣机处于哪个过程？
答案
一、选择题。
1.B. 2.D. 3.B .4.D. 5.C .6.C.
二、填空题。
7 .③.
8.：900米.
9.：1.5.
10.：y＝.
11.：①③④.
12. 3.5，
三、解答题。
13.【解答】解：（1）摩托车从出发到最后停止共经过：100分钟，离家最远的距离是：40千米；
（2）摩托车在20～50分钟内速度最快，最快速度是：30÷＝60（千米/小时）；
（3）小明父亲早上送小明去40千米外参加夏令营，由于早高峰行驶20分钟走了10千米，过了早高峰后继续行驶30分钟到达目的地，然后父亲立即返回，行驶50分钟回到家里.
14.【解答】解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则时间是自变量，路程为因变量；
（2）甲的速度＝千米/小时，乙的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；
（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；
（4）甲先出发3小时后，乙才开始出发；
（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面
（6）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了小时.
故答案为 （1）时间、路程.（2）小于.（3）6.（4）3. （5）后面.（6）9、4.5.
15.【解答】解：（1）自变量是时间x，因变量是水量y；
（2）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量40升；
（3）由于排水速度与进水速度相同，排水量和进水量相同，所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4分钟，
所以洗衣机清洗衣服所用的时间：15﹣4﹣4＝7分钟；
答：时间为10分钟时，洗衣机处于清洗过程.
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